数学第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程教案

这是一份数学第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程教案，共3页。教案主要包含了教案背景，教学分析，教学目标，教学重难点，教学策略，教学过程等内容，欢迎下载使用。

分段函数的考点探索教学设计
【教案背景】
课题：分段函数的零点
教材版本：苏教版本数学必修一第二章函数的零点
课时：3课时
【教学分析】
本节课的主要内容是分段函数的零点。分段函数的零点是中学数学的一个重要概念，从函数值与自变量对应的角度看，就是使函数值为0的实数，从方程的角度看，即为相应方程的实数根，从函数的图形看，函数的零点就是函数与轴交点的横坐标。函数的零点从不同的角度将数与形，函数与方程有机的联系在一起。本节课是函数应用的第三课时，因此教学时应站在函数应用的高度来引入较为适宜。
【教学目标】
知识与能力：能利用一些简单函数的图象，判断根的个数；了解函数零点与相应方程的根的联系，与图像交点的联系。
过程与方法：渗透数与形的结合，转化与化归的思想。
情感态度价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，培养学生在函数与方程的联系中体验数形结合思想和转化思想的意义和价值，发展学生对变量数学的认识，体验数学内在美，激发学习热情，培养学生创新意识和科学精神。
【教学重难点】
重点：分段函数的零点的分解
难点：含参函数的多个零点问题
【教学策略】
以问题为主线贯穿始终，以学生为主体，以教师为主导，以能力发展为目标，精心设计引导性问题，从学生的认识规律处罚进行启发式教学，引导学生对问题的思考，运用学生自主学习、小组合作探究的教学方式。
【教学过程】
教学进程
学生活动
教师活动
设计意图
前提
测评
回顾处理函数零点的基本方法
针对学案中的题目检测学生对知识方法的掌握与运用情况。
回顾方法，为下面的教学埋下伏笔。
导入
新课
通过例题的学习，先让学生独立思考问题，然后小组讨论，对于刚才自己碰到的问题进行讨论，并得出最后的解决方法，最终归纳出解决这类问题的方法步骤。
由学生展示小组讨论的成果，对于小组中还存在的疑惑继续进行探讨解决，意在培养学生的自主学习能力，分析问题的能力。
意在培养学生的自主学习能力，分析问题的能力。并让学生体验团结合作的快乐，享受数学带来的乐趣。
探究
新课
探究：对于含参函数的零点问题，如何更好地把零点转化成静态函数的问题。
教师通过两道例题的讲解，让学生明白，如何转化零点，分步作答，使得问题简单化，教师由浅入深逐步提问，学生回答。最后教师点拨总结：1.先确定研究的函数；2.确定零点所在的分段区间；3；依次处理分段函数；4得出结果。.
培养学生的归纳概括能力，自主学习的能力。
总结
全课
学生根据题目所涉及的知识和处理方法，自主归纳总结出一般性的方法步骤
教师肯定学生的成果，并对其不完善的地方加以补充说明。
提炼本节课的知识要点，帮助学生更好的掌握知识。
当堂
反馈
学生先独立限时完成两小题，并校对答案。
通过学生的练习，了解学生的掌握情况，为下节课的教学作准备。
目的是要让学生巩固所学的方式方法，并能够在题目中熟练应用。