历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百）

历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百）

1.用12根火柴摆成下列图形（每根长度代表1米）：

　　（1）面积为5平方米的图形；（2）面积为4平方米的图形。

2.    100、99、98、97、99、98、97、96、98、97…仔细观察上面的排列有什么规律，然后利用这一规律回答下面的问题：（1）从左向右第22个数是几？（2）从左向右第82个数是几？10.1989的后面继续填写数字，要求写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。

　　例如：8×9＝72，在1989后面写2，即19892；9×2＝18，在19892后面写8……得到一串数字：1989286…这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？

3.一个会计结帐时，发现帐上多出了2元7角9分钱。他记起了，是他把一笔钱数的小数点点错了一位，问他是把多少钱记错了？

4、4张3分邮票和3张4分的邮票，用这些邮票的一张或若干张能组合成多少种不同的邮资？

5、你能用5根火柴摆出10个三角形吗？

6、下图的点可以连成多少个正方形？

【题说】年“陈省身”数学探索与应用能力等级考试试题

【思路点拨】

设相邻两点间的距离为，根据正方形的面积进行分类，

则图中面积为的正方形（如）有个；

面积为的正方形（如）有个；

面积为的正方形（如）有个；

面积为的正方形（如）有个；

面积为的正方形（如）有个．

一共有（个）．

7、用种颜色染方格图，如下图，要求每个小格只染一种颜色，相邻（即有公共边

的）方格要染不同的颜色．有__________种不同的染色方法．

【题说】年南京某名校数学实验班入学测试题

【思路点拨】

    此题如果是或的格子，按照每个格子去分别染色，还不是那么复杂？可以每个格子看成一步染色，但此题是的格子，那将要分八步染色，题目将会变得非常复杂，这个时候要注意考虑能否将题目变简单化．

    如果是的格子，非常简单，种染色方法．那的格子和的格子有没有联系呢？考虑的问题和的一样，就会很简单．现在我们来按列进行分步：

    第一步，先考虑第一列两个方格的情况：有种染色方法．

第二步，考虑的格子，比第一步增加了两个格子，先考虑和相同，有种；再考虑和不同，有种；共有种．

    第三步，这个时候把就看成是一个整体，添加第二列就和上一步添加第二列的想法是一样的，只要将乘就可以了．

    所以四列共有种染色方法．

相信大家现在对于的方格进行染色都会了．

8.甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强已经赛了几盘？（“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试题）

9.某市举行家庭普法学习竞赛，有五个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。另外，刘某因故四项均未参加，问谁和谁是同一个家庭的？

10.现有一群雁，迎面飞来一群雀。两雀对一雁，还多一只雁；两雁对三雀，还多两只雀。问有多少雁、多少雀？

11. 甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时？（）

    A. 1       B.       C.       D. 2

12. 筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全路修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，这条路全长多少千米？（ ）

    A. 8.10    B. 10.12    C. 11.16    D. 13.50

13. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0. 50元，丙种卡每张1. 20元。用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张。妈妈给了红红多少钱？（  ）

    A. 8元    B. 10元    C. 12元    D. 15元

14. 一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。问：木杆原来的长是多少厘米？（）

    A. 15     B. 26       C. 30      D. 60

15.商店里有大、中、小三种规格的弹子盒子，分别装13、11、7粒弹子。如果有人要买20粒弹子，那么不必拆开盒子（1大盒加1小盒），如果要买23粒弹子，就必须拆开盒子卖。你能否找出一个最小的数，凡是来买弹子数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖？请说明理由。