小升初数学真题精选（九十三）

这是一份小升初数学真题精选（九十三），共5页。试卷主要包含了一个长方形操场,长是宽 的2等内容，欢迎下载使用。

1.甲、乙二人从一环形跑道上同一点出发反向沿跑道奔跑,经10秒钟二人第一次相遇,已知甲、乙二人奔跑速度的比是11:9,如果二人从此跑道上同一点出发,同向沿跑道奔跑,经多少秒钟甲第一次追上乙?
2.一个长方形操场,长是宽 的2.5倍,根据需要将它进行扩建,而且长必须是宽的2倍,设计人员发现,如果把原来长方形操场的长和宽各加长20米,刚好符合条件.这个长方形操场原来长多少米?
3.某校学生参加数学竞赛,考了两场,第一场及格的人数比不及格的人数的2倍多10人,第二场及格的人数增加5人,这时及格的人数正好是不及格人数的3倍.这次参赛的共有多少人?
小龙在450米的环形跑道上跑一圈,已知他前一半时间每秒钟跑5米,后一半时间每秒钟跑4米,那么他跑一圈用了多少秒钟?
5、A盒中放有黑球和白球共220个,其中黑球比白球的2倍还多10个.B盒中放有黑球和白球共300个,其中黑球占.现将B盒中的一些球移到A盒中,使得A盒中的黑球占,B盒中的黑球占.B盒中还剩多少个黑球?
6、已知甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,乙车比甲车早25分钟经过途中某地C;第二天甲、乙两车又分别从B、A两地同时返回出发地,甲车比乙车早1小时15分钟经过C地.A、B两地相距多少千米?
7、一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车达到乙地后立即返回,返回时速度提高50%.当大货车达到乙地时,小轿车刚好走到甲乙两地的中点.已知甲乙两地相距120千米,则从出发到两车第一次相遇,大货车行驶了多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前20分钟达到;如果先以原速行驶40千米,再将速度提高50%,则可以提前24分钟达到.甲、乙两地相距多少千米?
9、请用图形来表示或证明下列公式，并牢记．
（）
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（）
（）
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【思路点拨】
“代数”“几何”密不可分．在学习数学的过程中要遇到很多公式，而借助图形来理解与记忆公式是必备的能力．
（）如上图．
（）见上图．
（）见上图．
（）构造见上图，每个三角形内所有数的和都是：
三个三角形图叠放在一起，就获得（）式的倍，每个位置上三层之和都是，一共有个．
所以
（）可以通过立体图形来说明．你能看懂吗？
（）如上图，从以为棱长的立方体减去以为棱长的立方体，剩下部分可分割成个长方体，
最上面一层：，
下层小正方体左侧：，
小正方体后面：．
所以可整理得：

10、高中学生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的．高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是．那么，高、初毕业生共有多少人？
【思路点拨】除了方程、方程组的解法外，我们还可以画线段图来分析这道题．高中与初中人数分别用份与份来表示，一条竖线从图上切下同样长的一段，这时的切下只要同样长就行，暂时无法精确的时候画一个模糊的图．图中竖线左侧代表人，竖线右侧初中学生剩下小份，高中学生剩下小份．从图上看出一大份等于五小份，则高中有小份，人对应小份．
11．鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上120，问鹅的数目是多少？
A．17 B．19 C．23 D．29

12．一种数叫做完全数，它恰巧等于除去它本身以外的一切因数的和，如6个因数1+2+3的和。请问在20～30之间，这样的完全数是哪个？
A．24 B．26 C．27 D．28

13．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？
A．32只 B．34只 C．36只 D．38只

14．准备在甲、乙两地间竖电杆，当两杆间隔为30米比间隔40米时多用电杆30根。求甲、乙两地相距多少米？
A．2400 B．3600 C．1800 D．4600

15．8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180°）是多少度？
A．86 B．75 C．49 D．36