小升初数学真题精选（一）

小升初数学真题精选（一）

1.在一次数学竞赛中，小华、小明、小强的报名号分别是7、8、9三个号码。请在523后面添上3个数字，使所得六位数能被三人的报名号整除。

2.在一次数学游戏会上，数学老师向学生们介绍了一个猜生日的方法。他说：“一年有12个月，一个大月有31天，同学们只要把你自己的生日的月份数乘上31，生日的日子数乘上12，把这两个数的和告诉我，我就能猜出你的生日。”不一会一个同学说；“我算出来的和是98。”很快数学老师说：“你的生日是2月3日。”那个同学微笑着说：“对了。”你能解释老师答对这个题的道理吗？

3. 求1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1的值（第三届“希望杯”决赛）

解 （1）原式=（1+9）+（2+8）+……+（8+2）+（9+1）+10=10×10=100

（2）原式=（1+2+……9+10）+（9+8+……+2+1）

=55+（55-10）=55+45=100

4. 计算：33×34+34×35+35×36+36×37的值（第三届“走进美妙的数学花园”）

分析：观察这道巧算相邻的两部分中都有相同的那是不是考虑利用乘法分配率的逆运用呢？例如：33×34+34×35=34×（33+35）但是后面呢？就不行了，所以仅靠这种方法是行不通的。我们是不是还可以凑整的方法呢？

解： 原式=（33+37）×34+（34+36）×35+2×37

=70×（34+35）+70+4

=70×（69+1）+4=4904

5. 平太给大介出了下面这道计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）（第十三届日本算术奥林匹克第5题）

大介：“得数是2872.”

平太：“不对。”

大介：“个位的数字对吗？”

平太：“对。”

大介：“其他位的数字有对的吗？”

平太：“这是保密的，但你调换一下四位数2872中4个数字的位置，就能得出正确的答案。”

请求出正确的答案。

提示：根据我们假期里学习过《尾数的规律》的尾数分析法，大胆假设、小心求证。

解： 答案的个位是2，所以B×A只可能是1×2、2×6、3×4、4×8、6×7、8×9.

    又答案的4个数字为2、2、7、8，正确答案最小为2782，最大为8722.

    12×21、26×62、34×43均太小，48×84=4032,76×76=5092也不满足要求

    只有89×98=8722满足题意。

小结：看似没有一定的方法，但仔细想想和我们学过的哪些知识相似和有一定的联系。这样的话我们就容易找到突破口，从而解决问题。

6. 用20厘米长的铜丝弯成边长为整数的长方形，这样的长方形不止一种，面积最小的长为  

      厘米，宽（   ）厘米；面积最大的长（   ）厘米，宽（   ）厘米。（第一届“希望杯”）

答案：面积最小：9×1；面积最大：5×5

小结：①一定要记住正方形也是长方形；②两数和一定时，两数越接近，它们的积越大，当两数相等时，积最大。

7、如果152是若干个连续整数之和，这些数中最小的一个加数是多少？（香港第十五届小学数学比赛第7题）

分析：求的是若干连续整数之和，因此首先我们应该想到等差数列求和；其中和是152那么结合我们的小结进行简单的估算。

解：法一 1+2+……+15+16=136离152还差16，但是下一个数却是17多了1，因此我们把第一个“1”给减掉变成：2+3+……+16+17=152

   法二（参考答案）：152=8×19=（9+10）+（8+11）+（7+12）+（6+13）+……+（2+17）

综上：最小的一个加数是2.

小结：在原来的基础上熟记1+2+……+14+15=120.

8、一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说∶“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

A．20     B．21    C．23      0D．24

9、用1个70毫升和1个30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作

A．15     B．16     C．17    D．18

10、往篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟，篮子放满了。那么，多少分钟时恰好放了半篮子鸡蛋？（第三届希望杯四年级）

解：每次放入的鸡蛋与篮子内的鸡蛋数是想等的。（为什么呢？），第10分钟放入的鸡蛋加上篮子里的鸡蛋，刚好是一篮。因此，9分钟时篮子内有半篮子鸡蛋。

11、有一个妇人，人到中年，很不愿意提起自己的年龄，但她又不愿意说谎。一天，有人问及她的年龄，她只好如实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄。”这位妇人今年多少岁？（第三届“走进美妙的数学花园”三年级）

分析：这类问题属于倍数问题，那么我们在讲倍数问题的时候说过什么是工具呢？——画图。再者这道题有一个关键的地方就是存在6倍关系。好有就是应该存在一个年龄差，这年龄差对于我们解决这个问题有什么帮助呢？

解：今年年龄：（4+3）×6=42（岁）

12、在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。平时我们常说的“刹那间……”，一刹那是多少秒？（第三届“走进美妙的数学花园”五年级）

解：24×60×60÷（30×20×20×20×20）=0.018（秒）

13、有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家的年龄加起来刚好是45岁。小孩今年的年龄是多少岁？

解：58-45-2×5=3（岁）

14、 甲乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本，甲花光了自己所有的钱，并向乙借了一元两角，刚好买了12本。乙剩下的钱刚好还可以买9本。练习本的单价是多少元？（第二届“走进美妙的数学花园”四年级）

分析：关键有1.两人的钱相同，理论上卖的练习本应该相同；2.甲向乙借了钱才比乙多买了的，那么多买了几本，多花多少钱呢？

解：甲比乙多买3本，多话1.2×2=2.4（元）（为什么呢？），每本练习本：2.4÷3=0.8（元）

15、甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45％，其中甲厂的人数比乙厂多12.5％，技术人员的人数比乙厂的多25%，非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人

A．680    B．840    C．960    D．1020