高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性评课课件ppt

这是一份高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性评课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了逐渐上升，逐渐下降，增函数，减函数，区间D，单调区间的定义，答案D，考点探究，悟法1，练习1等内容，欢迎下载使用。
一、课前自我检测1．单调函数的定义
f(x1)f(x2)
若函数y＝f(x)在区间D上是 或 ，则称函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性， 叫做y＝f(x)的单调区间．
解析：由函数的奇偶性排除A，由函数的单调性排除B、C，由y＝x|x|的图象可知此函数为增函数，又该函数为奇函数，故选D.
[课前小题]1．(2012·陕西高考)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　)
2．函数y＝(2k＋1)x＋b在(－∞，＋∞)上是减函数，则(　　)
3．(教材习题改编)f(x)＝x2－2x(x∈[－2,4])的单调增区间为________；f(x)max＝________.解析：函数f(x)的对称轴x＝1，单调增区间为[1,4]，f(x)max＝f(－2)＝f(4)＝8.答案：[1,4]　8
答案： >　(－1,0)∪(0,1)
1.函数的单调性是局部性质从定义上看，函数的单调性是指函数在定义域的某个子区间上的性质，是局部的特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调．
2．函数的单调区间的求法函数的单调区间是函数定义域的子区间，所以求解函数的单调区间，必须先求出函数的定义域．对于基本初等函数的单调区间可以直接利用已知结论求解，如二次函数、对数函数、指数函数等；如果是复合函数，应根据复合函数的单调性的判断方法，首先判断两个简单函数的单调性，再根据“同则增，异则减”的法则求解函数的单调区间．[注意]　单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结．
对于给出具体解析式的函数，证明其在某区间上的单调性有两种方法：(1)结合定义(基本步骤为取值、作差或作商、变形、判断)证明；(2)可导函数则可以利用导数证明．对于抽象函数单调性的证明，一般采用定义法进行．
A．(－∞，0)　　　　　　　B．(0，＋∞)C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
若本例中f(x)＝2－|x|变为f(x)＝lg2|x|，其他条件不变，则fk(x)的单调增区间为________．
求函数的单调区间的常用方法(1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义．(3)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．(4)导数法：利用导数的正负确定函数的单调区间．
2．函数f(x)＝|x－2|x的单调减区间是(　　)A．[1,2] B．[－1,0]C．[0,2] D．[2，＋∞)
[例3]　(1)若f(x)为R上的增函数，则满足f(2－m)