历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百零四）

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历年小升初与初一新生分班考试数学核心母题1000道（一百零四）   　　1.老师将一批课外读物随意分给10名学生，保证每个学生至少分到1本，可以肯定在这10名学生中，一定有一些学生所得到的书的总和是10的倍数吗？为什么？ 　　   2.从13个自然数中，一定可以找到两个，它们的差是12的倍数。 　　  　　3、一辆汽车在公路上匀速行驶，司机看见里程碑上的数字是个两位数（用AB表示），马上记下时间。一个小时后，再看里程碑，上面还是个两位数，不过恰好是第一个两位数颠倒了顺序（用BA表示）。再过一小时，里程碑上是三位数，又恰好是第一个两位数中间加了个零。请问，车速是多少？3个里程碑上的数字各是多少？ 　　  4、有3个不同数字（其中没有零），用它们可能组合的所有各个三位数的和都是2886。 　　如果这3个数字从大到小和从小到大依次排列成两个三位数，其差是495。请问3个数字各是什么？ 　　    5、有位滑雪的人，原计划以每小时8公里的速度滑行，到目的地是上午11点；若以每小时11公里速度滑行，到目的地是上午8点。现改变原计划，准备上午12点到目的地，那么他应该以怎样的速度滑行？ 　   　　 6、有一位少年，出生那年的年份数可以分成四个自然数的和，将它们分别填入下列等式的括号内，等式成立。（ ）+1=（ ）-2=（ ）×3=（ ）÷4。1990年这少年几岁？ 　　  7、粗蜡烛和细蜡烛长短一样。粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛比细蜡烛长4倍。你能算出这两只蜡烛点了多少时间？ 　　  8、沿着马路往前走，我注意到：每隔12分钟就有一辆公共汽车从后面追过我；每隔4分钟就有一辆公共汽车由对面开过来。假定我和汽车的速度始终是均匀的。问：每隔几分钟从公共汽车的起点站开出一辆车来？   9、如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y与Z、Z与X重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是(   )。                                                                                                                          
A. 15       B. 16      C. 14      D. 18

   10、甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?(    )
A. 9000      B. 3600      C. 6000      D. 4500
     
11、100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?(    ) 　
A. 22       B. 21      C. 24      D. 23
     
12.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?(     )  A.       B.       C.       D.
 
  学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?(    ) A. M12         B. N11          C. N10       D. M13
   　14、判断正误。 　　（1）质数一定是质因数。（ ） 　　（2）质因数一定是质数。（ ） 　　（3）质数可以分解质因数。（ ） 　　（4）分解质因数与质数有关。（ ） 　　（5）互质数与质数无关。（ ） 　　（6）7和9是互质数，7、8、9也是互质数。（ ） 　　（7）60分解质因数是2×2×3×5=60。（ ） 　　（8）60的质因数有2、3、5。（ ） 　　  15、有一个四位数，它能被9整除，请问A是多少？