历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百零八）

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这是一份历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百零八），共4页。试卷主要包含了请看，初三的3个班级进行百米跑等内容，欢迎下载使用。
历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百零八） 1、请看：32+42=52 　　52+122=132 　　82+152=172 　　112+602=612 　　… 　　两个数的平方和等于第三个数的平方，这样的3个数无限多。你能写出一组这样的3个数吗？　　 2、（a+b+c+d）2=a3+b3+c3+d3=100。a、b、c、d各代表什么数？　　 3、试求一个四位的完全平方数，它的第一位跟第二位数相同，第三位数跟第四位数也相同。 4、1979年时，有人问张爷爷的年龄是多少岁，张爷爷只说了一句话：“我X岁那一年，正好是公元X2年。”你能把张爷爷的年龄算出来吗？　　 5、初三的3个班级进行百米跑、跳高和跳远3项比赛。前4名得分的标准是：第一名5分，第二名3分，第三名2分，第四名1分。比赛结果，甲班得名次人最少，总分却是第一；乙班没有人得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分。请问：每个班级各得了几个什么名次？　　 6.甲、乙、丙3组学生参加锯圆木劳动，圆木粗细都相同，只是长度不一样。甲组领的是2米长，乙组领的是1.5米长，丙组领的是1米长，要求都按0.5米长的规格锯开。说来也巧，劳动结束时，3个组恰好同时把领来的圆木都锯完。李明那个小组共锯成27段，王勇那个小组共锯成28段，张宏那个小组共锯成34段。问：李明、王勇和张宏3个人分别属于甲、乙、丙中的哪个组，哪一个组锯得最快？　　 7、小明有块糖，如果每开至少吃块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？【题说】2020年南京某知名数学竞赛预赛试题（三年级）．【思路点拨】将十块糖在桌子上一字排开，有个间隔，每个间隔都考虑插或者不插隔板，有种方法，所以有，即的九次方共种不同的分隔方式，这样可对应获得种不同的吃法．如下图插块隔板，就对应分四天吃完，按次序每天分别吃，，，块． 8、数字和为，而且不含数字的，三位数有多少个？那么请问四位数呢？【题说】2018年教育暑期集训班集训题．【思路点拨】把拆成九个，也可换成九个鸡蛋一字排开，从个间隔里选两个间隔来分隔，每一隔内的个数（或鸡蛋的个数）就是对应数字几，对应第一问答案，，同理，选三个间隔来分隔，对应第二问答案．这种解法很特别，但是比较实用，容易理解．希望同学们在六年级下学期要回过头来好好总结一些做过的题目是否可以不要用以前的解法解，而是换个思路，不要一看到题目就认为以前做过就“飘过”或者“视而不见”，特别是马上进入中学，许多题目解法也是为进人中学学习做准备的． 9、一台晚会上有个演唱节日和个舞蹈节日．要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目，一共有多少不同的安排节目的顺序？【题说】2019年南京某知名数学竞赛预赛试题（五年级）．【思路点拨】首先将个演唱节目排成一列（如下图中的“”），一共种方法．第二步，再将个舞蹈节目排在一头一尾或个演唱节日之间（即上图中“”的位置），这相当于从个“”中选个来排，一共有种方法．根据乘法原理，一共有种方法． 10、在江苏路上有编号为、、、、、、的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或者三盏，则所有的关法有多少种？【题说】2020年南京某知名数学竞赛决赛试题（五年级）．【思路点拨】把盏亮着的灯看作是个元素，先一字排开，连头带尾共有个“”处可以插空．将三盏不亮的灯插入这个空里，列式为：分隔：　　 11.将1、2、3、4…30从左到右依次排列成一个51位数，这个数被11除余数是几？（提示：一个数，各奇数位上的数字和与各偶数位上数字和之差能被11整除，这个数就能被11整除。差除以11所得的余数就是这个数除以11所得的余数。）　　 12.用1至9这9个数字组成一个能被11整除的最小数。15.将1至7这7个数字分别填入图10－31每横行的空格内，使每一横行、竖行或对角线上的数字之和都为28。　 13.张辉在车站等汽车，等了很长时间，车也没来，急性子的张辉不耐烦了，他索性不等了，徒步向目的地走去。可是，当他走到全程的一半时，汽车从后面开来了。“喂，等一下！”他叫住了汽车。张辉乘汽车到达目的地用了8分钟，若步行则需要32分钟。问，张辉如果从车站乘这辆汽车到达目的地，那么可以早到多少分钟？ 14.有a、b、c三个数，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54，求a+b+c=（）A.23 B.21 C.19 D.17 15.一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的，问原来袋子里有多少个球？（）A.8 B.12 C.16 D.20