2021年人教版数学七年级上册同步专题二《数轴与绝对值》强化练习卷（含答案）

人教版数学七年级上册同步专题二

《数轴与绝对值》强化练习卷

一、选择题

1.点A是数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B表示的有理数是(　　)

A.－4        B.－6        C.2或－4        D.2或－6

2.在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“合”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2022重合的字是(　　)

A.合        B.格        C.优        D.秀

3.如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为(　　)

A.8        B.7        C.6        D.5

4.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（  ）

A．﹣1006                       B．﹣1007                      C．﹣1008                      D．﹣1009

5.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两个点的距离为1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,且d-2a=10，那么数轴的原点是（     ）

A. A点            B.B点              C.C点            D.D点

6.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有(　　)

①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c.

A.4个    B.3个     C.2个    D.1个

7.已知a,b是有理数,|ab|=-ab(ab≠0),|a+b|=|a|-b,用数轴上的点来表示a,b,可能成立的是(       )

A.               B.  

C.               D.

8.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A.B.C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,

那么点B在（   ）

A.A、C点右边     B.A、C点左边              C.A、C点之间                            D.以上均有可能

二、填空题

9.下列说法：

①绝对值是它本身的数有两个：0和1；

②一个有理数的绝对值必为正数；

③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；

④任何有理数的绝对值都不是负数.

其中错误的个数是____________个.

10.若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则|a＋3|＋|a－2|的值是________

11.有理数a,b在数轴上对应位置如图,代数式-+-值是     

12.数轴上与原点距离小于4的整数点有　　　个.

13.如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为         .

14.实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a+2b|-|a-b|的结果为____________.

三、解答题

15.已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面.

(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；

(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：

①数3表示的点与数____________表示的点重合；

②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数.

16.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。

17.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：

(1)判断下列各式的符号：a+b　   　0；c﹣b　   　0；c﹣a　   　0

(2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|

18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值.

19.如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．

（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，

点P、Q之间的距离是______个单位；

（2）经过__________秒后，点P、Q重合；

（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：C.

3.答案为：D

4.答案为：C

5.答案为：D.

6.答案为：B.

7.答案为：C

8.答案为：C

9.答案为：2

10.答案为：5

11.答案为：2；

12.答案为：7.

13.答案为：12；

14.答案为：a+2b-(b-a)=a+2b-b+a=2a+b；

15.解：(1)3　(2)①1　②点A表示－2.5，点B表示6.5.

16.解：（1） t ；36-t

（2）当16≤t≤24时  PQ=﹣2t+48        

当24＜t≤28时  PQ=2t-48        

当28＜t≤30时  PQ= 120﹣4t    

当30＜t≤36时  PQ= 4t﹣120

17.解：(1)a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0.故答案为：＜，＜，＞；

(2)|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|

=﹣(a+b)+(c﹣b)﹣(c﹣a)

=﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a

=﹣2b.

18.解：由数轴可得，

a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，

∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，

∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

=﹣2b.

19.解：（1）4,10；

（2）4,12；

（3）①2t＋t＋12=14， t=．

②2t=26＋t，t=26

③2t＋12=14＋t，t=2．

答：经过、26、2秒时，P、Q相距14个单位．