小升初数学真题精选（七十五）

小升初数学真题精选（七十五）

1.修一条公路，已修的和未修的长度比是1：3，再修300米后，已修的和未修的长度比是

1：2。这条公路长多少米？

2.学校把购进图书的60%按2：3：4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

3、在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？

突破点  长方形的面积等于长乘宽，题中告诉了比例尺和图上距离，我们可以直接运用关系式求出长与宽的实际距离，然后计算花园的实际面积。

解析：解：设长为x厘米，宽为y厘米，则有：

⑴=   x=4800       ⑵=  y=3600

4800厘米=48米     3600厘米=36米

⑶长方形的面积为：48×36=1728（平方米）

答：这个花园的实际面积是1728平方米。

4、李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元，王叔叔结余980元。8月份两人各收入多少元？

5、一辆轿车和一辆货车同时从A，B两地的中点反向行驶，3小时后，轿车到达B地，货车离A地还有22千米，已知轿车与货车的速度比是6：5，A，B两地相距多少千米？

6、某车间计划24天生产一批零件，由于每天比原计划少生产120个，结果推迟8天完成任务。实际每天生产多少个零件？

7．某鱼翁约定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样，4人买了以后，筐中鱼尽，问筐中原有多少条鱼？（提示：假如只有一人买鱼，那么筐中的鱼有几条？）

8．李白是古代伟大诗人，他很爱喝酒，常常一面喝酒一面作诗，自称“酒仙”。下面这首诗是一道计算题：

　　李白提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？（提示：最后一次喝光了壶中的酒，那么壶中装的酒是多少？）

9．地质队员有一次到了一个昼夜温度差特别悬殊的地方发现手表白天快分钟，夜里慢分钟。如5月1日早上对准时间，到5月几日手表将快5分钟？

10.牛顿12岁时，曾到一个牧场去看放牧。牧场主听说牛顿很聪明，便想考考他。牧场主说，牧场的草可供27头牛吃6个星期；供23头牛，可吃9个星期。然后他问牛顿：若有21头牛，够吃几个星期？小牛顿用心一想，很快便给了主人满意的回答。你能回答吗？

11、计算：__________．

【题说】2018年全国某小学数学竞赛决赛试题

【思路点拨】本题看上去十分复杂，似乎不足我们小学生能解决的问题，但是下面将 的那部分看成一个整体用表示，左边繁分数分母中的拆成，见下图所示：

替换成之后，则原式

12、三轮摩托车（前面一个轮，后面并排两个轮）的三个轮胎从新安装到报废所行驶的千米数不同．安装在前轮上的轮胎行驶千米后报废；安装在左后轮和右后轮上的轮胎分别只能行驶千米和千米．为了使某摩托车行驶尽可能多的路程，采用行驶，一定路程后将个轮胎对调的方法，如果最多可对调次，那么该摩托车用三条新轮胎最多可以行驶多少千米？

【思路点拨】此题是第八届华杯赛决赛试题的一个改编，可从整体孝虑．设每个轮胎可消耗物为“”，则安装在前轮行每千米消耗轮胎的，在左后轮每行千米消耗轮胎的，在右后轮每行千米消耗，因此这辆三轮摩托车每行驶千米，共消耗一个轮胎的，

那么三条新轮胎里有多少个就可以行多少千米．千米．

    提出新的问题：那究竟换两次该在什么时间换呢？

    整数化与方程法．先把数据整数化：因为，可设每个轮胎的可利用物为份，则前轮每行千米消耗份，左后轮为份，右后轮为份．

设开始安装在前，左，右的车轮分别为，，号轮，行千米后，轮交换，再行千米后，轮交换，最后行下米到最远点．目的是先把损耗最大的与最小的交换，这样较合理些．

根据上面所设，及各轮胎的可利用物均为份，可得：

把代入式得，

把代入式得

则．

    把，，代入这四个式子中验算，全部成立，因此结果正确．

    答：可在行到千米时交换前轮与右后轮，再行千米时交换左后轮与右后轮，最后行千米结束，这是符合要求的一种交换方法．

注：上面的四个方程列出三个即可求解．

13、一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”（如，则就是“迎春数”）．请你求出所有“迎春数”的总和．

【题说】全国某小学数学竞赛试题。

【思路点拨】解这个题如果用数字谜列成竖式，一个个数去试，那很麻烦．得用到列方程解数字谜与位值原理这些知识点．

    观察这个六位数，实际可把它分为两部分，与，我们可设为，则根据与位值原理可列式：

    展开可得：化简得

    也就是，

    因为是位数，可以发现当，，，，，时，都可以找到一个符合要求的五位数．

因此所有“迎春数”的总和是．

    请同学们思考这个式子怎么来的，为什么要乘以，还要再加．其实这样的迎春数有个，分别为：，，，，，．

类似这样的题还是很多的，关键是把一个多位数看作一个整体设为未知数，二是根据告诉你的等量关系列方程，三是化简得到两个数的比，再根据附加条件计算各种情况的结果．如果这题有这个较常见的条件：相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那这题的结果是否还是了呢？