辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的平方根是（ ）
A．16B．±16C．4D．±4
2．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )
A．1B．0或1C．0D．非负数
3．坐标平面内的下列各点中，在轴上的是（ ）
A．B．C．D．
4．由可以得到用表示的式子为（ ）
A．B．C．D．
5．已知 是二元一次方程组的解，则m－的值是（ ）
A．1B．-2C．3D．-4
6．已知点为第四象限内一点，且满足，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（ ）
A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35°
C．∠BOE+∠AOF＝90°D．∠AOF＝35°
8．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC//DE；②如果BC//AD，则有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠4＝45°，那么∠1＝60°，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题
9．在，，，，，中的无理数有______个．
10．比较大小______．（填“”“”或“”号）
11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为_______；
12．写出二元一次方程x+3y＝11的一个整数解_____．
13．已知关于、的方程组和的解相同，则__________．
14．如图，点、的坐标分别为、，若将线段平移至，点对应点，点对应点，则的值为_______．
15．如图，已知，直线过点， 且 ，那么________．
16．如图，将三角形沿方向向右平移个单位长度得到三角形，且，则四边形的周长为_______．
三、解答题
17．计算：
18．已知实数的平方根是，的立方根是，求的平方根．
19．几何说理填空：如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC．
证明：连接EF
∵FG⊥AC，HE⊥AC，
∴∠FGC＝∠HEC＝90°（ ）．
∴ ∥ （ ）．
∴∠3＝∠ （ ）．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠3＝∠2+∠4．
即∠DEF＝∠EFC
∴DE∥BC（ ）．
20．阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即…③，把方程①代入③得：，y=–1把y=–1代入方程①，得x=4，所以方程组的解为
请你模仿小强同学的“整体代换”法解方程组
21．（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：，，，并将这三点依次连接起来，得到三角形；
（2）将三角形向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；
（3）求三角形的面积.
22．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作EB⊥EF，G为射线EC上一点，连结BG，且．
（1）求证：；
（2）若，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
23．列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的倍少页，求小明和小颖平均每天阅读的天数．
24．在平面直角坐标系中，已知点，点，且，满足．
（1）求点，的坐标；
（2）若点为第二象限内一点，且满足，求点的坐标；
（3）把线段向左平移个单位长度得到线段．
①直接写出点的坐标：________（用含的式子表示）
②若，求的值．
25．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F．
（1）如图1，若∠E=70°，求∠BFD．
（2）如图2中，∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．
参考答案
1．D
【分析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【详解】
＝16，16的平方根是±4．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，得出=16是解决问题的关键．
2．B
【分析】
根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．
【详解】
∵立方根等于它本身的实数0、1或−1；
算术平方根等于它本身的数是0和1.
∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1.
故选:B.
【点睛】
主要考查了立方根，算术平方根的性质.牢牢掌握立方根和算术平方根等于它本身的实数是解答本题的关键点.
3．A
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0，即可判断．
【详解】
解：∵y轴上点的横坐标为0，
∴点符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握y轴上点的横坐标为0．
4．B
【分析】
把y看成是未知数，x看成是已知数，移项、系数化为1，即可得出答案．
【详解】
解：移项得：-3y=1-2x，
系数化为1得：y=.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了代入法解二元一次方程组的第一步——转化，把y看成是未知数，x看成是已知数，然后利用一元一次方程解法的一般步骤求解是解决此题的关键．
5．A
【分析】
将代入方程组中，求出m,n的值，从而求出m-n的值.
【详解】
将代入方程组中,得
解得
∴m-n=1.
故选A.
【点睛】
本题主要考查方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．
6．C
【分析】
点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【详解】
解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝−2，
∴点P的坐标是（3，−2）．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，第四象限（＋，−）．
7．C
【分析】
根据平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=55°，
∴∠BOD=2∠BOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠BOD=∠D，
∴CD∥AB，故A不符合题意；
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°，∠DOF=35°，
∴∠DOE=55°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠DOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠DOB=∠D，
∴AB∥CD，故B不符合题意；
∵∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠EOF=90°，但不能判断AB∥CD，故C符合题意；
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°，∠AOF=35°，
∴∠BOE=55°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOB=2∠BOE=110°，
∵∠D=110°，
∴∠DOB=∠D，
∴AB∥CD，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理即可得到结论．
8．B
【分析】
根据平行线的判定与性质即可逐一进行证明．
【详解】
解：①∵∠2＝30°，
∴∠1＝90°﹣∠2＝60°，
∵∠AED＝60°，
∴∠1＝∠AED，
∴AC//DE；
所以①正确；
②∵BC//AE，
∴∠B＝∠3＝45°，
∴∠2＝90°﹣∠3＝45°；
所以②正确；
③∵∠1+∠2＝∠3+∠2＝90°，
∴∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=180°，
∴∠BAE+∠CAD随着∠2的变化不会发生变化；
所以③错误；
④如图，
∵∠EGF＝∠4＝45°，∠FEG＝60°，
∴∠GFDA＝45°+60°＝105°，
∵∠GFA＝∠C+∠1，
∵∠C＝45°，
∴∠1＝60°．
所以④正确．
所以其中正确的是①②④．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
9．
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
在，，，，，中的无理数有，；2个无理数．
故答案为：2
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
10．
【分析】
先比较这两个数的平方的大小，即可比较这两个数的大小．
【详解】
∵，，且252