教科版必修1第三章 牛顿运动定律5 牛顿运动定律的应用课后作业题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.5牛顿运动定律的应用 课时作业6（含解析）

1．如图所示，在光滑水平面上有一段质量分布均匀的粗麻绳，绳子在水平向右的恒力F作用下做匀加速直线运动．绳子上某一点到绳子左端的距离为x，设该点处的张力为T，则最能正确反映T与x之间的关系的图象是 （    ）

A． B．

C． D．

2．如图所示，质量分别为m1=2kg、m2=3kg的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，在弹簧秤示数达到稳定后，则

A．弹簧测力计的示数是10N

B．弹簧测力计的示数是50N

C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变

D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变

3．水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车在平直路面上行使，原来是匀速的，开始洒水后，它的运动情况是（ ）

A．继续做匀速运动 B．变为做匀加速运动

C．变为做变加速运动 D．变为做匀减速运动

4．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的作用，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（　　）

A． B． C． D．

5．一质量为的物体在水平恒力的作用下，由静止开始在粗糙的水平桌面上运动，经时间速度增大到。如果要使物体的速度由零增大到，下列办法正确的是（　　）

A．水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍，物体的质量不变

B．将作用时间增加到原来的2倍，其他条件不变

C．将物体的质量减为原来的一半，其他条件不变

D．将水平恒力增加到原来的2倍，其他条件不变

6．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的加速运动，测得两个物体的图像如图乙所示（重力加速度为），则（　　）

A．施加外力前，弹簧的形变量为

B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为

C．A、B在时刻分离，此时弹簧弹力为

D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值

7．应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型。传送带始终保持的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数、间的距离为， 取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，则下列说法正确的是（　　）

A．开始时行李的加速度大小为

B．行李经过到达处

C．行李到达处时速度大小为

D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

8．一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，使其上滑，此时物体的加速度可能为（ ）

A．a B．2a C．2gsinθ﹣a D．2gsinθ+a

9．如图1所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的小球在O点的左方时受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点从图示位置由静止开始运动，其v-t图象如图2所示，在0-t4时间内，下列说法正确的是（ ）

A．质点在O点右方运动的时间为t4-2t1

B．质点在O点的左方加速度大小为

C． F2的大小为

D．质点在0-t4这段时间内的最大位移为

10．如图甲所示，在光滑水平面上叠放着、两物体．现对施加水平向右的拉力，通过传感器可测得的加速度随拉力变化的关系如图乙所示．已知重力加速度取 ，由图线可知（   ）

A．的质量

B．的质量

C．、间的动摩擦因数

D．、间的动摩擦因数

11．皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则（   ）

A．小物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块

B．小物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下

C．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsinα

D．小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向

12．如图，在倾角为的光滑斜面上，有质量均为m=2kg的AB两物块靠在一起，A物块连着一根劲度系数k=200N/m的轻弹簧，从两物体静止开始，对B施一沿斜面向上的力F，使AB一起以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，直至AB分离，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．AB分离前它们间的相互作用力不变

B．当弹簧的压缩量为6cm时，AB分离

C．经t=0.2sAB分离

D．AB分离时的速度为0.2m/s

13．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与一个托盘相连，托盘中放置一与托盘质量相同的物块，初始时物块和托盘都处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g =10 m/s2），则下列结论正确的是

A．物块和托盘静止时，弹簧的压缩量是10 cm

B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm

C．物块的质量为2.5 kg

D．物块的加速度大小为5 m/s2

14．如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体。现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图B所示。已知重力加速度g = 10 m/s2，由下列说法正确的是（  ）

A．A的质量mA=2 kg

B．A的质量mA=6 kg

C．A、B间的动摩擦因数μ=0.6

D．A、B间的动摩擦因数μ=0.2

15．如图所示，斜面A固定于水平地面上，在t=0时刻，滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面，t=t0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向，下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图象中，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

16．某青少年机器人工程挑战赛设置的一个挑战任务是：参赛选手设计的机器人将一工件由水平面推上一倾角为20°的斜面顶端。一组参赛同学设计的机器人对工件始终施加一大小不变、方向始终沿接触面的推力作用，使工件从水平面由静止开始运动，最终恰好到达斜面顶端。已知斜面长，工件质量、工件与水平面、斜面的动摩擦因数均为0.2，推力的大小为，求工件在水平面运动的距离。（可将工件视为质点，工件经过水平面和斜面连接处时无机械能损失。重力加速度取，，）

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

【详解】

设单位长度质量为m，对整体分析根据牛顿第二定律有

F=Lma

则对x分析可知

T=xma

联立解得

故可知T与x成正比；且x=0时，T=0，故A正确，BCD错误。

故选A。

2．C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．对整体运用牛顿第二定律得到：

代入数据解得：

a=2m/s2

对物体m2，运用牛顿第二定律得到：

代入数据解得：

F=26N

故AB错误；

C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的弹力不变，故C正确；

D．在突然撤去F1的瞬间，对m1受力分析可得F=m1a′，代入数据解得

a′=13m/s2

故D错误；

故选C.

3．C

【解析】

【分析】

【详解】

水车的牵引力不变，，则物体加速度为

质量变小，说明加速度逐渐变大的加速运动。

故选C

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据量纲制可知，的单位为m，故A错误；

BCD．如果不考虑空气的阻力，则

故运动的总时间

由于空气阻力作用，则有

故BD错误，C正确。

故选C。

5．B

【解析】

【分析】

【详解】

物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得

所以有

A．水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍，物体的质量不变，则

故A错误；
B．将作用时间增加到原来的2倍，其他条件不变，则有

故B正确；
C．将物体的质量减为原来的一半，其他条件不变时，有

故C错误；
D．将水平恒力增加到2F，其他条件不变时，有

故D错误。
故选B。

6．ABC

【解析】

【分析】

【详解】

A．施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有

解得弹簧的形变量为

故A正确；

B．施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有

其中

解得

故B正确；

C．物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的速度v和加速度a，且AB之间的弹力FAB=0，对B根据牛顿第二定律可得

解得

故C正确；

D．当F弹=Mg时，物体B达到最大速度，故D错误。

故选ABC。

7．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．开始时，对行李，根据牛顿第二定律

μmg=ma

解得

a=2m/s2

故A正确；

B．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=0.4m/s，根据

v=at1

代入数据解得

t1=0.2s

匀加速运动的位移大小

匀速运动的时间为

可得行李从A到B的时间为

t=t1+t2=5.1s

故B错误；

C．由上分析可知行李在到达B处时已经共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s，故C正确；

D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为

△x=vt1-x=（0.4×0.2-0.04）m=0.04m

故D错误。

故选AC。

8．ABC

【解析】

【分析】

【详解】

设斜面的动摩擦因数为，上滑过程加速度大小为，根据牛顿第二定律，下滑过程有：

①

上滑过程：

②

则得

③，④

若斜面光滑，，则得；由③④得

若

，，

则得

故ABC正确， D错误．

故选ABC。

9．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

A.在0-t1时间内，小球在O的左方向向右做匀加速运动；在t1-t2时间内小球在O的右方向右做匀减速直线运动，在t2-t3时间内小球在O的右方向左做匀加速直线运动，根据运动过程的对称性得知，小球在O的右方运动的时间为t3-t1=t4-2t1，故A正确；

B.图中0-t1与t3-t4两段时间内小球在O的左方运动，根据图线的斜率等于加速度得：物体在O的左方加速度为

，

故B正确；

C.在t1-t3时间内，小球的加速度大小为

，

根据牛顿第二定律得：

F2-F1=ma′，

得到

F2=F1+ma′=F1+ ，

故C错误；

D.小球在t=0到t=t4这段时间内在t2时刻离M点最远，最大位移为

，

故D正确．

10．BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB、由图象可以看出,当力时加速度较小,A、B相对静止,加速度相同.
对整体法,由牛顿第二定律:
则得
由数学知识得: ,

故
当时,A的加速度较大,采用隔离法,
由牛顿第二定律:
对A有:
则得
由数学知识得:
可得 ,则 ，故A错误；B正确；

CD、当 时,  ,计算得出.故C正确；D错误；

故选BC

11．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．小物体受到的支持力为弹力，方向一定垂直于皮带指向物体，故A正确；

B．因为物体加速度大小未知，由牛顿第二定律列方程得

故静摩擦力的方向不能确定，故B错误；

C．由牛顿第二定律列方程得

故

或

可能等于mgsinα；所以C正确；

D．物体受重力、支持力和静摩擦力作用，三力合力沿传送带平面向下，而弹力必与此平面垂直，小物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定不沿斜面方向，故D错误。

故选AC。

12．BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．对A受力分析可知，重力、支持力、B对A的作用力、弹力，由于弹力发生变化且A的加速度不变，由牛顿第二定律可知，AB分离前它们间的相互作用力会发生变化，故A错误；

B．AB分离时速度相同，加速度也相同且此时的相互作用力为0，对A由牛顿第二定律有

解得

由胡克定律有解得

故B正确；

C．设刚开始时弹簧压缩量为x0，则

解得

由位移公式得

解得

故C正确；

D．由速度位移公式得

解得

故D错误。

故选BC。

13．AC

【解析】

【分析】

【详解】

当托盘与物块静止不动时，根据胡克定律有

一起向上做匀加速运动时

整理得

由乙图可知

当物块与托盘分离时，以物块为对象

解得

故AC正确，BD错误.

故选AC．

14．BD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图象可以看出，当力F＜48N时加速度较小，A、B相对静止，加速度相同。
对整体法，由牛顿第二定律：

F=（mA+mB）a

则得

由数学知识得：

故

mA+mB=8kg

当F＞48N时，A的加速度较大，采用隔离法，
由牛顿第二定律：
对A有：

F-μmAg=mAa

则得

由数学知识得：

可得

mA=6kg

mB=2kg

选项A错误，B正确；

CD．由 当F=60N时，a=8m/s2

解得

 μ=0.2．

故C错误，D正确。
故选BD。

15．ABD

【解析】

【分析】

【详解】

A．若斜面是光滑的，则物体在上滑和下滑的过程中所受合力为重力沿斜面向下的分力，大小方向均不变，由于上滑和下滑过程中的距离相同，由公式可知，上滑和下滑所用的时间相同，故A正确；

B．若斜面不光滑且物体上滑过程中所受的滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，则物体沿斜面上升到最高点后会静止在斜面上，故B正确；

CD．若斜面不光滑且物体在斜面上运动时所受的滑动摩擦力（即最大静摩擦力）小于重力沿斜面向下的分力，则物体在上升过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑动摩擦力充当合外力，而在下降过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力充当合外力，所以物体沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度，故C错误，D正确。

故选ABD。

16．0.112m

【解析】

【分析】

【详解】

设工件滑上斜面的初速度为，在水平面上滑行的距离为

在水平面上匀加速运动：

解得

在斜面上匀减速运动：

解得

由运动学规律可知

解得