教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系练习题

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2020-2021学年新人教版必修第一册4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业1（含解析）  1．在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置。小车及车中的砝码质量用表示，盘及盘中的砝码质量用表示。(1)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是_________。A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．用天平测出以及小车质量，小车运动的加速度可直接用公式求出(2)另两组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的关系图像分别如图乙中的图1和图2所示，其原因分别是：图1：__________；图2：__________(3)①某同学在某次实验得到了如图丙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出，电源频率为），根据纸带可求出打计数点“4”时的速度大小为__________，小车的加速度大小为________。（结果保留两位有效数字）②若某种情况下测出了小车及车中的砝码质量为，盘及盘中的砝码质量为，若根据牛顿第二定律计算出加速度的测量值和真实值，并得到相对误差（），则_________。2．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：①为猜想加速度与质量的关系，可利用下图所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是_____（选填选项前的字母）A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同②某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图象____________；次数12345670.620.560.480.400.320.240.150.250.290.330.400.500.711.00③在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是_____（选填选项前的字母）A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力  3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。(1)本实验应用的实验方法是______；A．控制变量法     B．假设法     C．理想实验法(2)下列说法正确的是______；A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码受到的总重力大小(3)如图所示是某次实验的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……那么相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，各计数点与0计数点之间的距离依次为x1＝3.0cm、x2＝7.5cm、x3＝13.5cm，则物体运动的加速度为______m/s2。（结果保留两位有效数字）4．物理实验小组用如图1实验装置探究加速度a与力F、质量m的关系。甲乙两小车放在水平木板上，小车甲上固定一个力传感器，小车乙上固定一个加速度传感器（可以测量乙在任意时刻的加速度大小），力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，拉直后细线与木板平行，在弹簧拉力的作用下两小车一起开始运动，利用两传感器可以采集并记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小。(1)利用两传感器的示数做出小车乙的图像如图2所示，图像没过坐标原点的原因是________________。(2)通过图像可得：小车乙的质量________，小车乙与木板的动摩擦因数_______。（）     (3)多次改变小车乙的质量重复实验，在力传感器示数F相同时，采集加速度a与小车乙质量的对应数据作出图像如图3所示，根据图像可知，力_______N。5．探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受外力的关系的实验装置如图1所示(1)实验中以下操作正确的是________A．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，打开打点计时器电源B．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器C．调整滑轮的高度，使细线水平D．用天平测出以及小车质量，小车运动的加速度可直接用公式求出(2)某次实验得到了一条纸带如图2所示，他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，依次打点先后为0，1，2，3，4，5.由于不小心，第3个点污染不清楚了，如图所示，计算4、5两点间的长度约为________.(3)打纸带时，打“1”点时的速度是________，物体的加速度大小是________.（结果保留二位有效数字）6．某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。(1)下列实验中相关操作正确是______；A．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器C．平衡摩擦力后，进行实验时，滑轮与小车之间的细绳应与木板保持平行D．每次改变小车总质量时，都需要重新平衡摩擦力E.小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车再接通打点计时器的电源(2)该同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点还有四个点没有画出。下图打出的纸带中相邻两计数点之间的时间间隔T=______s，由图中的数据可知，小车运动的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）。7．某小组利用如图甲的装置测量木块与木板间的动摩擦因数，打点计时器的周为T。(1)测量木块在水平木板上运动的加速度a。实验中打出的一条纸带如图乙所示，从某个清晰的点O开始，每5个打点取一个计数点，依次标出1、2、3…，量出3和6两点分别到O点的距离为s1、s2，则木块的加速度a=_______（用题目中的字母表示）；(2)实验测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地重力加速度为g，则动摩擦因数μ=____________；(3)因纸带与打点计时器间的阻力导致测量的动摩擦因数比真实值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。8．验证牛顿第二定律的实验装置示意图如图所示。图中打点计时器的电源为交流电源，打点的时间间隔用T表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。(1)实验步骤如下：①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，将木板________（填“右端”或“左端”）抬高，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m。④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距x1、x2…，求出与不同质量m相对应的加速度a。⑥以砝码的质量m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上做出的关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则的关系图线为一条倾斜直线。(2)回答下列问题：①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和与小车和车中砝码的质量之和M应满足的条件是：____________M（填“远大于”或“远小于”）。②如图乙所示，设纸带上三个相邻计数点的间距为x1、x2、x3，则a可用x1、x3和T表示为a=________。③图丙为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为_______，小车的质量为________。9．小明用如图甲所示的装置做探究加速度与质量关系的实验。实验中小车的质量为M，通过改变小车中砝码的质量m，从而改变小车的总质量（m+M)。(1)小明在平衡摩擦力后进行实验，小车在实际运动过程中所受的拉力______（填“大于”或“小于”）悬挂钩码的重力，在满足______条件下，可以近似认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力；(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，在纸带上连续选取六个计时点A、B、C、D、E、F，并测得A、C两点间的距离为，B、D两点间的距离为x2，已知打点计时器所用的交流电源的频率为f，则打点计时器在纸带上打下B点时小车运动的瞬时速度vB=______，小车运动的加速度a=______；(3)多次改变小车中砝码的质量m，测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的关系图线，图线在纵轴上的截距为b，则小车受到的牵引力大小为______。10．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系.小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出.现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数).(1)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为________(选填字母代号)A．             B．           C．mg          D．F(2)图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2.(以上两空均保留一位有效数字)
参考答案1．B    不满足    没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足    0.31    0.50    5    【解析】【分析】【详解】（1）[1]平衡摩擦力时，不能将及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能正好抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正确；实验时，先接通电源，再释放小车，故C错误；小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过求出，故D错误。故选B。（2）[2]图1中随着的增大，即砝码和盘的质量增大，不再满足砝码和盘的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象。[3]从图象2可知，大于零时，加速度为零，可知没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力时长木板的倾角过小。（3）①[4] 相邻两计数点间还有四个点没有画出，所以相邻两计时点间的时间间隔为以表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有[5]由逐差法可知，加速度②[6]加速度的测量值加速度的实际值因为加速度的相对误差为，代入公式解得2．B        AD    【解析】【分析】【详解】①[1]为猜想加速度与质量的关系，应该控制合外力一定(即钩码的质量一定)，改变小车的质量的大小，从而分析加速度的大小；故选B。②[2]根据图2中的点可知少第4组，即，=点迹如图，作出图象如图所示③[3]小车受力的示意图如图所示：A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；C．由牛顿第二定律可知，设砂和桶的质量为m无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；D．当小车的运动趋近于匀速运动时，砂和桶可近似看成受力平衡，则砂和桶的重力才近似等于绳的拉力，故D正确。故选AD。3．A    CD    1.5    【解析】【分析】【详解】(1)[1]该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法故选A(2)[2]A．该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变，故A错误；B．在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；C．要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出图象，故C正确；D．以整体为研究对象有得以M为研究对象有绳子的拉力显然要有F=mg必有m+M=M，故有Mm，即只有Mm时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，故D正确。故选CD(3)[3]根据推论公式△x=aT2得加速度大小为4．没有平衡小车乙受到的摩擦力。（或没有平衡小车受到的摩擦力）    1    0.1    0.5    【解析】【分析】【详解】(1)[1]根据小车乙的图像可知，当F=1N时小车才开始加速运动，可知图像没过坐标原点的原因是没有平衡小车乙受到的摩擦力。(2)[2][3]由可得由图像可知则m=1kg，当a=0时，F=1.0N可得μ=0.1 (3)[4]由结合图像可知5．AB    54.0    0.33    0.60    【解析】【分析】【详解】(1)[1]A．平衡摩擦力时，纸带运动过程中受到摩擦力作用，因此小车应连上纸带，再打开打点计时器电源，故A正确；B．释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器，这样小车运动的距离长一些纸带上打的点就多一些，故B正确；C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故C项错误；D．小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出以及小车质量，直接用公式求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们的实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D项错误.(2)[2]根据匀变速直线运动的特点，相邻相等时间内位移之差相等可得则4、5点间的长度为.(3)[3]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打点计数点“1”时物体的速度大小[4]根据运动学公式得6．BC    0.1    2.4    【解析】【分析】【详解】(1)[1]A．实验前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不能将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上，故A错误；B．实验时小车与纸带相连，平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，故B正确；CD．平衡摩擦力是为了让重力、支持力和滑动摩擦力三力平衡，所以平衡摩擦力时不能挂沙桶拉小车.当小车能沿木板匀速下滑时，表示重力、支持力和滑动摩擦力合力为零，是否匀速需要用纸带打点根据间距判断.实验时沙和沙桶对小车的拉力作为小车的合外力，所以拉力方向必须平行于木板.平衡好摩擦力后，沿木板方向的力满足改变小车质量，此式仍成立，所以改变小车总质量不需要重新平衡摩擦力，故C正确，D错误；E．为充分利用纸带，小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源然后释放小车，故E错误。故选BC。(2)[2][3]因为中间有四个点没有画出，所以相邻计数点时间间隔是T=0.1s利用逐差法求加速度7．        偏大    【解析】【分析】【详解】(1)[1]由可得(2)[2]由牛顿第二定律可得解得(3)[3]测量值忽略了纸带与打点计时器间的摩擦，即得则因纸带与打点计时器间的阻力导致测量的动摩擦因数比真实值偏大8．右端    远小于                【解析】【分析】【详解】（1）[1]在平衡摩擦力时，取下小吊盘，将木板右端抬高，使木板形成斜面，用手轻拨小车。直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点，则此时说明小车做匀速运动。（2）[2] 在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小吊盘和盘中物块对小车和车中砝码M解得当时，小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的质量之和M，绳子的拉力近似等于小吊盘和盘中物块的总重力。  [3]两个相邻计数点之间还有4个点，打点计时器的打点时间间隔为了，计数点间的时间间隔，由匀变速直线运动的推论 可得，加速度为[4]设小车所受外力为F、小车和车中砝码的质量为，小吊盘和盘中物块的质量，由牛顿第二定律有变形得结合图丙所示图像，可得斜率所以拉力[5]由截距联立解得小车的质量为9．小于    悬挂钩码的质量远小于小车总质量                【解析】【分析】【详解】(1)[1][2]设悬挂钩码质量为，平衡摩擦力后因此小车受到的拉力F小于悬挂钩码的重力，在满足悬挂钩码的质量远小于小车总质量的条件下，可以认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力。(2)[3]由匀变直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度，有解得[4]由解得(3)[5]根据牛顿第二定律得，变形得由数学知识可得，纵轴上的截距为解得小车受到的牵引力大小为10．D    0.8    4    【解析】【分析】【详解】(1)[1]从题图乙中可得加速度与横坐标表示的物理量成正比，根据牛顿第二定律可得当质量一定时，外力与加速度成正比，质量M保持不变，拉力不是砂桶的重力，故D正确，ABC错误。故选D。(2)[2][3]相邻计数点时间间隔为T＝0.1 s匀变速直线运动过程中某段时间内的中间时刻速度等于该段时间的平均速度，所以根据逐差法可得xDE－xBC＝2aT2xCD－xAB＝2aT2可得a＝4 m/s2