初中人教版23.1 图形的旋转同步训练题

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人教版2021年九年级上册：23.1《图形的旋转》课时练习一．选择题1．（2021春•淮阳区校级期末）下列图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是（　　）A． B． C． D．2．（2021春•凤翔县期末）下列运动形式属于旋转的是（　　）A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪3．（2020春•英德市期末）将图中可爱的“小鸭子”图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（　　）A．B．C．D．4．（2021春•平顶山期末）如图，将线段AB先向左平移3个单位，再绕原点O逆时针旋转90°，得到线段A'B'，则点B的对应点B'的坐标是（　　）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，3）5．（2021春•巴中期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（　　）A．65 B．75 C．85 D．1306．（2021春•曹县期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，若点B′恰好落在BC边上，AB′＝CB′，则∠C′的度数为（　　）A．18° B．20° C．22° D．24°7．（2021春•单县期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值为（　　）A． B． C． D．38．（2020秋•南充期末）如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2021春•安丘市期末）如图，点E在边长为5的正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作FE的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若CG＝2，则CE的长为（　　）A． B． C．4 D．10．（2021•和平区二模）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（　　）A．（2，0） B．（4，2） C．（2，4） D．（6，0）二．填空题11．（2021•庆阳一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度为 　 　．12．（2020秋•瑞安市期末）如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠ABC＝100°，将△ABC绕点A顺时针旋转至△ADE（点B与点D对应），连接BD，若BD∥AE，则∠CAD的度数为　   　度．13．（2021春•临邑县期末）旋转变换在几何证明或计算中有很重要的应用，利用旋转解决问题：如图，P为正方形ABCD内一点，PA＝，PB＝3，PC＝5，则∠APB＝　     　．14．（2021春•九江期末）如图所示，△ADE是将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）得到的，AC与DE相交于点M，其中∠B＝70°，∠C＝30°，现要使得△ADM为等腰三角形，则旋转角α的度数为 　            　．15．（2021•越秀区校级三模）一块直角三角板ADC中，D为直角顶点，∠A＝30°，将它绕点A顺时针旋转60°，得到△AEB，其中E为直角顶点，则∠BAD＝　        　．三．解答题16．（2020秋•汕尾期末）如图，等腰三角形ABC中，BA＝BC，∠ABC＝α．作AD⊥BC于点D，将线段BD绕着点B顺时针旋转角α后得到线段BE，连接CE．（1）求证：BE⊥CE；（2）延长线段AD，交线段CE于点F．求∠CFA的度数（用含有α的式子表示）．    17．（2021春•沈河区期中）在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图．（1）旋转中心是　 　，旋转角的大小是　 　．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．  18．（2020秋•南充期末）如图，P是正△ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．将△ABP逆时针旋转到△ACQ的位置．（1）求PQ的长．（2）求∠APB的度数．  19．（2021春•靖江市月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．（3）若把直线FD绕点F旋转，直线DF和直线BE相交于点M，当DF和三角形ABC的一边平行时，请直接写出∠FME的度数．  20．（2020秋•历城区期末）如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转60°，得到△CQB．（1）求点P与点Q之间的距离；（2）求∠BPC的度数；（3）求△ABC的面积．