2021学年3.3 一元一次方程的解法练习

一元一次方程的解法——去括号

一、单选题

1．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

2．下列变形正确的是（    ）

A．方程的解是 B．把方程移项得：

C．把方程去括号得： D．方程的解是

3．若是方程的解，则关于的方程的解是（    ）

A． B． C． D．

4．某书中一道方程题：，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是数字（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列方程中，解为的是（    ）

A． B． C． D．

6．按下面的程序计算：

若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．如果的值与的值互为相反数，那么等于（    ）

A． B．2 C．－ D．－2

8．下列解方程过程正确的是（    ）

A．系数化为1，得 B．解得

C．移项得 D．去括号得

9．若方程的解是关于的方程的解，则（    ）

A． B．1 C． D．

10．若的解是整数，则整数的取值个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．6

11．已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（     ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

12．解方程，去括号的结果是

A． B． C． D．

二、填空题

13．关于的方程（）的解为________．

14．若与的值互为相反数，则_______．

15．把方程，去括号，可得________．

16．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为____．

17．对于有理数，我们规定，若有理数满足，则的值为_______________．

三、解答题

18．解方程：

（1）             （2）           

（3）               （4）

19．已知关于的方程的解，比方程的解小，求的值．

20．关于x的方程与方程有相同的解，则a的值为多少？

21．已知，．

（1）若，求的值．

（2）若，求的值．

（3）直接写出为何值时，？

22．解答下列问题：

（1）已知，，且的值与无关，求的值．

（2）已知方程的解与方程的解相同，求的值；

参考答案

1．A

解：由题知：对原方程去括号，，

移项，，

合并，；

故选：A

2．D

解：A、方程的解是，故错误；

B、把方程移项得：，故错误；

C、把方程去括号得：，故错误；

D、方程的解是，故正确；

故选D．

3．B

解：将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，

解得：m=-2．

所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，

解得：y=3．

故选B．

4．B

解：设处数字为a，

把代入方程，得：，解得：

故选：B

5．B

解：A、方程的解为，此项不符题意；

B、方程的解为，此项符合题意；

C、方程的解为，此项不符题意；

D、方程的解为，此项不符题意；

故选：B．

6．B

解：当输入经过一次运算即可得到输出的结果为

当输入经过两次运算即可得到输出的结果为

当输入经过三次运算即可得到输出的结果为

（不合题意，舍去）

综上：开始输入的x值可能是或

故选：

7．D

解：根据题意得；

(5x+4)+2(1-x)=0，

解得：x=-2．

那么x等于-2．

故选D．

8．B

解：由 可得： 故错误；

由，可得： 故正确；

由移项得：，故错误；

由去括号得：，故错误；

故选：

9．C

解：，解得：

∵方程的解是关于的方程的解

∴，解得：

故选：C．

10．C

解：解方程，得，

因为方程的解是整数，

所以，即整数的取值个数是4．

故选：C．

11．D

解：的倒数是3，

把代人方程得：

解得

故选：D

12．B

解：去括号得：．

故选B

13．

解： ∵（）

∴

∴；

故答案为：

14．-5

解：由题意，得

5x+2+（-2x+7）=0，

解得x=-3，

x-2=-3-2=-5，

故答案为：-5．

15．

解：-4（x-5）=2x，

去括号得-4x+20=2x．

故答案为：-4x+20=2x．

16．y=3

解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，

得到，

解得：b=-2．

关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）-2，

0.5y-0.5+1=2y-2-2，

1.5y=4.5，

y=3，

故答案为：y=3．

17．

解：由题意得：，

，

，

，

，

，

故答案为：．

18．（1）x=2；（2）；（3）；（4）

解：（1），

去括号，得

3x+3=2x-2+7，

移项，得

3x-2x=-2+7-3，

合并同类项，得

x=2．

（2）

去括号得：，

移项、合并同类项得：，

系数化为1得：；

（3）

．

（4）

去括号得，

移项得，

合并同类项得，

化系数为1得，．

19．-2

解：∵

∴

∵

∴

∴

∵关于的方程的解，比方程的解小

∴

∴．

20．的值为．

解：解方程，得：，

∵关于的方程与方程有相同的解，

∴把代入，得：
，
解得：．
故的值为．

21．（1）；（2）；（3）．

解：（1）当时，

（2）当时，

（3）当时，

或

结合（1）（2）可得：

或

经检验：时，

不符合题意，舍去，

原方程的解为：

22．（1）；（2）

解：（1）由题意得：

=

=，

∵的值与无关，

∴，

解得：；

（2）由方程可得：，

把代入方程可得：，

解得：．