高中人教版新课标A1.2.1函数的概念教案配套ppt课件

这是一份高中人教版新课标A1.2.1函数的概念教案配套ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了情境创设，数学应用，＝－1，理解对应关系，即f0＝－1，即f1＝1，求函数的值域，2+∞，数形结合等内容，欢迎下载使用。

设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.
1.初中学习的函数概念是什么？
2.请问：我们在初中学过哪些函数？
请同学们思考下列问题：
1：y=1（x∈R）是函数吗？2：x=1（x∈R）是函数吗？ 3：y=x与y=x2/x是同一个函数吗？4：y=
1 当x是有理数时
2 当x是无理数时
通过1949—1999年来我国人口数据表体现了我国人口随年份的变化而变化.
通过代数表达式来体现:下落距离随时间的变化而变化。
(3)下图为某市一天24小时内的气温变化图：
通过图象来表达该市一天内气温随时间的变化而变化。
问题1三个问题涉及到的集合有什么共同点？问题2这三个问题有什么共同特点？
在上述的每个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之确定。根据初中学过的知识，对应的两个变量之间形成的是 函数 关系。
每一个问题都涉及两个非空数集A,B；
对于A中的每一个元素，按某种对应的规则在B中都有唯一的元素与之对应。
对于集合A中的任一个数，集合B中都有唯一的数和它对应.
设A、B是两个非空数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x), x∈A.
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
值域与集合Ｂ的关系怎样？
定义域、对应法则、值域
注意事项：注意f(x)的符号意思
初中常见函数的定义域与值域
让我们根据函数定义回答之前问题：
1：y=1（x∈R）是函数吗？
2：x=1（x∈R）是函数吗？
3：y=x与y=x2/x是同一个函数吗？
4：y=
是，所有自变量都对应唯一确定的函数值1
不是，只知道自变量为1，不知道1对应什么
是，当自变量为有理数则确定对应函数值1当自变量为无理数则确定对应函数值2
例1.判断下列对应是否为A到B的函数：
(2)A={1,2,3},B={2,3,4},f(1)=x+2
(3)A={-1,1},B={1,2}, f(x)＝x2
练习1.讨论下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(5) x∈{x|0≤x≤6},y∈{y|0≤y≤3} ，对应关系x→y=x
判断下列图象能表示函数图象的是（ ）
例2：求下列函数的定义域：
f(x)＝2x－1, x∈R．
以函数f (x)＝2x－1， x∈R为例，
即 f(a)＝2a－1
即 f(m2)＝2m2－1
例4.已知函数 f（x）＝3x2－5x＋2，f （3）， f （ ）， f（a）， f（a＋1）.
f（ ）＝3( )2－5( )＋2
f （3）表示函数f（x）在x＝3时的函数值.
f （3）＝3×32－5×3＋2＝14
f（a）＝3a2－5a＋2
f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2 ＝ 3a2＋a
例5.下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？
两函数相同的充要条件是对应法则及定义域都相同，与用什么字母无关.
设a，b是两个实数，而且a＜b，我们规定
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
实数集R可以用区间表示为(-∞，+∞)，“∞” 读作“无穷大”, “+∞” 读作 “正无穷大” “-∞”读作 “负无穷大”
x≥a 的集合表示为 [ a, +∞ )
x＞a 的集合表示为 ( a, +∞ )
x≤a 的集合表示为 ( -∞, a ]
x＜a 的集合表示为 ( -∞, a )
试用区间表示下列实数集合 （1） {x|5 ≤ x<6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
1. 已知函数f(x)=2x－3, x∈{0,1,
2,3,5}, 则f(x)的值域是:
{－3, －1, 1, 3, 7}
2. 函数y=x2+4x+6 的值域是:
如果2题加上 x∈（－5, －3] 或 x∈（－5, 1]
例3．已知函数y=x2-4x+3,分别求它在下列区间上的值域.
（2）x∈[-1，4]；
（3） x∈[-1，a]．
解（3）①若－1＜a≤2，则当x＝a时, ymin＝a2－4a+3,当x＝－1时，ymax＝8.函数的值域为[a2－4a+3，8]．
解（3）②若2＜a≤5，则当x＝2时，ymin＝－1,当x＝－1时，ymax＝8.函数的值域为[－1，8]．
解（3）③若a＞5，则当x＝2时, ymin＝-1,当x＝a时，ymax＝a2－4a+3,函数的值域为[－1，a2－4a+3]．
③若a＞5，值域为[－1，a2－4a+3]．
②若2＜a≤5，值域为[－1，8]．
解（3）①若－1＜a≤2，值域为[a2－4a+3，8]．
1 求函数的解析式
例1。已知f(x)=x2-3x+2,f(x+1)
解：f(x+1)= (x+1) 2-3(x+1)+2=x2-x
例1。已知f(x+1)=x2-x,f(x)
解1：f(x+1)=x2-x=(x+1)2-3x-1=(x+1)2-3(x+1)+2
f(x)=x2-3x+2
解2：设t=x+1,则x=t-1
f(t)=(t-1)2-(t-1)=t2-3t+2
2.1 求函数的解析式、定义域和值域
注：换元后，要注意新元的取值范围．