高中数学苏教版必修12.2.2 函数的奇偶性教学课件ppt

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观察下列函数，从对称的角度归类

一、观察二次函数 并思考以下问题： (1)结合函数的解析式，从“数”上观察特征？ (2)结合函数的图象，从“形”上观察特征？
从这个表格中大家发现有什么规律？
发现：当自变量相反时函数值相等.
探究(2):
思考1)：这两个函数的图象有可共同的特征？
思考2)：对于上述两个函数， 与 ， 与 ， 与 有什么关系？
思考3)：（猜想）一般地，若函数 的图象关于 轴对阵， 则 与 有什么关系？
思考4)：等式 用文字语言怎样表述？
思考5)：我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎么定义偶函数呢？
当自变量相反时对应的函数值相等.
如果对于函数定义域内的任意一个 ,都有 .那么 就叫偶函数.
偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个 ,都有 . 那么 就叫偶函数.
奇函数定义：
如果对于函数定义域内的任意一个 ,都有 .那么 就叫奇函数.
二、观察反比例函数 并思考以下问题： (1)结合函数的解析式，从“数”上观察特征？ (2)结合函数的图象，从“形”上观察特征？
对定义的进一步理解
等式 是偶函数吗？
偶函数的定义域有什么特征？
偶函数的定义域关于原点对称
奇偶函数定义进一步理解:
● 如果一个函数 是奇函数或者是偶函数， 在其定义域 内，则相反数 也必在其定义域内. 即：定义域关于原 点对称是函数具有奇偶性的前提条件. ● 如果定义域不关于原点对称，则直接得出非奇非偶函数.
练习1：判断下列区间是否关于原点对称
（1） R （2） (-1,1)（3）(-1,1]
例1. 从定义出发，判断下列函数的奇偶性？
练习2：从定义出发，判断下列函数的奇偶性？
解：分类讨论：当 时， 为偶函数
当 时， 为非奇非偶函数.
练习3：判断函数的奇偶性？
游戏规则：在圆形的桌面上摆面值相同的硬币，硬币不能重叠.老师先放，同学后放.谁在圆形桌面上摆不下硬币，谁就算输。老师一定有办法让同学输掉比赛，这是为什么吗？以同桌为单位进行游戏，然后说出理由！
函数奇偶性的判断方法：
本节课用到的数学思想有哪些呢？
如果对于函数定义域内的任意一个 ,都有 . 那么 就叫偶函数.
如果对于函数定义域内的任意一个 ,都有 . 那么 就叫奇函数.
学案：1.自主测试 2.高考链接 3.选做题