重庆市酉阳县2020—2021学年下学期八年期末考试数学试题(word版含答案)

酉阳县2021年春期八年级教学质量监测

数 学 试 题

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。将符合题意的答案代号填入下表相应的题号下：

1.下列式子一定属于二次根式的是（     ）.

A.         B.         C.         D.

2.数据3，4，6，6，5的众数是（    ）.

A．3           B．4           C．5           D．6

3. 计算的值是(    )

A．2    B．3    C．    D．

4. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(    )

A.             B.

C.               D.

5．使代数式有意义的的取值范围是(    )

A． B． C． D．

6．若三角形的三边长分别是下列各组数，则能构成直角三角形的是(    )

A．4，5，6    B. 1，2，     C. 6，8，11    D. 5，12，14

7. 一次函数的图象不经过(     )

  A. 第一象限        B. 第二象限        C. 第三象限       D. 第四象限

8．如图所示，一场强风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则折断前树的高度为(    )

A．米        B．米     C．(+1)米      D． 米

9.如果某函数的图像如图所示，那么随的增大而（   ）.

A.增大          B.减小           C.有时增大有时减小  D.不变

10．估计    的值（　　）

A.在2和3之间 B．在3和4之间   C．在4和5之间  D．在5和6之间

11.某班要从9位百米跑成绩各不相同的同学中选4位参加4×100米接力赛，而这9位同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（　　）

A．平均数   B．中位数   C．众数    D．方差

12．在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是(      )

A．1＜AB＜7  B．2＜AB＜14    C．6＜AB＜8     D．3＜AB＜4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上。

13.化简：           ．

14.若正比例函数      的图象经过点       ，则它的解析式为　　　　　　．

15．已知正方形的对角线长为    ，则它的周长为　 　．

16．若2，a，3，4的众数是3，则这组数据的平均数是　 　．

17.在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为            .

18．如图，在平面直角坐标系中，直线 与

x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线

折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴

交点交于点D，则点D的坐标为         ．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时

每小题必须写出必要的演算过程.

19. 计算：

20 .如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8,∠ABD=300,∠CAD=450求BC的长.

四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤。

21.先化简，再求值：，其中

22. 如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BE∥AC，AE∥BD，

求证：AE=BE．

23. 重庆重百商场为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）本次共抽取员工　  　人，请将图补充完整；

（2）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在重百商场1200名员工中有多少可以评为优秀员工？

24.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：

（1）函数y=2x+6的图像与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，求线段AB的长.

（2）当y=2x+6中函数值y=0时，求方程2x+6=0的解；

（3）求不等式2x+6>0的解；若-1≤y≤3，求的取值范围．

25. 如图，已知△的面积为3，且AB=AC，现将△沿CA方向平移CA的长度得到△．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

（3）若，求AC的长．

五、解答题：（本大题共8分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤。

26．已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

（1）汽车的速度为            ，火车的速度为            ：

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为汽（元）和火（元），分别求汽、火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时汽＞火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

酉阳县2021年春期八年级教学质量监测

数学参考答案

（不同解法仿照给分，有错请更正）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．　　 14.      15.    16 . 4     17.    　18.  8

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题10分，共20分)

19．解：原式=         …………9分

            =                   …………10分

20.（1）平均数12，众数15，中位数12.5，                      6分

（2）解：1800×=720

答: 估计每周零花钱为15元的学生约有720人.     10分       

四、解答题:（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）

21.证明：∵ 四边形是平行四边形,

∴,           ………2分

 ∴， ………4分

又∵

∴ ………6分

∴≌

∴…………………8分

又∵

∴四边形是平行四边形.…………………10分

22.解：（1）∵0A=3，AB=,∠AOB=90°

∴=2      …………………5分

（2）由上OB=2，∴B（0,-2）……………7分

∴设直线解析式……………8分

∴，解得

直线解析式………10分

23.解：（1）设每吨水的基本优惠价和市场调节价分别为x元，y元.

 依题意得  ，解方程组得: ，

答：每吨水的基本优惠价3.4元, 市场调节价4.1元；……………………6分

（2）当0＜x≤12时, ; …………………………………………………8分

当x＞12时, .………………………10分

24. 解：（1）75°     …………………5分

  （2）在平行四边形DEBF中，

∠E+∠B=180°，∠F+∠B=180°

由折叠可知：∠E=∠DAG，∠F=∠DCH……………8分

∴∠DAG+∠B=180°,∠DCH+∠B=180°

又 ∵∠DAG+∠DAB=180°，∠DCH+∠DCB=180°…………9分

∴∠DCB=∠B=∠DAB

∴四边形ABCD是“和谐四边形”.…………10分

25. 证明：（1） ∵四边形是矩形，O是中点，

                  ∴,   ……2分

                 又∵ ∴

                ∴ …………4分

                 ∴ …………5分

(2)连接,∵是矩形，

       ∴

       在中，∵G为AE中点，

       ∴                …………7分

      ∵,∴

  ∴ 

∴ 

∴                        …………9分

又 ∵在中，, ∴

∴

∴

∴即           …………10分

五、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

26. 解：（1）过点A作AM⊥CD于M，
根据勾股定理，AD=10，AM=BC=8，
∴DM== 6
∴CD=16；                                        …………3分

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，
点P在AB上，点Q在DC上，如图1，
由题知：BP=10-3t，DQ=2t
∴10-3t=2t，解得t=2；                          ……………6分
（3）在运动过程中，不存在四边形BCQP是矩形，
理由如下：
∵AB∥CD，∠BCD=90°，
∴∠C=90°，
若要四边形BCQP是矩形，则当PB=CQ时即10-3t=16-2t，
解得：t=-6＜0，
∴不存在．                                      ……………8分