初中数学4 角边角教课课件ppt

这是一份初中数学4 角边角教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，新知探究，几何语言，∠A∠D，∠B∠E，ABDE，典例讲评，公共角，∴ADAE等内容，欢迎下载使用。

第十二章 全等三角形
12.2 全等三角形的判定
第3课时 “ 角边角”和“角角边”
1.经历探索三 角形全等的判定方法“ASA”“AAS”的过程.2.应用“AAS”“ASA”判定两个三角形全等.3.能根据题目中的已知条件，选择不同的判定方法判定两个三角形全等.
重点:利用“ASA"“AAS"判定两个三角形全等.难点:三角形全等的判定方法“ASA”的探索过程.
思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置上有几种可能性呢？
如图①，AB是∠A和∠B的夹边，符合此条件称为“两角夹边”.
如图②，通常说成：“两角和其中一角的对边”
知识点一：全等三角形的判定方法3：“ASA”
探究 4： 先任意画出一个∆ABC.再画一个∆A'B'C',使A'B'=AB, ∠A'=∠A，∠B' =∠B (即两角和它们的夹边分别相等).把画好的△A'B'C'剪下来，放到∆ABC上，它们全等吗?
已知△ ABC，画一个△ A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′ =∠A，∠B′ =∠B.
画法：1、画A′B′＝AB；
2、在 A′B′的同旁画∠DA′ B′ =∠A ， ∠EB′A′=∠B， A′ D，B′E交于点C′.
△A′B′C′就是所要画的三角形.
现象：两个三角形放在一起 能完全重合结论：这两个三角形全等．
三角形全等判定方法3
　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 简写为“角边角”或“ASA”
在 ∆ABC 和 ∆DEF 中，∴　 ∆ABC ≌ ∆DEF (ASA).
例1：如图：点D、E分别在AB、AC上，AB=AC,∠B= ∠C. 求证：AD=AE.
证明：在△ADC和△AEB中
∠A= ∠AAC=AB∠C= ∠B
∴△ADC≌△AEB（ASA）
（ ）
三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什么.
1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, ∠B= ∠C.求证：BD=CE.
∴AB-AD=AC-AE
2、已知：BE和CD相交于点O,∠1= ∠2，AB=AC, ∠B= ∠C. 求证：AD=AE .
3、已知如图，O是AB的中点，∠A=∠B， 求证：△AOC≌△BOD
证明：∵ O是AB的中点(已知） ∴ OA=OB(中点定义）
在△AOC和△BOD中
∠A= ∠BOA=OB∠1= ∠2
∴ △AOC≌△BOD（ASA）
4、小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?
两角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就确定了.
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；
常见的隐含的等角有:①公共角相等;②对顶角相等；③等角加(或减)等角,其和(或差)仍相等；④同角点等角的余(补)角相等;⑤由角平分线的定义得出角相等;⑥由垂直的定义得出角相等;⑦由平行线得到同位角或内错角相等.另外,“太阳光线可以看成是平行的”、“光的反射角等于入射角”等也是常见的隐含条件.
知识点二：全等三角形的判定方法4：“AAS”
例2：如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, 求证：△ABC≌△DEF.
证明：在△ABC中,∠C＝180°-∠A -∠B , 同理 ∠F＝180°-∠D -∠E, 又∵ ∠A ＝∠D, ∠B＝∠E, ∴ ∠C＝∠F,
在△ABC和△DEF中,∴ ∠B＝∠E, BC＝EF, ∠C＝∠F, ∴ △ABC ≌△DEF (ASA)
三角形全等判定方法4
　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写为“角角边”或“AAS”
在 ∆ABC 和 ∆DEF 中，∴　 ∆ABC ≌ ∆DEF (AAS).
先独立完成导学案互动探究3，再同桌相互交流，最后小组交流；
1.如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE, 要说明△ABC≌△DEF,(1)若以“SAS”为依据,还需添加的条件为 ；(2)若以“ASA”为依据,还需添加的条件为 ；(3)若以“AAS”为依据,还需添加的条件 为 .
BC=EF或BE=FC
∠ACB=∠DFE或AC∥DF
2、已知如图， ∠1＝∠2， 求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
∴△ABD≌△ABC（AAS）
3、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC, ∠B= ∠C.求证：OB=OC.
4、如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD =BE，∠1 =∠2． 求证：AB =AC．
“ASA”与“AAS”的区别与联系：
方法1：边边边 (SSS)
方法2：边角边 (SAS)
方法3：角边角 (ASA)
方法4：角角边 (AAS)
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？