小升初数学真题精选（三十）

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小升初数学真题精选（三十） 1 .小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？【分析与解】这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。 2 . 骑车人以每分钟200米的速度沿公共汽车路线行进，当他距离始发站3600米时，一辆公共汽车以每分钟500米的速度从始发站出发。已知公共汽车每行3分钟到一站停车1分钟，问公共汽车追上骑车人用多少分钟？【分析与解】此题最大的障碍就是公共汽车每行3分钟到一站停1分钟，这里我们不妨运用整体思想，把公共汽车行车3分、停车1分看成一个整体，即一个行车周期，公共汽车每一个行车周期比骑车人多行;500×3－200×4＝700（米），但在这个周期的前3分钟，最多能比骑车人多行：500×3－200×3＝900（米），所以最后留下的一段路程长度不能超过900米。3600＝700×4＋800,4×4＋800÷（500－200）＝18（分），即公共汽车追上骑车人要用18分钟。   3. 甲每分钟走85米，乙每分钟走77米，丙每分钟走65米。现甲从A地，乙、丙从B地同时出发。甲、乙相遇后4分钟甲丙相遇。求A、B两地之间的距离。【分析与解】根据甲、乙相遇后4分钟甲、丙相遇以及甲、丙两人的速度，可以得出甲、乙相遇时甲、丙之间的距离：（85＋65）×4＝600（米），也就是乙、丙同时同向出发，乙多走600米。如此，原题的关键部分就被转化为：“乙每分钟走77米，丙每分钟走65米，几分钟后乙在丙前600米？”，这是常规的追及问题，不难求出追及时间：600÷（77－65）＝50（分），即50分钟后乙在丙前600米、甲乙两车相遇。进一步，A、B两地间距离为：（85＋77）×50＝8100（米）。 4. 在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时相向出发（即一个顺时针一个逆时针），沿跑道行驶．问：16分钟内，甲乙相遇多少次？       【分析与解】根据题意，设甲顺时针方向，乙逆时针方向行驶。结合图示，甲、乙按题目要求行驶，第一次相遇时，一共走过的路程为，即100米，所需的时间为，即，秒。从图上可以明显看出，第二次相遇时，一共走过的路程为200米，所需时间为妙。根据题意并结合图示，从第一次相遇以后，甲、乙两人每隔妙就相遇一次，所以，16分钟内，甲、乙相遇的次数为：（60×16－）÷＋1≈52＋1＝53（次）  5．配制硫酸含量为的硫酸溶液克，需要用硫酸含量为和的硫酸溶液各多少克？【题说】2020年秋季期末考试试题【答案】的克，的克     6．甲容器中有纯酒精升，乙容器中有水升．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第一次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中纯酒精含量为，乙容器中纯酒精含量为．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少了升？【题说】2019年南京鼓楼某名校分班考试试题【答案】升     7．甲容器中有的盐水克，乙容器中有的盐水克，分别从甲和乙取出相同重量的盐水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙取出的倒入甲中，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，问：（）甲、乙中相同的浓度是多少？（）分别从甲和乙取出多少克盐水倒入另一容器中？【题说】2020年南京玄武区某名校初中招生选拔考试试题【答案】（）；（）克【解析】解（）甲和乙中都是的盐水；（）分别取克   8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子．现在，在所有余下的棋子中，白子将占．那么，共有棋子多少堆？【题说】2019年春季期末考试试题【答案】堆       9．小明到商店买红、黑两种笔共支．红笔每支定价元，黑笔每支定价元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买了红笔多少支？【题说】2019年秋季智力大比拼考试试题【答案】支  10.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时。A、B两地相距多少千米？  11、小王练习射击，每次10发。练了若干次之后，小王准备再打一次。如果这次小王打48环，那么平均每次打56环。如果最后这次打68环，那么平均每次打60环。小王共练习了多少次（  ）
A．4          B．5        C．6        D．7
  12、六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中（  ）
A．3         B．4         C．5        D．6
  13、有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张(  )
A．8张，31张              B．28张，11张
C．35张，11张             D．4l张，l张
  14、甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次(  )
A．9         B．10        C．13       D．15
   15、在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为lOcm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。
A．3cm       B．6cm       C．12cm     D．18cm