高中数学苏教版必修13.2.1 对数示范课课件ppt

这是一份高中数学苏教版必修13.2.1 对数示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了类比探究，对数的概念，思考题等内容，欢迎下载使用。

爸爸告诉你：在你出生时给你存入了一笔学习资金（设学习资金的总额为单位1），这笔钱在不断增加，并且总额每年增加10%．
经过______年，学习资金是原来的多少倍？
已知底数a和幂值N，求指数b
学习资金变为原来的______，经过了多少年？
问题情境
腰长为1的等腰直角三角形斜边长度如何表示？
引进新的符号——根号，得到一个新形式的数——根式
引进新的符号——lg，得到一个新形式的数——对数
由对数的定义可知，两个等式表示的是a，b，N这3个量之间的同一个关系，两种写法可以相互转化．
例1、将下列指数式改写成对数式：
例2、将下列对数式改写成指数式：
根据对数的定义，写出下列各对数的值（a>0，a≠1）：
例3、求下列各式的值：
如果将式子作如下改写，你能发现什么结论？
表示a，b，N这3个量之间的同一个关系
概念深化 归纳结论
已知底数a和幂值N ，求指数b
即大约经过7年，学习资金变成原来2倍
对数是由苏格兰数学家纳皮尔发明的，纳皮尔20年如一日，在没有指数概念的情况下发明了对数．对数的发明直接引发了计算上的革命，法国著名科学家、天文学家拉普拉斯评价道：对数可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”．清代康熙皇帝主编的《数理精蕴》中记载：“以借数与真数对列成表，故名对数表.其法以加代乘，以减带除，…，盖为乘除之数甚繁，而以假数代之甚易也．”对数运算如何以加代乘，以减代除？同学们可以结合今天研究对数的基本方法先做思考，我们下节课再来共同研究．