小升初数学真题精选（二十九）

这是一份小升初数学真题精选（二十九），共5页。


2.王玲玲和李辉玩了种数字游戏，他们在1、2、3、…、100中的每两个数之间从前往后轮流地添加“+”、“×”两种运算符号之一。机灵的王玲玲对李辉说：“如果让我先添算符，那么我有两种添法，不管你如何添，我都能预言：添加了99个运算符号之后，这一百个数根据这些算符所求得的结果，在第一种添法下是偶数；在第二种添法下是奇数。”你知道王玲玲有哪两种办法来达到目的吗？

3.有6只杯子全部口朝下地置于桌上，每次翻动其中的5只杯子，你认为能否经过若干次翻动，将杯口全部翻成朝上？如果能，需要几次？

4.我喝一杯咖啡的后加满牛奶；又喝了一杯的后，再加满牛奶；最后把一杯都喝完。我喝的咖啡多还是牛奶多？

5、甲乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精毫升和毫升，如果把它们均匀混合（忽
略体积变化）则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高，但比原来乙瓶的浓度低问混合后的浓度是多少？
【题说】2019年南京某名校初中招生考试题
【思路点拨】设混合后的浓度是．可画出十字交叉图来帮助理解：
可知甲，乙的用量之比是，甲的浓度，乙的浓度都已经表示出来了．已知溶质除以浓度表示溶液，溶液量之比为，列方程，解方程如下：
，
所以混合以后的浓度为．
6、某班有学生人，女生占全班的，后来又转来女生若干人，这时女生人数恰好是占全班人数的，问转来几名女生？
【题说】2020年南京某名校初中招生考试题
【思路点拨】通过前面例题的讲解，我们发现，新的解法剩用浓度差的比与重量的比成反比的关系，把题目退到“份数”上考虑，数据也变简化了．这种方法应用较广泛，有些题目适合用这种方法解答．
把班级当溶液，女生当溶质，转来的女生用来表示．上图很轻松地展示“十字交叉”的简化解题过程．
7、水果店购进苹果千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后，利润率为，
碰坏的苹果只能降低出售，亏了，最后结算时发现总的利润为，问：碰坏多少千克苹果？
【题说】2019年秋季综合题题
【思路点拨】没有坏的苹果获得这部分总价的，碰坏的苹果只得这部分总价的
．混合以后获得整体的．把它当作浓度问题，照前面的例子，画图如下：
（千克）

8.在一个两位数的两个数字间加一个0，那么所得的三位数比原数大8倍，求这两位数。
9 .甲、乙两人同时从相距100里的两地相对出发，甲带的一条狗也同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后立即返回，向甲奔去，遇到甲后又奔向乙，…就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲乙相遇，狗才停歇。如果甲每小时行6里，乙每小时跑4里，问这条狗一共奔跑了多少里？
【分析与解】这里我们需要运用整体思想来解题。所谓整体思想解题，就是指解题时把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，从而触及问题的本质，达到求解的目的。要求狗跑的路程，就得求出狗跑的时间，而狗跑的时间正好就是甲、乙两人的相遇时间，即100÷（6+4）=10（小时）。最后用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程，即10×10=100（里）。
10 .亮亮、小强两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在途中距A地40米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地15米处第二次相遇。求A、B两地的路程。
【分析与解】此题中亮亮、小强两人第一次相遇时，即两人行了一个全程时，亮亮行了40米，这是一个不变量，是解决本题的关键。当两人按原速度继续行驶到距B地15米处，第二次相遇，此时他们总共行了三个全程。这时，亮亮共行了40×3=120(米)，减去距B地的15米，就是A、B两地的全程，即40×3-15=105(米)。
附图：
B
A
小强
亮亮
15m
40m
11．教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少名女生？
A．15 B．12 C．10 D．9
12．一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？
A．16 B．18 C．21 D．24
13．李先生去10层楼的8层去办事，恰赶上电梯停电，他只能步行爬楼。他从第1层爬到第4层用了48秒，请问，以同样的速度爬到第8层需要多少秒？
A．112 B．96 C．64 D．48
14．某运输队有大货车和小货车24辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车的载货量是小货车的1.5倍，自身重量是小货车的2倍。所有车辆满载时共重234吨，空载则重124吨，那么该运输队的大货车有多少辆？
A．4 B．5 C．6 D．7
15．a除以5余1，b除以5余4，如果3a >b，那么3a－b除以5余几？
A．1 B．2 C．3 D．4