小升初数学真题精选（四十二）

这是一份小升初数学真题精选（四十二），共5页。
　小升初数学真题精选（四十二）　1、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少？　　 2．中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米？　　  3．田要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺口溜：湖边春色分外娇，一株李树一棵桃，平湖周围三千米，三米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃李各多少？　　 4．大人上楼的速度是小孩的4倍，小孩从1楼到4楼要12分，那么大人从1楼到10楼要多少分钟？　　  5、仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【解析】 （1）先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.   6、仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)      在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)      再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【解析】 （1）观察阴影部分可得这组图形的规律，它在沿逆时针方向转动.所以第（4）个方框中的图形的样子：（2）按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.   7、顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）【解析】 （1）图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是左下图.     （2）图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是右上图.（3）如下图：（4）把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是右上图。  8.有苹果，桔子各一筐，苹果有240个，桔子有313个，把这两筐水果平均分给一些小朋友,已知苹果分到最后余2个，桔子分到最后还余7个，求最多有多少个小朋友参加分水果?
　　A.14                B.17                C.28                D.34
　　 9.杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?
　　A.3.90              B.4.12              C.4.36              D.4.52
　　 10、32头牛和若干匹马的价钱相等，如果把牛的头数和马的头数互换，马的头数再减少14头，此时二者的价钱又相等了。请问，每头牛和马的价格比为多少?
　　A.2∶1              B.3∶2              C.4∶3              D.3∶4
　　   11.某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁，每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树，则有202棵树没有人栽;每个学生栽5棵树，则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?
　　A.6000              B.12000             C.12006             D.12012
　　  12.袋子里红球与白球的数量之比为19∶13，放入若干个红球后，红球与白球的数量之比变为5∶3，再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比为13∶11，已知放入的红球比白球少80个。那么原来袋子里共有多少个球?
　　A.650               B.720               C.840               D.960   13、一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为厘米，深厘米，水深厘米．今将一个底面半径为厘米，高为厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？【题说】2020年北京某名校初一数学竞赛班选拔试题【思路点拨】方法一：先考虑将铁圆柱全没入水中，水的高度是否超过厘米．，即铁圆柱不能全部淹没．假设将水全倒出，铁圆柱放入焊接到底面，这时底面往上到厘米高度的一部分是一个新构造的容器．重做容器的底面积变为：．再把水全倒入，将水的体积除以新底面，即得高度．   ．    方法二：解：设这时容器的水深升高厘米，则：，，，     所以，这时容器的水深是厘米． 14、水池的底面积是平方英尺，池中水深英寸．如果将棱长是英尺的正方体金属块放入池中，水面会上升多少？如果再放进一块相同的金属块，水面又会上升多少？【题说】2019年福建某外校初中招生考试题【思路点拨】注意单位换算：英尺英寸．我们考虑第一块金属块放入时水面上升，是否超过金属块顶面，用原有水的体积除以重做的底面积，即（英尺）英寸    未超过金属块顶面英寸，水面上升了（英寸）；    Answer：1.8 inches水池中放入第二块时，水的体积不变，底面积重做为平方英尺．（英尺），超过金属块高度英尺，超过部分高度是按底面为时计算得英尺．实际英尺以上的底面积又复原为．所以：    应为（英尺）（英寸），    上升部分为（英寸）    Answer：2.2 inches 15、在底面为边长的正方形的一个长方体的容器里，直立着一根高，底面为边长的正方形的四棱柱铁棍．这时容器里的水半米深．现在把铁棍轻轻地向正上方提起，露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？【题说】2019年郑州某名校初一数学期中试题【思路点拨】用新构造的底面积乘以高，容器里的水共有．当把铁棍提起时，从容器底面到高处，底面积还原为，这部分用去水的体积：，剩余水的体积：，往上的底面积又回到重做的底面：铁棍仍浸在水中的部分的长是：，    所以露出水面的浸湿部分长．还有一种简洁的思路：露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分是由两部分合成的，一是提起的，二是铁棍提起水面下降的高度．铁棍提起，原来铁棍这部分所占的空间将用水来填充．这部分体积是：   ，    它将用底面为这部分水来补充，需要多高的这样的水柱，水面就下降多少．    ，所以．