初中数学北京课改版七年级上册2.3 等式与方程习题

北京课改版数学七年级上册

2.3《等式与方程》课时练习

一、选择题

1.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．

其中一元一次方程的个数是(     )

A．2        B．3         C．4             D．5

2.以下等式变形不正确的是（      ）

A.由x+2=y+2，得到x=y        B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C.由am=an，得到m=n          D.由m=n，得到2am=2an

3.若方程ax=2x+b有无数多个解，则（　　）

A.a≠2，b≠0                B.a≠2，b=0                     C.a=2，b=0                                D.a=0，b=0

4.下列方程中，一元一次方程的有(       )个。

  ①2x－3y=6     ②x2－5x+6=0     ③3(x－2)=1－2x    ④3x－2(6－x)

    A.1           B.2               C.3             D.4

5.下列方程中，不是一元一次方程的是(  )

A.4x=2－2x      B.0.1y=2      C.x＋3=y－5     D.5x－2x=6x

6.解是x=2的方程是（      ）

A.2(x-1)=6    B.0.5x+1=x       C.     D.

7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为(      )

A.2         B.3         C.4         D.5

8.当x=3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于(     )

  A.2              B.－2              C.1                D.－1

二、填空题

9.写出一个以1为解的一元一次方程                   ．

10.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为              ．

11.如果x=y，那么x=          ，根据是                        ．

12.已知(m－1)x2－|m|＋5=0是关于x的一元一次方程，则m=______，方程的解是_____.

13.若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=   ，方程的解x=     ．

14.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1是该方程的解，则a+b=0；

②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；

③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；

④若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是________．   

三、解答题

15.利用等式性质解方程，并写出检验过程.

(1)8x=6＋7x；   (2)x=x－2.     (3)3－6x=17＋x.

16.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

17.设某数为x，根据下列条件列方程.

①某数的5倍比这个数大3；

②某数的相反数比这个数大6.

18.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值；

(2)请写出这个方程；

(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.

参考答案

1.B

2.D

3.C；

4.A

5.C；

6.B；

7.D

8.A

9.答案为：x=1(答案不唯一)

10.答案为：5x+7=87

11.答案为：，等式的基本性质二．

12.答案为：－1　x=

13.答案为：﹣2、1.25．

14.答案为：①②③．

15.解：(1)x=6　检验过程略  (2)x=－3　检验过程略  (3)x=－2　检验过程略

16.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.

18.解：(1)m=－1；

(2)－2x＋5=0；

(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.