河南省洛阳市嵩县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）

2020—2021学年第一学期期末考试九年级

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一､选择题（每小题3分，共30分）

1．若是一元二次方程的两根，则的值是（    ）

A．3    B．    C．5    D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．如图，中，于E．的长为（    ）

A．3    B．    C．    D．

4．如图，D､E分别为中､边上的中点，点F在上，且，若，则的长为（    ）

A．1    B．    C．2    D．

5．如图，四边形与四边形位似，点O为位似中心，若，则四边形与四边形的面积比为（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知点和关于y轴对称，则的值为（    ）

A．0    B．    C．1    D．

7．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（    ）

A．    B．    C．0    D．1

8．一个不透明的袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（    ）

A．14个    B．16个    C．18个    D．20个

9．如图，，则点F的坐标是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是：③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是____________．

12．如图，在中，是的角平分线，交的延长线于点E，则的长为_______．

13．计算：_____________．

14．将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数解析式是_________．

15．如图，在中，，点E为边上的一个动点，连接并延长至点F，使得，以､为邻边构造，连接，则的最小值为________．

三､解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：（1）计算：；

（2）在中，，求的度数．

17．如图，已知中，于点E，的延长线交于点D，F是的中点，求的长．

18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为､、

（1）画出关于x轴对称得到的，并写出的坐标；

（2）画出以点B为位似中心，将放大2倍的位似图形（在网格线内作图），并写出的坐标．

19．（9分）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形，高米，斜坡的坡度．此处大堤的正上方有高压电线穿过，表示高压线上的点与堤面的最近距离（P､D､H在同一直线上），在点C处测得．

（1）求斜坡的坡角；

（2）电力部门要求此处高压线离堤面的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求?

（参考数据：）

20．（9分）2020年6月26日是第33个国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从洛阳市某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：

（1）本次抽取调查的学生共有_________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有_________人．

（2）请补全条形统计图．

（3）“不了解”的4人中有3名男生，1名女生B，为了提高学生对禁毒知议的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

21．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可以多售出20箱．

（1）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元?

（2）每箱降价多少元超市每天获利最大?最大利润是多少?

22．（10分）如图，在平行四边形中，过点A作垂直，垂足为E，连接，F为线段上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线与直线交于另一点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）已知x轴上一动点，连接，若与相似，求出m的值．

2020—2021学年第一学期期末考试九年级

数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B  2．B  3．A  4．B  5．C  6．C  7．C  8．A  9．B  10．D

二､填空题（每小题3分，共15分）

11．  12．4.5  13．  14．  15．

三､解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（8分）

解：（1）

                 （2分）

；               （4分）

（2）∵，

∴，          （6分）

∴              （8分）

17．（9分）

解：在和中，

，

∴，       （2分）

∴，         （4分）

∴，            （5分）

∵，

∴是的中位线，           （7分）

∴．          （9分）

18．（9分）

解：（1）如图，即为所求；；         （4分）

（2）如图，即为所求；．          （9分）

19．（9分）

解：（1）∵斜坡的坡度，

∴，

∴．

答：斜坡的坡角为；          （3分）

（2）由（1）可知：

．

∴，           （5分）

在中，∵，        （7分）

∴（米）．          （8分）

22．，

答：此次改造符合电力部门的安全要求．             （9分）

20．（9分）

解：（1）本次调查的学生总人数为（人）；         （2分）

∵本次抽取调查的学生中，“比较了解”的学生有：（人），

∴估计该校800名学生中“比较了解”的学生有（人），           （4分）

故答案为：40，320；

（2）补全条形统计图如图（1）：                 （6分）

（3）画树状图如图（2）：

共有12个等可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有6个，

∴恰好抽到2名男生的概率为．             （9分）

21．（10分）

解：（1）要使每天销售饮料获利1400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，，    （3分）

整理得，

解得；

答：要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价2元或5元．           （5分）

（2）设每天获利W元，

则，          （6分）

，

，             （8分）

∴每箱降价3.5元时获利最大，最大利润是1445元．              （10分）

22．（10分）

证明：（1）∵四边形是平行四边形，

∴，         （1分）

∴，             （2分）

∵，

∴，          （4分）

∴；            （5分）

（2）∵，

∴，          （6分）

∴，

∴，             （8分）

∵，

∴．            （10分）

23．（11分）

解：（1）点C的坐标为，          （1分）

将点B坐标代入代入一次函数表达式得：，解得：，      （2分）

则一次函数表达式为：，则点A坐标为，           （3分）

把点C､B坐标代入二次函数表达式得： ，

解得：，          （5分）

则二次函数表达式为：；              （6分）

（2）①如右图，当时，

与相似，，     （8分）

②当时，与相似，

，

则，              （10分）

则，

即：m的值为4或．             （11分）