2020-2021学年广东省湛江市高三（下）第二次阶段考数学试卷人教A版（2019）

这是一份2020-2021学年广东省湛江市高三（下）第二次阶段考数学试卷人教A版（2019），共16页。试卷主要包含了 下列命题正确的是， 下列有关说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 已知全集U=−1,0,1,2,3,4，集合A=x∈N|xb>0的左顶点和上顶点分别为点A，B，若它的右焦点F到直线AB的距离为377b，且椭圆上有一点M1,32，则（ ）
A.椭圆方程为x24+y2=1B.离心率e=12
C.S△AMFS△ABF=32D.BA→⋅BF→0)的离心率为63，焦距为22．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．
(1)求椭圆M的方程；

(2)若k=1，求|AB|的最大值；

(3)设P(−2, 0)，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q(−74, 14)共线，求k．

已知函数 fx=x−2,gx=lnx.
(1)求函数y=gx在 x=e处的切线方程；

(2)若方程fx=gx在区间k,k+1,k∈N上有实根，求k的值；

(3)若不等式 x−mx−1>xfx−gx 对任意正实数x恒成立，求正整数m的取值集合．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省湛江市高三（下）第二次阶段考数学试卷
选择题
1.
【答案】
C
【考点】
交、并、补集的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意可知A=0,1,2,3, U=−1,0,1,2,3,4，
所以∁UA=−1,4},B={−1,0,1}，
所以∁UA∩B=−1.
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
复数的模
复数代数形式的混合运算
【解析】
直接由复数代数形式的乘除运算以及复数相等的条件，列出方程组求解即可得x，y的值，再由复数求模公式计算得答案．
【解答】
解：∵ (2+i)(3−xi)=6+x+(3−2x)i=3+(y+5)i，
∴ 6+x=3,3−2x=y+5, 解得x=−3,y=4,
则|x+yi|=|−3+4i|=(−3)2+42=5．
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
命题的真假判断与应用
【解析】
此题主要考查充分必要条件，其中涉及到否命题，且命题，命题的真假的判断问题，都是概念性问题属于基础题型．
【解答】
解：对于A：“x0”的必要不充分条件．因为“x2−3x+2>0”等价于“x2”所以：“x0”的充分不必要条件．故A错误．
对于B：对于命题p:∃x∈R，使得x2+x−10时，不等式xx−1≥0等价为fx−1≥0，
此时x>0，0