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数学五年级上册除数是整数的小数除法教案
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这是一份数学五年级上册除数是整数的小数除法教案，共10页。教案主要包含了教师准备，参考答案，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握除数是整数的小数除法的方法,会处理除到被除数的末尾仍有余数和被除数不够商1的特殊情况,能正确地进行笔算。
2.掌握小数除法的验算方法,会正确地进行验算。
【重点】
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【难点】
理解除数是整数的小数除法的算理,掌握除法的验算方法,提高计算的正确率。
【教师准备】 PPT,口算题卡若干张。
1.口算。(老师用口算卡片出示口算题,学生用开火车的形式进行口算)
240÷2= 660÷60=
24÷2= 66÷6=
2.4÷2= 6.6÷6=
2.学生口算的同时请2名学生板演,笔算下面两道题。
45.9÷9= 8.4÷7=
全班集体订正。
师:同学们学得不错,今天我们继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题)
【参考答案】 1.120 11 12 11 1.2 1.1 2.(竖式略)5.1 1.2
师:昨天我们根据王鹏的锻炼计划算出了他每周跑多少千米。王鹏家不光是他积极锻炼,他的爷爷也坚持锻炼,现在王鹏的爷爷也要请你们来帮他算一算。
(PPT出示或板书例2)
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
根据例1的学习导入新课,体现学习的连续性。
谈话导入。
昨天我们学习了除数是整数的小数除法,同学们学得很认真,有些同学觉得自己都学会了,老师说过今天还要继续学习,这是为什么呢?因为有关除数是整数的小数除法还有一些难题等着我们呢!你们能解决这些难题吗?
预设 生:能!
师:看王鹏的爷爷就给同学们提出了一个问题,请你们解决呢!
出示例2。(板书或用PPT出示)
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
由上节课的结束语导入新课,提出有难题请学生解答,激发学生的求知欲望,有利于新课的学习。
一、整数除以整数,商是小数的计算方法。
1.学生读题,理解题意。
2.老师指名回答:题中的已知条件是什么?要求的问题是什么?
预设 生1:已知王鹏的爷爷16天跑了28 km。要求平均每天跑多少千米。
生2:列式为:28÷16。
老师根据学生的回答板书算式。
3.探索计算方法。
师:先来估算一下这道题的商大约是几?怎样来估算?
预设 生:把28看作30,16看作15,30除以15,商大约是2。
师:这道题你会计算吗?试一试。
学生试算,老师巡视。
师:有的同学怎么停下来了?算完了?还是遇到问题了?
预设 生1:算完了,结果等于1余12。
生2:余数是12,比16小,接下来不知道该怎么算。
老师根据学生的回答进行板书:
师:余数12表示12个一,根据小数的性质,在被除数28的十分位上添上1个0,把十分位上的0移下来,12就表示120个十分之一了,现在120比16大,可以继续除了。
学生继续试算,老师巡视。
引导学生讨论:当十分位又余下8,不够除怎么办?
学生在小组里讨论后,举手回答。
预设 生:十分位余下8,表示8个十分之一,在8的后面添上1个0,表示80个百分之一,继续除。
学生算出结果,老师指名回答自己的算法,老师根据学生的回答,完成板书:
思考一下,商7为什么写在十分位上?5为什么写在百分位上?
4.小结。
计算小数除法,如果除到被除数的末尾,还有余数,就在余数后面添0继续除。
5.巩固练习。
教材第25页“做一做”(1)题。
学生独立计算,然后集体订正。
开始计算时,学生以为自己会算,结果在计算中遇到了问题,引起矛盾冲突,激起学生的好胜心,思考怎样解决这个问题,这时老师帮一帮,学生的思维便豁然开朗。
【参考答案】 (竖式略)4.8 2.03 4.25
二、被除数的整数部分不够除的计算方法。
1.谈话导入例3。
昨天我们算出了王鹏每周跑步5.6 km,根据这些信息,你可以提出什么数学问题?
学生思考后回答。
预设 生:他平均每天跑多少千米?
2.出示例3。
(老师板书例3或用PPT出示例3)
学生读题,理解题意,列出算式,老师指名回答。
预设 生:要求“王鹏平均每天要跑多少千米”,用除法计算,列式为:5.6÷7。
根据学生回答,老师板书算式。
我们来估一估它的商比1大还是小?
学生说说自己的想法。
师:这道题你会算吗?试一试。
3.探索计算方法。
学生试算,老师巡视,选择学生列的竖式进行展示。学生可能出现下面几种情况。
学生根据上面的算式进行讨论,得出①式和②式都是错误的,只有③式是正确的。
师:个位上为什么要商0呢?
引导学生思考,先在小组内交流,然后老师指名回答。
预设 生1:被除数的整数部分比除数小,整数部分不够商1,就要商0。
生2:0在个位起占位的作用。
根据学生的回答,老师完成板书:
小结:当被除数的整数部分比除数小时,应在个位商0,点上小数点,再除。
4.讨论验算方法。
师:要知道计算方法是否正确,可以进行验算,那么除数是整数的小数除法该怎样验算呢?试一试。
学生独立思考,先分别对例2和例3的计算结果进行验算,再举手回答。
预设 生1:我用1.75和16相乘,得到的正好是28,说明计算结果是正确的。
生2:我用7和0.8相乘,正好等于5.6,说明算对了。
老师小结:同学们说得对,小数除法的验算和整数除法的验算一样,都是用商乘除数,看乘得的结果是否等于被除数。
5.师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法。
师:同学们,例1~例3这三个例题都是除数是整数的小数除法,这三道例题都是怎样计算的呢?
学生分小组进行讨论,然后由组长汇报。
根据学生的汇报,老师帮助归纳,用PPT课件呈现。
(1)先按照整数除法的计算方法去除;
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)整数部分不够除,在个位商0,点上小数点,再除;
(4)除到最后一位如果还有余数,要添0继续除。
学完3个例题后,让学生自主总结除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生归纳总结的能力,同时通过自己讨论总结得出计算方法,会记得更清楚。
练习1
1.教材第25页“做一做”(2)(3)题。
学生独立计算,选择(3)中的3道题指名板演,然后集体订正,其他题用展台展示,评讲。
2.教材第26页练习六第6题。
用PPT课件出示题目,学生观察,找出错误之处,再集体改正错题。
3.教材第26页练习六第8题。
学生翻开教材,读题,理解题意,找出题中的已知条件和要解决的问题。
师:这道题应该怎样解答呢?
预设 生:要求平均每年发放多少万只?用除法计算。列式为:319.46÷5。
学生独立计算,集体订正。
【参考答案】 1.(竖式略)(2)0.87 0.09 0.45 (3)0.75 0.045 0.013 2.不对 1.6(没点小数点) 不对 0.07(商的十分位没写0占位)
÷5=63.892(万只)
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
预设 生1:我知道了除到被除数的末尾仍有余数时,要在后面添0,继续除。
生2:被除数不够商1时,应在个位商0,点上小数点,再除。
生3:我知道了小数除法的验算和整数除法的验算的方法一样。
……
作业1
教材第26页练习六第4(第1,3,4列的6个小题),7,9题。
作业2
完成相关习题。
在学习例1之后,有的学生就觉得自己已经掌握了除数是整数的小数除法,根据这一情况,学生讨论列出算式后,就放手让学生去尝试计算,当看到有的学生皱起眉头,有的学生停下了手中的笔,就知道遇到了问题,就问学生:是算完了吗?还是遇到了问题?有的学生根据以往的经验,算到余数是12时,就以为算完了,有的学生提出算出余数是12后,不知道接下来应该怎样算。这时引导学生根据小数的性质,在12后面添上1个0,把12个一转化成120个十分之一,再用120个十分之一除以16,而接下来又遇到余数是8时,学生就很自然地想到在后面添1个0,8个十分之一就转化成80个百分之一,再进行计算。学生学习认真,对于这个知识点也掌握得很好。另外,在教学例3时,引导学生讨论为什么要在个位商0的问题的这个环节也是设计得比较成功的,学生经历了思考、讨论、交流的过程,对于这个知识点也掌握得比较好。
对于验算这个环节,因为学生已有一定的知识基础,所以花的时间不多,有少数同学由于基础知识掌握不牢固,所以在练习中出现了一些错误。
再教此内容时,要认真设计验算的习题,除了让学生验算例2、例3外,还要根据学生的具体情况设计验算的习题。
乐乐和滔滔两人共有24.8元钱,如果乐乐给滔滔3元,这时两人的钱数相等,滔滔原来有多少元钱?
[名师点拨] 方法一:先求出两人钱数相等时各有多少元,再减去乐乐给滔滔的3元,就是滔滔原来的钱数。方法二:可根据和差问题的解法解答,两人钱数是24.8元,差是3×2=6(元),根据题意可知求滔滔的钱数就是求较小数:(和-差)÷2=较小数。
[解答] 方法一:24.8÷2-3=9.4(元)
方法二:(24.8-3×2)÷2=9.4(元)
答:滔滔原来有9.4元。
【知识拓展】 和差问题中求较大数的方法是:(和+差)÷2=较大数。
小数
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数
的写法写成不带分母的形式,这样的数叫小数。小数中的圆点叫小数点。
小数点是整数部分与小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分,整数部分是0的小数叫做纯小数,整数部分不是0的小数是带小数。例如0.7是纯小数,4.5是带小数。
小数又分为有限小数和无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数,小数部分的位数无限的小数是无限小数。
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质(但小数的计数单位却变了)。
小数点的位置移动会引起小数大小的变化:小数点向左移动一位、两位、三位,…,原来的数就除以10,100,1000,…;小数点向右移动一位、两位、三位…,原来的数就乘10,100,1000,….
除数是整数的小数除法(2)
例2 28÷16=1.75(km) 例3 5.6÷7=0.8(km)
1.进一步掌握除数是整数的小数除法的方法,会处理除到被除数的末尾仍有余数和被除数不够商1的特殊情况,能正确地进行笔算。
2.掌握小数除法的验算方法,会正确地进行验算。
【重点】
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【难点】
理解除数是整数的小数除法的算理,掌握除法的验算方法,提高计算的正确率。
【教师准备】 PPT,口算题卡若干张。
1.口算。(老师用口算卡片出示口算题,学生用开火车的形式进行口算)
240÷2= 660÷60=
24÷2= 66÷6=
2.4÷2= 6.6÷6=
2.学生口算的同时请2名学生板演,笔算下面两道题。
45.9÷9= 8.4÷7=
全班集体订正。
师:同学们学得不错,今天我们继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题)
【参考答案】 1.120 11 12 11 1.2 1.1 2.(竖式略)5.1 1.2
师:昨天我们根据王鹏的锻炼计划算出了他每周跑多少千米。王鹏家不光是他积极锻炼,他的爷爷也坚持锻炼,现在王鹏的爷爷也要请你们来帮他算一算。
(PPT出示或板书例2)
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
根据例1的学习导入新课,体现学习的连续性。
谈话导入。
昨天我们学习了除数是整数的小数除法,同学们学得很认真,有些同学觉得自己都学会了,老师说过今天还要继续学习,这是为什么呢?因为有关除数是整数的小数除法还有一些难题等着我们呢!你们能解决这些难题吗?
预设 生:能!
师:看王鹏的爷爷就给同学们提出了一个问题,请你们解决呢!
出示例2。(板书或用PPT出示)
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米?
由上节课的结束语导入新课,提出有难题请学生解答,激发学生的求知欲望,有利于新课的学习。
一、整数除以整数,商是小数的计算方法。
1.学生读题,理解题意。
2.老师指名回答:题中的已知条件是什么?要求的问题是什么?
预设 生1:已知王鹏的爷爷16天跑了28 km。要求平均每天跑多少千米。
生2:列式为:28÷16。
老师根据学生的回答板书算式。
3.探索计算方法。
师:先来估算一下这道题的商大约是几?怎样来估算?
预设 生:把28看作30,16看作15,30除以15,商大约是2。
师:这道题你会计算吗?试一试。
学生试算,老师巡视。
师:有的同学怎么停下来了?算完了?还是遇到问题了?
预设 生1:算完了,结果等于1余12。
生2:余数是12,比16小,接下来不知道该怎么算。
老师根据学生的回答进行板书:
师:余数12表示12个一,根据小数的性质,在被除数28的十分位上添上1个0,把十分位上的0移下来,12就表示120个十分之一了,现在120比16大,可以继续除了。
学生继续试算,老师巡视。
引导学生讨论:当十分位又余下8,不够除怎么办?
学生在小组里讨论后,举手回答。
预设 生:十分位余下8,表示8个十分之一,在8的后面添上1个0,表示80个百分之一,继续除。
学生算出结果,老师指名回答自己的算法,老师根据学生的回答,完成板书:
思考一下,商7为什么写在十分位上?5为什么写在百分位上?
4.小结。
计算小数除法,如果除到被除数的末尾,还有余数,就在余数后面添0继续除。
5.巩固练习。
教材第25页“做一做”(1)题。
学生独立计算,然后集体订正。
开始计算时,学生以为自己会算,结果在计算中遇到了问题,引起矛盾冲突,激起学生的好胜心,思考怎样解决这个问题,这时老师帮一帮,学生的思维便豁然开朗。
【参考答案】 (竖式略)4.8 2.03 4.25
二、被除数的整数部分不够除的计算方法。
1.谈话导入例3。
昨天我们算出了王鹏每周跑步5.6 km,根据这些信息,你可以提出什么数学问题?
学生思考后回答。
预设 生:他平均每天跑多少千米?
2.出示例3。
(老师板书例3或用PPT出示例3)
学生读题,理解题意,列出算式,老师指名回答。
预设 生:要求“王鹏平均每天要跑多少千米”,用除法计算,列式为:5.6÷7。
根据学生回答,老师板书算式。
我们来估一估它的商比1大还是小?
学生说说自己的想法。
师:这道题你会算吗?试一试。
3.探索计算方法。
学生试算,老师巡视,选择学生列的竖式进行展示。学生可能出现下面几种情况。
学生根据上面的算式进行讨论,得出①式和②式都是错误的,只有③式是正确的。
师:个位上为什么要商0呢?
引导学生思考,先在小组内交流,然后老师指名回答。
预设 生1:被除数的整数部分比除数小,整数部分不够商1,就要商0。
生2:0在个位起占位的作用。
根据学生的回答,老师完成板书:
小结:当被除数的整数部分比除数小时,应在个位商0,点上小数点,再除。
4.讨论验算方法。
师:要知道计算方法是否正确,可以进行验算,那么除数是整数的小数除法该怎样验算呢?试一试。
学生独立思考,先分别对例2和例3的计算结果进行验算,再举手回答。
预设 生1:我用1.75和16相乘,得到的正好是28,说明计算结果是正确的。
生2:我用7和0.8相乘,正好等于5.6,说明算对了。
老师小结:同学们说得对,小数除法的验算和整数除法的验算一样,都是用商乘除数,看乘得的结果是否等于被除数。
5.师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法。
师:同学们,例1~例3这三个例题都是除数是整数的小数除法,这三道例题都是怎样计算的呢?
学生分小组进行讨论,然后由组长汇报。
根据学生的汇报,老师帮助归纳,用PPT课件呈现。
(1)先按照整数除法的计算方法去除;
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)整数部分不够除,在个位商0,点上小数点,再除;
(4)除到最后一位如果还有余数,要添0继续除。
学完3个例题后,让学生自主总结除数是整数的小数除法的计算方法,培养学生归纳总结的能力,同时通过自己讨论总结得出计算方法,会记得更清楚。
练习1
1.教材第25页“做一做”(2)(3)题。
学生独立计算,选择(3)中的3道题指名板演,然后集体订正,其他题用展台展示,评讲。
2.教材第26页练习六第6题。
用PPT课件出示题目,学生观察,找出错误之处,再集体改正错题。
3.教材第26页练习六第8题。
学生翻开教材,读题,理解题意,找出题中的已知条件和要解决的问题。
师:这道题应该怎样解答呢?
预设 生:要求平均每年发放多少万只?用除法计算。列式为:319.46÷5。
学生独立计算,集体订正。
【参考答案】 1.(竖式略)(2)0.87 0.09 0.45 (3)0.75 0.045 0.013 2.不对 1.6(没点小数点) 不对 0.07(商的十分位没写0占位)
÷5=63.892(万只)
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
预设 生1:我知道了除到被除数的末尾仍有余数时,要在后面添0,继续除。
生2:被除数不够商1时,应在个位商0,点上小数点,再除。
生3:我知道了小数除法的验算和整数除法的验算的方法一样。
……
作业1
教材第26页练习六第4(第1,3,4列的6个小题),7,9题。
作业2
完成相关习题。
在学习例1之后,有的学生就觉得自己已经掌握了除数是整数的小数除法,根据这一情况,学生讨论列出算式后,就放手让学生去尝试计算,当看到有的学生皱起眉头,有的学生停下了手中的笔,就知道遇到了问题,就问学生:是算完了吗?还是遇到了问题?有的学生根据以往的经验,算到余数是12时,就以为算完了,有的学生提出算出余数是12后,不知道接下来应该怎样算。这时引导学生根据小数的性质,在12后面添上1个0,把12个一转化成120个十分之一,再用120个十分之一除以16,而接下来又遇到余数是8时,学生就很自然地想到在后面添1个0,8个十分之一就转化成80个百分之一,再进行计算。学生学习认真,对于这个知识点也掌握得很好。另外,在教学例3时,引导学生讨论为什么要在个位商0的问题的这个环节也是设计得比较成功的,学生经历了思考、讨论、交流的过程,对于这个知识点也掌握得比较好。
对于验算这个环节,因为学生已有一定的知识基础,所以花的时间不多,有少数同学由于基础知识掌握不牢固,所以在练习中出现了一些错误。
再教此内容时,要认真设计验算的习题,除了让学生验算例2、例3外,还要根据学生的具体情况设计验算的习题。
乐乐和滔滔两人共有24.8元钱,如果乐乐给滔滔3元,这时两人的钱数相等,滔滔原来有多少元钱?
[名师点拨] 方法一:先求出两人钱数相等时各有多少元,再减去乐乐给滔滔的3元,就是滔滔原来的钱数。方法二:可根据和差问题的解法解答,两人钱数是24.8元,差是3×2=6(元),根据题意可知求滔滔的钱数就是求较小数:(和-差)÷2=较小数。
[解答] 方法一:24.8÷2-3=9.4(元)
方法二:(24.8-3×2)÷2=9.4(元)
答:滔滔原来有9.4元。
【知识拓展】 和差问题中求较大数的方法是:(和+差)÷2=较大数。
小数
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数
的写法写成不带分母的形式,这样的数叫小数。小数中的圆点叫小数点。
小数点是整数部分与小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分,整数部分是0的小数叫做纯小数,整数部分不是0的小数是带小数。例如0.7是纯小数,4.5是带小数。
小数又分为有限小数和无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数,小数部分的位数无限的小数是无限小数。
小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这是小数的性质(但小数的计数单位却变了)。
小数点的位置移动会引起小数大小的变化:小数点向左移动一位、两位、三位,…,原来的数就除以10,100,1000,…;小数点向右移动一位、两位、三位…,原来的数就乘10,100,1000,….
除数是整数的小数除法(2)
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