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初中人教版第十二章 简单机械12.1 杠杆优秀课后测评
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这是一份初中人教版第十二章 简单机械12.1 杠杆优秀课后测评，共20页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）
如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是( )
A. 沿F1方向的力最小B. 沿F2方向的力最小
C. 沿F3方向的力最小D. 三个力的大小相等
用如图所示的撬棒撬起一块石头时，这根撬棒属于什么杠杆( )
A. 省力杠杆
B. 费力杠杆
C. 等臂杠杆
D. 无法判断
下列列举的杠杆中，都是省力杠杆的一组是( )
A. 独轮车、钢丝钳、缝纫机踏脚板
B. 铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀
C. 瓶起子、汽车方向盘、镊子
D. 钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀
如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB.则表示力F的力臂的线段为( )
A. OA
B. OB
C. AB
D. AC
《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( )
A. “权”小于“重”时，A端一定上扬
B. “权”小于“重“时，“标”一定小于“本”
C. 增大“重”时，应把“权”向A端移
D. 增大“重”时，应换用更小的“权”
如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是( )
A. B. C. D.
如图所示工具中，是费力杠杆的是( )
A. 门把手
B. 动滑轮
C. 船桨
D. 自行车手闸
如图所示现象说法正确的是( )
A. 小明站在平静的湖边看到水中鱼的光路图
B. 撬棒撬石头时的杠杆示意图
C. 岸边的树木在水中倒影的光路图
D. 如图表示物体做匀速运动
下面关于杠杆的说法，正确的是：( )
A. 硬的直棒就是杠杆；
B. 等臂杠杆既不省力也不费力；
C. 费力杠杆的动力臂比阻力臂长；
D. 从支点到阻力作用点的连线叫阻力臂。
如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆( )
A. 仍能平衡B. 不能平衡，大球那端下沉
C. 不能平衡，小球那端下沉D. 无法判断
二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）
在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于______杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐______。
杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用.护城河上使用的吊桥就是一杠杆，由图可知它的支点是点 (选填“A”“B”或“C”)，因为拉力的力臂 阻力(桥板重力)的力臂，由杠杆平衡条件可知，它属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆．
如图，轻质杠杆的OA：OB=4：1.放在水平地面上的物体甲的重力G 甲=125N，底面积S甲=1×10−2m2.当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压强p甲=1×104Pa，则物体乙的重力G乙=______。
若杠杆绕固定点O转动，则O点称为杠杆的_____点；杠杆_________(一定/不一定)有支点，而且支点_________(一定/不一定)在杠杆上．
如图所示，皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆．下图中的船桨模型最合理的是 ．
A. B． C． D．
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂。
下图中杠杆OA处于平衡状态，请在图中画出动力F的力臂L。
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_______(左/右)调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：_________(用字母表示)。他这样得出的结论________(合理/不合理)；原因是：_________________ 。
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：____________________________。
小红同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验．组装好实验器材后发现杠杆的状态如图所示．
(1)若要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向______端移动(选填“左”或“右”)；
(2)使杠杆在水平位置平衡后，在杠杆的位置A处挂2个钩码．为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在位置B处挂______个钩码．(每个钩码的质量都相等)
五、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是400cm3，BO=10cm，OA=40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的14浸入水中，杠杆AB恰好在水平位置平衡。求：
(1)此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力多大？
(2)铸铁球此时受到的浮力多大？
(3)计算说明铸铁球是实心的还是空心的。若是空心的，其空心的体积多大？(ρ铸铁=7.0×103kg/m3,g=10N/kg)
如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。(g=10N/kg)求：
(1)M的体积；
(2)液体的密度；
(3)若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了杠杆中最小力的问题，使用杠杆时，如果阻力和阻力臂一定，当动力臂最长(连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力，动力臂最长)时最省力。
如下图支点为O，阻力和阻力臂一定，找出动力F1、F2、F3的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断。
【解答】
如图，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，阻力和阻力臂一定，
∵三个方向施力，F2的力臂LOA最长，根据杠杆的平衡条件，
∴F2最小(最省力)。故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】解：A.独轮车和钢丝钳是省力杠杆，缝纫机踏脚板是费力杠杆，不符合题意；
B.铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀，在使用时动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆，符合题意；
C.瓶起子是省力杠杆，汽车方向盘属于轮轴，动力作用在轮上，也是省力杠杆；而镊子是费力杠杆，不符合题意；
D.钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，不符合题意。
故选B。
杠杆根据其力臂关系可以分为三类：动力臂大于阻力臂，省力杠杆；
动力臂小于阻力臂，费力杠杆；
动力臂等于阻力臂，等臂杠杆。
本题的解题关键是通过想象一下实物，体会支点的位置，从而进一步判断出动力臂与阻力臂的长度关系，体现了物理和生活的联系。
4.【答案】A
【解析】解：
由图可知，AB是力F的作用线，OA⊥AB，则OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂，如图所示：
故选A．
力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
本题考查了力臂概念，注意力臂是从支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离．
5.【答案】C
【解析】解：根据杠杆平衡条件知，
权×标=重×本。
A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬。故A错误；
B、“权”小于“重“时，由“权×标=重×本”知，“标”一定大于“本”。故B错误；
C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标=重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移。故C正确；
D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标=重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”，故D错误。
故选：C。
杆秤实际是以提纽为支点的杠杆，利用杠杆平衡条件分析力或力臂的变化。
此题考查的是杠杆平衡条件的应用，通过题目的解析可以加深我们对我国古代科技成就的了解，增加民族自豪感。
6.【答案】C
【解析】解：
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故选：C。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
7.【答案】C
【解析】解：
A、门把手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D、自行车的手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选：C。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
8.【答案】C
【解析】解：
A、湖边的小明看到水中的鱼，是来自鱼反射光线由水中斜入空气，故A错误；
B、撬棒撬石头时动力F1方向向下，使杠杆逆时针转动，阻力使杠杆顺时针转动，所以阻力F2方向应向下，故B错误；
C、岸上树木在水中倒影，是因为来自岸上树木的光线斜射到水面上发生反射，反射光线进入眼睛，且反射角等于入射角，故C正确；
D、图像是s−t的图像，由图可知，路程随时间增大不变化，说明物体静止的，故D错误。
故选：C。
(1)来自鱼反射光线由水中斜入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线看到了鱼的像。
(2)动力和阻力使杠杆转动的效果相反；力臂是从支点向力的作用线作垂线。
(3)树木在水中的倒影是平面镜成像，属于光的反射现象。
(4)明确图像中的横、纵坐标代表的物理量，再结合图象判断物体的运动状态。
本题考查了反射光路、折射光线、杠杆的示意图以及s−t的图象的认识和理解，综合性强，掌握基础知识是关键。
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了对杠杆概念及五要素的理解和掌握，都是基础性问题。
杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。杠杆的五要素：动力，阻力，动力臂，阻力臂和支点。
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即它是点到线的距离而不是点到点的距离。
【解答】
A.杠杆是一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，故A错误；
B.等臂杠杆既不省力也不费力，故B正确；
C.费力杠杆的动力臂比阻力臂短，故C错误；
D、动力臂就是支点到动力作用线的距离，故D错误。
故选B。
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题重点在于分析移动中两球作用于支点的力与对应力臂的乘积变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
本解法通过比较力与对应力臂的乘积的减少量来求出运动后的力与对应力臂的乘积，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力与对应力臂的乘积。
【解答】
开始时两球平衡，即力与对应力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内移动的距离相同，大球的力与对应力臂的乘积减少的快，则大球力与对应力臂的乘积会小于小球力与对应力臂的乘积，杠杆向小球那端下沉，故ABD错误，C正确。
故选C。
11.【答案】省力 变小
【解析】解：
(1)据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，所以该杠杆属于省力杠杆；
(2)逐渐抬高引擎盖的过程中，重心A向左上方运动，重力的方向不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小。
故答案为：省力；变小。
(1)动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆；
(2)逐渐抬高引擎盖的过程中，根据重心的移动判定重力力臂的变化；
杠杆的分类是依据了其动力臂和阻力臂的大小关系，可分为省力、费力、等臂三种，据此来做出解答。
12.【答案】B 大于 省力
【解析】解：
护城河上使用的吊桥就是一杠杆，由图可知吊桥绕着B点转动，所以它的支点在B点。
在拉起吊桥时(如下图)，由于拉力的力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。
故答案为：B；大于；省力。
(1)杠杆绕着转动的固定点叫做支点；
(2)动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
本题的解题关键是知道支点及力臂的定义，在解题时先找出支点的位置，然后根据力臂的定义判断动力臂与阻力臂的长短。
13.【答案】100N
【解析】解：根据p=FS可得，杠杆平衡时，物体甲对地面的压力：
F压=pS=1×104Pa×1×10−2m2=100N，
则物体甲对杠杆的拉力为F1=G−F压=125N−100N=25N，
根据杠杆平衡条件可得：F1×OA=G×OB，
因为OA：OB=4：1，
所以，G=F1×OAOB=F1×4OBOB=4F1=4×25N=100N。
故答案为：100N。
首先利用p=FS求出杠杆水平平衡时，物体甲对地面压力，然后根据压力、重力与拉力之间的关系，求出物体甲对杠杆的拉力，再利用杠杆平衡条件计算物体乙的重力。
此题主要考查压强公式、杠杆平衡条件的应用，同时考查力的平衡，根据力的合成得出物体甲对杠杆的拉力大小是解答此题的关键。
14.【答案】支；一定；一定
【解析】
【分析】
本题考查了对杠杆概念以及五要素的理解。
杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；杠杆绕着转动的点叫做支点，支点一定在杠杆上。
【解答】
如果杠杆绕固定点O转动，则O点称为杠杆的支点；
杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；所以，杠杆一定有支点，且支点一定在杠杆上。
故答案为：支；一定；一定。
15.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了学生对杠杆的受力分析，主要确定支点，动力和阻力的方向。
在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】
由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进；
故ACD不合理，B合理。
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是力和力臂的作法，重点是阻力臂的作法。正确理解概念是解答的关键。
使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力。从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
【解答】
由图知，吊车起吊货物时，O是支点，撑杆施加的是动力F1，方向与吊臂垂直；货物施加的是阻力F2，方向竖直向下；从支点到阻力作用线的垂线段是阻力臂L2.如图所示：。
17.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的概念，找出支点和力的作用线，从而正确地画出力臂。
(1)解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离；
(2)由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】
首先沿力F的方向作出F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂，如下图所示：
。
18.【答案】(1)左；
(2)F1L1=F2L2；不合理；仅做一次实验，结论没有普遍性；
(3)杠杆自重对实验产生影响
【解析】
【分析】
本题主要考查了探究“杠杆的平衡条件”的实验，初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律。
(1)杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来;
(2)实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律;
(3)图中，支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。
【解答】
(1)杠杆重心左移，应将平衡螺母(左端和右端的均可)向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
(2)杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具备普遍性；
(3)图中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
故答案为：(1)左；(2)F1L1=F2L2；不合理；仅做一次实验，结论没有普遍性；(3)杠杆自重对实验产生影响。
19.【答案】右；3
【解析】解：
(1)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，发现杠杆左端向下倾斜，右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；
(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，2G×3L=nG×2L，
所以，n=3，所以在B处挂3个钩码．
故答案为：(1)右；(2)3．
(1)调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡求出钩码的个数．
本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题．学会进行分析
20.【答案】解：(1)当杠杆的施加竖直向下的力时，根据杠杆平衡条件得：GC×OA=FB×OB，所以，5N×40cm=FB×10cm，所以，FB=20N.。
(2)B和D、铁球处于静止状态，铁球受到重力、浮力和拉力作用，竖直向上的拉力和浮力与竖直向下的重力是平衡力。
铁球受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×14×400×10−6m3=1N。
(3)铁球对杠杆的拉力是20N，所以杠杆对铁球的拉力也是20N。
所以铁球的重力为：G=20N+1N=21N。
所以铁球的质量为：m=Gg=21N10N/kg=2.1kg。
铁球的密度：ρ=mV=2.1kg400×10−6m3=5.25×103kg/m3<7.0×103kg/m3，所以铁球是空心的。
其空心部分体积为：V空=V−V铁=400cm3−2100g7g/cm3=100cm3。
答：(1)此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力20N；
(2)铸铁球此时受到的浮力1N；
(3)铸铁球是空心的，其空心的体积100cm3。
【解析】(1)知道动力臂、动力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的动力。
(2)知道铁球排开水的体积，求出铁球受到的浮力，分析铁球的受力情况，根据平衡力条件求出铁球的重力，求出铁球的质量。
(3)知道铁球的质量和体积求出铁球的密度，与铸铁的密度比较，判断铁球是实心还是空心，利用总体积减去所用铁的体积就等于空心部分体积。
本题涉及到杠杆平衡条件、阿基米德原理、受力分析、重力、质量、密度的计算，综合性很强，有一定的难度，但是明确杠杆和受力分析两个过程是解决本题的关键。
21.【答案】解：
(1)由ρ=mV可得正方体M的体积：
VM=mρM=2kg2×103kg/m3=1×10−3m3；
(2)物体M的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
当M的一半体积浸在液体中时，受到液体的浮力：
F浮=ρ液V排g=ρ液12VMg=ρ液×12×1×10−3m3×10N/kg=ρ液×5×10−4m3×10N/kg，
由杠杆平衡条件可得：
(G−F浮)×OB=F×OA，
(20N−F浮)×5=20N×4，
(20N−ρ液×5×10−4m3×10N/kg)×5=20N×4，
解得液体的密度：
ρ液=0.8×103kg/m3；
(3)若剪断细线，由于M的密度大于液体的密度，M将下沉、沉底，
此时M受到液体的浮力：
F浮′=ρ液V排′g=ρ液VMg=0.8×103kg/m3×1×10−3m3×10N/kg=8N，
M对容器底部的压力：
F压=G−F浮=20N−8N=12N，
正方体M的体积VM=L3=1×10−3m3，
M的边长L=0.1m，
受力面积S=L2=(0.1m)2=1×10−2m2，
M对容器底部的压强：
p=F压S=12N1×10−2m2=1200Pa。
答：(1)M的体积为1×10−3m3；
(2)液体的密度为0.8×103kg/m3；
(3)若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】(1)知道M的质量、密度，利用ρ=mV求正方体M的体积；
(2)利用G=mg求物体M的重力，当M的一半体积浸在液体中时，利用阿基米德原理表示出受到液体的浮力，利用杠杆平衡条件可解液体的密度；
(3)若剪断细线，由于M的密度大于液体的密度，M将下沉、沉底，利用阿基米德原理求此时M受到液体的浮力，M对容器底部的压力等于重力减去浮力；求出正方体的边长、底面积(受力面积)，利用压强公式求M对容器底部的压强。
本题考查了密度公式、重力公式、杠杆平衡条件、阿基米德原理、压强公式的综合应用，关键是利用杠杆平衡条件列方程求出液体的密度。
一、单选题（本大题共10小题，共20.0分）
如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是( )
A. 沿F1方向的力最小B. 沿F2方向的力最小
C. 沿F3方向的力最小D. 三个力的大小相等
用如图所示的撬棒撬起一块石头时，这根撬棒属于什么杠杆( )
A. 省力杠杆
B. 费力杠杆
C. 等臂杠杆
D. 无法判断
下列列举的杠杆中，都是省力杠杆的一组是( )
A. 独轮车、钢丝钳、缝纫机踏脚板
B. 铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀
C. 瓶起子、汽车方向盘、镊子
D. 钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀
如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB.则表示力F的力臂的线段为( )
A. OA
B. OB
C. AB
D. AC
《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( )
A. “权”小于“重”时，A端一定上扬
B. “权”小于“重“时，“标”一定小于“本”
C. 增大“重”时，应把“权”向A端移
D. 增大“重”时，应换用更小的“权”
如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是( )
A. B. C. D.
如图所示工具中，是费力杠杆的是( )
A. 门把手
B. 动滑轮
C. 船桨
D. 自行车手闸
如图所示现象说法正确的是( )
A. 小明站在平静的湖边看到水中鱼的光路图
B. 撬棒撬石头时的杠杆示意图
C. 岸边的树木在水中倒影的光路图
D. 如图表示物体做匀速运动
下面关于杠杆的说法，正确的是：( )
A. 硬的直棒就是杠杆；
B. 等臂杠杆既不省力也不费力；
C. 费力杠杆的动力臂比阻力臂长；
D. 从支点到阻力作用点的连线叫阻力臂。
如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆( )
A. 仍能平衡B. 不能平衡，大球那端下沉
C. 不能平衡，小球那端下沉D. 无法判断
二、填空题（本大题共5小题，共10.0分）
在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理。图2为引擎盖的受力分析模型图：引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置。由图2可知，该杠杆属于______杠杆，在引擎盖抬起过程中，重力G的力臂逐渐______。
杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用.护城河上使用的吊桥就是一杠杆，由图可知它的支点是点 (选填“A”“B”或“C”)，因为拉力的力臂 阻力(桥板重力)的力臂，由杠杆平衡条件可知，它属于 (选填“省力”或“费力”)杠杆．
如图，轻质杠杆的OA：OB=4：1.放在水平地面上的物体甲的重力G 甲=125N，底面积S甲=1×10−2m2.当杠杆水平平衡时，物体甲对地面的压强p甲=1×104Pa，则物体乙的重力G乙=______。
若杠杆绕固定点O转动，则O点称为杠杆的_____点；杠杆_________(一定/不一定)有支点，而且支点_________(一定/不一定)在杠杆上．
如图所示，皮划艇运动员一手支撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆．下图中的船桨模型最合理的是 ．
A. B． C． D．
三、作图题（本大题共2小题，共4.0分）
如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂。
下图中杠杆OA处于平衡状态，请在图中画出动力F的力臂L。
四、实验探究题（本大题共2小题，共12.0分）
如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。
(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向_______(左/右)调节，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。
(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：_________(用字母表示)。他这样得出的结论________(合理/不合理)；原因是：_________________ 。
(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：____________________________。
小红同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验．组装好实验器材后发现杠杆的状态如图所示．
(1)若要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向______端移动(选填“左”或“右”)；
(2)使杠杆在水平位置平衡后，在杠杆的位置A处挂2个钩码．为了使杠杆在水平位置重新平衡，应该在位置B处挂______个钩码．(每个钩码的质量都相等)
五、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是400cm3，BO=10cm，OA=40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的14浸入水中，杠杆AB恰好在水平位置平衡。求：
(1)此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力多大？
(2)铸铁球此时受到的浮力多大？
(3)计算说明铸铁球是实心的还是空心的。若是空心的，其空心的体积多大？(ρ铸铁=7.0×103kg/m3,g=10N/kg)
如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。(g=10N/kg)求：
(1)M的体积；
(2)液体的密度；
(3)若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了杠杆中最小力的问题，使用杠杆时，如果阻力和阻力臂一定，当动力臂最长(连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力，动力臂最长)时最省力。
如下图支点为O，阻力和阻力臂一定，找出动力F1、F2、F3的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断。
【解答】
如图，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，阻力和阻力臂一定，
∵三个方向施力，F2的力臂LOA最长，根据杠杆的平衡条件，
∴F2最小(最省力)。故B正确，ACD错误。
故选B。
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】解：A.独轮车和钢丝钳是省力杠杆，缝纫机踏脚板是费力杠杆，不符合题意；
B.铡刀、扳手、剪铁皮的剪刀，在使用时动力臂大于阻力臂，都属于省力杠杆，符合题意；
C.瓶起子是省力杠杆，汽车方向盘属于轮轴，动力作用在轮上，也是省力杠杆；而镊子是费力杠杆，不符合题意；
D.钓鱼杆、夹煤饼的火钳、理发剪刀，在使用时动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，不符合题意。
故选B。
杠杆根据其力臂关系可以分为三类：动力臂大于阻力臂，省力杠杆；
动力臂小于阻力臂，费力杠杆；
动力臂等于阻力臂，等臂杠杆。
本题的解题关键是通过想象一下实物，体会支点的位置，从而进一步判断出动力臂与阻力臂的长度关系，体现了物理和生活的联系。
4.【答案】A
【解析】解：
由图可知，AB是力F的作用线，OA⊥AB，则OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂，如图所示：
故选A．
力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
本题考查了力臂概念，注意力臂是从支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离．
5.【答案】C
【解析】解：根据杠杆平衡条件知，
权×标=重×本。
A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以A端不一定上扬。故A错误；
B、“权”小于“重“时，由“权×标=重×本”知，“标”一定大于“本”。故B错误；
C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权×标=重×本”知，“标”会增大，所以把“权”向A端移。故C正确；
D、增大“重”时，“本”不变，由“权×标=重×本”知，可以增大“标”，或增大“权”，故D错误。
故选：C。
杆秤实际是以提纽为支点的杠杆，利用杠杆平衡条件分析力或力臂的变化。
此题考查的是杠杆平衡条件的应用，通过题目的解析可以加深我们对我国古代科技成就的了解，增加民族自豪感。
6.【答案】C
【解析】解：
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。
D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。
故选：C。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
7.【答案】C
【解析】解：
A、门把手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B、动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，属于省力杠杆，故B不符合题意；
C、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D、自行车的手闸在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选：C。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
8.【答案】C
【解析】解：
A、湖边的小明看到水中的鱼，是来自鱼反射光线由水中斜入空气，故A错误；
B、撬棒撬石头时动力F1方向向下，使杠杆逆时针转动，阻力使杠杆顺时针转动，所以阻力F2方向应向下，故B错误；
C、岸上树木在水中倒影，是因为来自岸上树木的光线斜射到水面上发生反射，反射光线进入眼睛，且反射角等于入射角，故C正确；
D、图像是s−t的图像，由图可知，路程随时间增大不变化，说明物体静止的，故D错误。
故选：C。
(1)来自鱼反射光线由水中斜入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线看到了鱼的像。
(2)动力和阻力使杠杆转动的效果相反；力臂是从支点向力的作用线作垂线。
(3)树木在水中的倒影是平面镜成像，属于光的反射现象。
(4)明确图像中的横、纵坐标代表的物理量，再结合图象判断物体的运动状态。
本题考查了反射光路、折射光线、杠杆的示意图以及s−t的图象的认识和理解，综合性强，掌握基础知识是关键。
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了对杠杆概念及五要素的理解和掌握，都是基础性问题。
杠杆是能在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。杠杆的五要素：动力，阻力，动力臂，阻力臂和支点。
力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即它是点到线的距离而不是点到点的距离。
【解答】
A.杠杆是一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，故A错误；
B.等臂杠杆既不省力也不费力，故B正确；
C.费力杠杆的动力臂比阻力臂短，故C错误；
D、动力臂就是支点到动力作用线的距离，故D错误。
故选B。
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题重点在于分析移动中两球作用于支点的力与对应力臂的乘积变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
本解法通过比较力与对应力臂的乘积的减少量来求出运动后的力与对应力臂的乘积，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力与对应力臂的乘积。
【解答】
开始时两球平衡，即力与对应力臂的乘积相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内移动的距离相同，大球的力与对应力臂的乘积减少的快，则大球力与对应力臂的乘积会小于小球力与对应力臂的乘积，杠杆向小球那端下沉，故ABD错误，C正确。
故选C。
11.【答案】省力 变小
【解析】解：
(1)据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，所以该杠杆属于省力杠杆；
(2)逐渐抬高引擎盖的过程中，重心A向左上方运动，重力的方向不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变小。
故答案为：省力；变小。
(1)动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆；
(2)逐渐抬高引擎盖的过程中，根据重心的移动判定重力力臂的变化；
杠杆的分类是依据了其动力臂和阻力臂的大小关系，可分为省力、费力、等臂三种，据此来做出解答。
12.【答案】B 大于 省力
【解析】解：
护城河上使用的吊桥就是一杠杆，由图可知吊桥绕着B点转动，所以它的支点在B点。
在拉起吊桥时(如下图)，由于拉力的力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。
故答案为：B；大于；省力。
(1)杠杆绕着转动的固定点叫做支点；
(2)动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
本题的解题关键是知道支点及力臂的定义，在解题时先找出支点的位置，然后根据力臂的定义判断动力臂与阻力臂的长短。
13.【答案】100N
【解析】解：根据p=FS可得，杠杆平衡时，物体甲对地面的压力：
F压=pS=1×104Pa×1×10−2m2=100N，
则物体甲对杠杆的拉力为F1=G−F压=125N−100N=25N，
根据杠杆平衡条件可得：F1×OA=G×OB，
因为OA：OB=4：1，
所以，G=F1×OAOB=F1×4OBOB=4F1=4×25N=100N。
故答案为：100N。
首先利用p=FS求出杠杆水平平衡时，物体甲对地面压力，然后根据压力、重力与拉力之间的关系，求出物体甲对杠杆的拉力，再利用杠杆平衡条件计算物体乙的重力。
此题主要考查压强公式、杠杆平衡条件的应用，同时考查力的平衡，根据力的合成得出物体甲对杠杆的拉力大小是解答此题的关键。
14.【答案】支；一定；一定
【解析】
【分析】
本题考查了对杠杆概念以及五要素的理解。
杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；杠杆绕着转动的点叫做支点，支点一定在杠杆上。
【解答】
如果杠杆绕固定点O转动，则O点称为杠杆的支点；
杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂；所以，杠杆一定有支点，且支点一定在杠杆上。
故答案为：支；一定；一定。
15.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了学生对杠杆的受力分析，主要确定支点，动力和阻力的方向。
在分析时，注意确定杠杆的支点即杠杆围绕转动的点。当人向后划桨时，浆的上端为支点，人给浆的力向后，水给浆的力向前。
【解答】
由题意可知，撑住桨柄的末端为支点，下面的手给浆向后的力，这时水给浆一个向前的力，所以船前进；
故ACD不合理，B合理。
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查的是力和力臂的作法，重点是阻力臂的作法。正确理解概念是解答的关键。
使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力。从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
【解答】
由图知，吊车起吊货物时，O是支点，撑杆施加的是动力F1，方向与吊臂垂直；货物施加的是阻力F2，方向竖直向下；从支点到阻力作用线的垂线段是阻力臂L2.如图所示：。
17.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了有关力臂的画法，首先要掌握力臂的概念，找出支点和力的作用线，从而正确地画出力臂。
(1)解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离；
(2)由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。
【解答】
首先沿力F的方向作出F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂，如下图所示：
。
18.【答案】(1)左；
(2)F1L1=F2L2；不合理；仅做一次实验，结论没有普遍性；
(3)杠杆自重对实验产生影响
【解析】
【分析】
本题主要考查了探究“杠杆的平衡条件”的实验，初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件多次测量就是为了寻找普遍规律。
(1)杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，调节平衡螺母应使杠杆重心左移，这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来;
(2)实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律;
(3)图中，支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。
【解答】
(1)杠杆重心左移，应将平衡螺母(左端和右端的均可)向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；
(2)杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具备普遍性；
(3)图中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
故答案为：(1)左；(2)F1L1=F2L2；不合理；仅做一次实验，结论没有普遍性；(3)杠杆自重对实验产生影响。
19.【答案】右；3
【解析】解：
(1)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，发现杠杆左端向下倾斜，右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；
(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，2G×3L=nG×2L，
所以，n=3，所以在B处挂3个钩码．
故答案为：(1)右；(2)3．
(1)调节杠杆平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；
(2)设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，根据杠杆平衡求出钩码的个数．
本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题．学会进行分析
20.【答案】解：(1)当杠杆的施加竖直向下的力时，根据杠杆平衡条件得：GC×OA=FB×OB，所以，5N×40cm=FB×10cm，所以，FB=20N.。
(2)B和D、铁球处于静止状态，铁球受到重力、浮力和拉力作用，竖直向上的拉力和浮力与竖直向下的重力是平衡力。
铁球受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×14×400×10−6m3=1N。
(3)铁球对杠杆的拉力是20N，所以杠杆对铁球的拉力也是20N。
所以铁球的重力为：G=20N+1N=21N。
所以铁球的质量为：m=Gg=21N10N/kg=2.1kg。
铁球的密度：ρ=mV=2.1kg400×10−6m3=5.25×103kg/m3<7.0×103kg/m3，所以铁球是空心的。
其空心部分体积为：V空=V−V铁=400cm3−2100g7g/cm3=100cm3。
答：(1)此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力20N；
(2)铸铁球此时受到的浮力1N；
(3)铸铁球是空心的，其空心的体积100cm3。
【解析】(1)知道动力臂、动力、阻力臂，根据杠杆平衡条件求出杠杆B端的动力。
(2)知道铁球排开水的体积，求出铁球受到的浮力，分析铁球的受力情况，根据平衡力条件求出铁球的重力，求出铁球的质量。
(3)知道铁球的质量和体积求出铁球的密度，与铸铁的密度比较，判断铁球是实心还是空心，利用总体积减去所用铁的体积就等于空心部分体积。
本题涉及到杠杆平衡条件、阿基米德原理、受力分析、重力、质量、密度的计算，综合性很强，有一定的难度，但是明确杠杆和受力分析两个过程是解决本题的关键。
21.【答案】解：
(1)由ρ=mV可得正方体M的体积：
VM=mρM=2kg2×103kg/m3=1×10−3m3；
(2)物体M的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N，
当M的一半体积浸在液体中时，受到液体的浮力：
F浮=ρ液V排g=ρ液12VMg=ρ液×12×1×10−3m3×10N/kg=ρ液×5×10−4m3×10N/kg，
由杠杆平衡条件可得：
(G−F浮)×OB=F×OA，
(20N−F浮)×5=20N×4，
(20N−ρ液×5×10−4m3×10N/kg)×5=20N×4，
解得液体的密度：
ρ液=0.8×103kg/m3；
(3)若剪断细线，由于M的密度大于液体的密度，M将下沉、沉底，
此时M受到液体的浮力：
F浮′=ρ液V排′g=ρ液VMg=0.8×103kg/m3×1×10−3m3×10N/kg=8N，
M对容器底部的压力：
F压=G−F浮=20N−8N=12N，
正方体M的体积VM=L3=1×10−3m3，
M的边长L=0.1m，
受力面积S=L2=(0.1m)2=1×10−2m2，
M对容器底部的压强：
p=F压S=12N1×10−2m2=1200Pa。
答：(1)M的体积为1×10−3m3；
(2)液体的密度为0.8×103kg/m3；
(3)若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
【解析】(1)知道M的质量、密度，利用ρ=mV求正方体M的体积；
(2)利用G=mg求物体M的重力，当M的一半体积浸在液体中时，利用阿基米德原理表示出受到液体的浮力，利用杠杆平衡条件可解液体的密度；
(3)若剪断细线，由于M的密度大于液体的密度，M将下沉、沉底，利用阿基米德原理求此时M受到液体的浮力，M对容器底部的压力等于重力减去浮力；求出正方体的边长、底面积(受力面积)，利用压强公式求M对容器底部的压强。
本题考查了密度公式、重力公式、杠杆平衡条件、阿基米德原理、压强公式的综合应用，关键是利用杠杆平衡条件列方程求出液体的密度。
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