小升初数学真题精选（五十二）

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小升初数学真题精选（五十二） 1.光的速度是每秒30万千米,太阳离地球1亿5千万千米。问:光从太阳到地球要用几分钟?(    )
A.83                B.12                C.7.2                D.20 2.甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？

　　【分析】：大家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。而他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

　　解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

3.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

　　【分析】：要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

　　解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟

　　然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟

　　最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

　　总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

 　4、 计算9＋99＋999＋9999＋99999

　　【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成1000—1去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。

　　9＋99＋999＋9999＋99999

　　＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

　　＝111110-5

　　＝111105 5、一项工程，甲、乙两队合作，6天能完成，如果他们单独做，甲完成与乙完成所需的时间相同。问：单独做，甲、乙各需几天？   6、一项工程，甲、乙合作8天完成。如果让甲先独做6天，然后乙再独做9天可以完成任务。那么乙独做这项工程要多少天完成？简析1：将甲独做6天，乙独做9天看做甲、乙合作6天，乙独做3天。两人合作的工作效率是，故可求出两人6天的工作量，从而再求出乙3天的工作量。解：乙的工作效率：乙的工作时间：简析2：从简析1的分析中可看出“甲、乙合作8天”和“先合作6天，乙再独做（）天”的工作总量都是单位“1”。乙独做3天的工作量就是2人合作（）天的工作量。解：答：乙独做这项工程要12天。 7、一项工程，甲、乙两队合作每天完成全工程的，甲队独做3天，乙队独做5天后，还剩全工程的未完成。乙队独做全工程需多少天？  8、一项工程，甲、乙合作12天完成，如果让甲先独做3天，然后乙再做1天，共完成任务的。甲独做这项工程要多少天完成？    9、求的所有约数的倒数之和．【题说】2018年大连某初中入学分班考试题【思路点拨】根据约数个数的公式，有个约数．    另外还可以知道的约数和：但本题要求的是所有约数的倒数之和，怎么考虑呢？将个约数按从小到大的顺序排列，前后一小一大配对求和：如上配对，每一对约数的乘积都是，通分后分母都是，求和得到的分子正是所有约数之和．所以：．   10、已知，求注：表示不超过的最大整数．【题说】2019年青岛某名校六年级数学竞赛班期中考试题【思路点拨】若先依次计算，，，的值再求和，则很繁杂．我们的解法是采用配对，这也是求和的一种有效技巧． 因为， 所以 ，（这里） 因此是整数． 由于是质数，因而，， 所以， 所以， 所以． 同理可知 ，，．我们有． 11、一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合作4小时后，乙又用6小时完成。乙单独做这件工作，多少小时完成？[提示：题中的工作过程可看做是甲做多少天，乙做多少天]  12、7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7＝(  )。
A.50.55             B.100               C.2                  D.850.85
  13、0.1＋0.3＋0.5＋O.7＋09＋0.11＋0.13＋0.15＋0.17＋0.19＋0.21＋…＋0.99＝(  )。
A.13.25              B.22.55            C.27.25              D.30.15
　　   14、某同学把他喜爱的书顺次编号1、2、3…,所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是多少?(  )
A.30                B.29                C.25                D.24
　　   15、两个孩子逆着自动扶梯的方向行走。20秒内男孩走27级,女孩走了24级,按此速度男孩2分钟到达另一端,而女孩需要3分钟才能到达。则该扶梯静止时共有多少级可以看见?(  )
A.54                B.48                C.42                D.36