高中物理教科版必修15 牛顿运动定律的应用同步测试题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.5牛顿运动定律的应用 课时作业1（含解析）

1．在一根绳上串着两个质量不同的小球1、2，已知两小球的质量关系m1<m2，当手提着绳的上端使两小球沿水平方向一起向右做匀加速直线运动时（空气阻力忽略不计），则下图中正确的是（　　）

A． B． C．D．

2．在粗糙的水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后，速度为v，如果要使物体的速度增加到2v，可采用的方法是（　　）

A．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变

B．将水平拉力增为2F，其它条件不变

C．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变

D．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍

3．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的力传感器相连，传感器示数为。打开扣环，人从点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，经上升到最高位置点，在点时速度最大。人与装备总质量（可视为质点）。忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ）

A．在点，人所受合力为零

B．在点，弹性绳的拉力为零

C．上升过程，人的加速度先减小再增大后不变

D．打开扣环瞬间，人的加速度大小为

4．中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）

A．F B． C． D．

5．图甲是老人们短途出行和购物常用的简便双轮小车。某次匀变速直线行驶过程，小车相互垂直的挡板与水平方向的夹角分别为37°和53°，质量为10kg的货物对挡板A、B的压力大小之比43：26，不计一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。关于小车的运动性质和加速度大小，下列说法正确的是（　　）

A．小车向右做匀加速运动，加速度大小为1m/s2

B．小车向右做匀减速运动，加速度大小为1m/s2

C．小车向右做匀加速运动，加速度大小为2m/s2

D．小车向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2

6．两位小朋友玩弹珠子游戏。如图所示，1、2两根直杆固定在竖直木板P、Q上，杆与木板的夹角如图所示。珠子穿在杆上。在杆的下端（木板P处）同时将珠子弹出，两珠子同时到达顶端，且到达顶端时的速度均为零。若1、2杆上珠子的初速度分别是v1和v2，加速度分别为a1和a2，，，不计摩擦。则（　　）

A．  B．

C．  D．

7．在两个倾角为足够长且固定的相同斜面体上，分别有如图所示的两套装置。、分别是固定在B、D上的挡板，B上表面水平，D上表面与斜面平行，完全相同的两个弹簧和一端固定在挡板上，另一端分别连在A和C上，A和C质量均为m，所有接触面都光滑，重力加速度为g，在A与B，C与D分别保持相对静止沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．处于原长状态，处于拉伸状态

B．处于压缩状态，处于原长状态

C．A对B的压力等于，C对D的压力等于

D．若产生弹力，弹力大小为

8．如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F，A、B—起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度为g，则（　　）

A．在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小

B．在图乙中QS段表示物体减速上升

C．位移为x1时，A、B之间弹力大小为

D．位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为

9．现在大型室外活动通常用无人飞机进行航拍。如图所示，一质量m=2.0kg的无人飞机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2s，然后无人飞机又匀速向上运动3s，接着匀减速向上运动4s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人飞机上升过程中的最大速度为vm=4m/s，受到的空气阻力恒为f=1N，重力加速度大小g=10m/s2，则（　　）

A．无人飞机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25N

B．无人飞机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20N

C．无人飞机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18N

D．无人飞机上升的总高度为24m

10．一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍（，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）

A．飞机一共受5个力的作用

B．飞机可能做匀加速直线运动

C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大

D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于

11．质量为1kg的物块恰好静止在斜面上。现对物块施加一个沿斜面向下的外力F，使它做直线运动，如图甲所示。若外力F随时间t的变化关系如图乙所示，4s之后，外力F恒为零，斜面足够长，则（　　）

A．在t=4s时，物块的速度为16m/s B．在0~4s内，物块的平均速度大于8m/s

C．在0~4s内，物块的位移为32m D．4s以后，物块将反向运动

12．如图所示，小车和人的质量均为M，，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，向左以加速度a做匀加速直线运动，且地面为光滑的，不计滑轮与绳的质量，下列说法正确的是（　　）

A．人对绳子拉力F=Ma B．人对绳子拉力F=2Ma

C．车对人有向右的摩擦力 D．车对人没有摩擦力

13．如图甲所示，质量为的长木板A置于光滑水平面上，质量为的木块B（可视为质点）静止在长木板A的左端，现对B施加一个水平向右的外力F，结果A、B的加速度随时间变化的图象如图乙所示，时A、B刚好分离，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．时A的速度为

C．A的长度为4m D．后外力的大小为

14．如图所示，右端带有固定挡板的小车静止在光滑水平面上，物块放在车上，用轻弹簧与挡板相连，弹簧处干原长，给小车施加向右的拉力F，使拉力F从零开始不断增大，则弹簧的弹力大小和平板车对物块的摩擦力f大小随F变化图像，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

15．如图所示，水平传送带两段AB的距离是2.0m，以恒定的速率2.0m/s顺时针转动。现将一质量为0.5kg的小滑块轻放在A端，小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4，小物块可作为质点，小物块到达B端的时间t和速度v是（　　）

A．t=1.0s B．t=1.25s C．v=4.0m/s D．v=2.0m/s

16．如图所示，为传送带，与水平方向夹角，长度。质量为的物体（可在传送带上留下运动痕迹）从端静止下滑，物体与传送带间的动摩擦因数，假设物体与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度，，，求：

(1)若传送带不动，求物体在传送带上运动的加速度；

(2)若传送带逆时针匀速转动速度，求物体从滑到所用时间以及传送带上留下的痕迹长度；

(3)若传送带从静止开始以加速度逆时针加速转动，设沿传送带向下为摩擦力正方向，请写出物体 在传送带上运动过程中所受摩擦力与加速度的关系式，并画出图像（需要在图中标注出转折点的坐标值）。

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

【详解】

手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动，对整体分析，整体受到重力和拉力，两个力的合力水平向右，根据平行四边形定则知，则拉力的方向斜向右上方，对下面小球m2，利用牛顿第二定律，则在水平方向有

而在竖直方向则有

对上面小球同理有

联立解得

则

而

则

故选C。

2．D

【解析】

【分析】

【详解】

物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：

则有：

A．物体的质量减小为原来的一半，其它条件不变，则有：

故A错误。

B．将水平拉力增为2F，其它条件不变，则有：

故B错误。
C．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变，则有：

故C错误。

D．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍，根据表达式知，速度变为原来的2倍。故D正确。

故选D。

3．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．因C点为最高点，此时人速度为零，受到重力，合力不为零，故A错误；

B．在B点时速度为零，此时加速度为零，合力为零，绳的拉力大小等于重力的大小，故B错误；

C．上升过程中，开始是竖直向上的拉力大于重力，合力向上，根据牛顿第二定律可知

人的加速度方向竖直向上，随着人的上升，绳的形变量变小，拉力变小，合力变小，加速度减小，当到达B点时速度最大，合力为零，加速度为零，之后，由牛顿第二定律，有

拉力继续减小，加速度反向增大，当弹性绳恢复原长后，拉力为零，人只受重力，加速度等于重力加速度，不再变化，直至最高点。故C正确；

D．根据题意可知，释放前人受到竖直向下的重力和拉力以及橡皮绳竖直向上的拉力，由平衡条件有

打开扣环瞬间，人受到重力和橡皮绳竖直向上的拉力，由牛顿第二定律得

联立解得，打开扣环瞬间，人的加速度大小为

故D错误。

故选C。

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有

设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有

联立解得。

故选C。

5．B

【解析】

【分析】

【详解】

A．假设小车以1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，对货物进行研究，根据牛顿第二定律有

FBcos37°-FAsin37°=ma，FBsin37°+FAcos37°=mg

得FA=74N，FB=68N

FA：FB=37：34

故A错误；

B．同理分析，可得小车以1m/s2的加速度向右做匀减速直线运动时，FA=86N，FB=52N

FA：FB=43：26

故B正确；

C．小车以2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动时，FA=68N，FB=76N

FA：FB=17：19

故C错误；

D．小车以2m/s2的加速度向右做匀减速直线运动时，FA=92N，FB=44N

FA：FB=23：11

故D错误。

故选B。

6．AD

【解析】

【分析】

【详解】

CD．对珠子受力分析，有重力和杆对珠子的弹力，将重力分解到沿杆向下和垂直于杆向下的两个分力，其中，沿杆向下的分力提供珠子做匀减速直线运动的加速度，为

则

所以D正确，C错误；

AB．由匀变速直线运动的公式得

即

所以A正确，B错误。

故选AD。

7．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

对两套装置整体受力分析：

整体加速度a为

沿斜面向下。

a可分解为水平和竖直分加速度。如图：

对物块A受力分析：

由牛顿第二定律可得

水平向左。故处于压缩状态。

解得

由牛顿第三定律可知，A对B压力为

对物块C受力分析：

设弹簧弹力为，方向沿斜面向下

由牛顿第二定律可得

解得

即处于原长。

由图可知，C对D的压力等于

故A错误，BCD正确。

故选BCD。

8．CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为

F弹=（M+m）g

随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律

F-（M+m）g+F弹=（M+m）a

F弹减小，所以F增大。故A错误；

B．在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动。故B错误；

C．P开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力

F0=（M+m）g

当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力

F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B为研究对象，则

F1-Mg-Fx1=Ma0

得

Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0

故C正确；

D．到Q的过程中，物体的加速度不变，得

v12＝2a0x2

Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小

联立得

故D正确。
故选CD。

9．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．第一阶段的加速度为

由牛顿第二定律得

得

故A正确；

B．由平衡条件可知

故B错误；

C．第二阶段加速度为

由牛顿第二定律得

得

故C错误；

D．无人飞机上升的总高度为

故D正确。

故选AD。

10．BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．对飞机进行受力分析可以知道，飞机受到：重力、支持力、地面的摩擦阻力，空气的阻力、机翼升力、发动机推力共6个力作用，故选项A错误；

BCD．根据牛顿第二定律可以得到

整理可以得到

当时，则加速度恒定，故可能做匀加速直线运动，故选项B正确；

当时，加速度可能随速度的增大而增大，故选项C正确；

当升力时，飞机离开地面，则离开地面时的速度为

则根据运动学公式：，则离开地面时通过的位移为

将加速度代入整理可以知道选项D错误。

故选BC。

【点睛】

飞机正常飞行和飞机正常飞行时，升力等于重力，即可求得飞机起飞速度，由运动学公式求的位移。

11．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据牛顿第二定律画出a-t图像（如图甲所示）。在a-t图像中，图线与时间轴围成的面积在数值上等于速度的变化量。在0~4s内，物块的速度始终增大，在t=4s时，物块的速度增大到最大值，最大速度为

A项正确；

BCD．大致画出物块的速度随时间变化的关系图像（如图乙所示）由图可知：在0~4s内，物块的平均速度大于8m/s，物块运动的位移大于32m，4s以后，物块受平衡力作用，物块将匀速下滑，B项正确、CD项错误。

故选AB。

12．AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．对人和小车整体，根据牛顿第二定律有

可得

方向水平向左，A正确，B错误；

CD．对人隔离分析，设摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有

联立上式可得

则车对人没有摩擦力，C错误，D正确。

故选AD。

13．BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．由题图乙知，时A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时A的加速度，分析A的受力知

代入数值得

A错误；

B．因图象与t轴所围面积表示速度变化量的大小，所以时A的速度

B正确；

C．内，A的位移为

B的位移为

所以A的长度为

C正确；

D．由牛顿第二定律及题图乙知

代入数值得后外力

D错误。

故选BC。

14．AD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．设物块的质量为m，车的质量为M，物块没有发生滑动时，对于整体，根据牛顿第二定律得

此时弹簧的弹力为0，摩擦力

发生滑动后，摩擦力等于滑动摩擦，大小不变，故B错误，A正确；

CD．物块没有发生滑动时，弹簧的弹力为0，当物块滑动后，摩擦力大小不变，对于物块m，根据牛顿第二定律

解得

故C错误，D正确。

故选AD。

15．BD

【解析】

【分析】

【详解】

小物块在水平传送带上在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，当加速到与传送带速度相同时，则有

代入数据解得

则小物块在传送带上先匀加速运动0.5m，后以传送带的速度匀速运动1.5m。

设传送带AB距离为s，加速时间为t1，匀速时间为t2，则有

代入数据解得

，

故小物块到达B端的时间为1.25s，速度是2m/s。选项AC错误，BD正确。

故选BD。

16．(1)；(2)1.1s；1m；(3)见解析

【解析】

【分析】

【详解】

（1）若传送带不动，物体下滑时，根据牛顿第二定律可得：

代入数据得

（2）第一阶段：共速前，物体开始受到的摩擦力方向沿传送带向下，设此时加速度大小为，根据牛顿第二定律可得：

物体速度达到时经过的时间

此过程物体的位移

传送带的位移为

痕迹长度为

第二阶段：共速后，摩擦力沿传送带向上，物体向下以加速度继续向下加速运动，设再经过达到底端，根据位移-时间关系可得：

解得

物体从处到处总时间为

此过程物体的位移

传送带的位移为

痕迹长度为

因为，所以总痕迹长度为

（3）①若，物体相对传送带向下运动，物体一直加速运动的加速度，二者之间摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向上，则此时摩擦力

②若，物体与传送带相对静止，加速运动的加速度，此时物体受静摩擦力作用，由牛动第二定律有

解得

③若，物体一直加速运动的加速度，二者之间摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面向下，则此时摩擦力

图象如图所示