人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度优秀巩固练习

6.3向心加速度同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 一个运动员沿着半径为16m的圆弧跑道以的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为

A.  B.  C.  D.

2. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上手指刚好在篮球的正下方做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是

A. 篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
 

3. 如图所示，长为l的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，让小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成角，小球运动的相关物理量表达式正确的是

A.
B.
C.
D.

4. 我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为，“神州八号”的运行轨道高度为。它们的运行轨道均视为圆周，则

A. “天宫一号”比“神州八号”线速度大
B. “天宫一号”比“神州八号”周期长
C. “天宫一号”比“神州八号”角速度大
D. “天宫一号”比“神州八号”加速度大

5. 如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动．两球在运动过程中，下列物理量时刻相等的是

A. 角速度
B. 线速度
C. 向心力
D. 向心加速度

6. 在光滑的水平面上，质量为m的小球在细绳拉力作用下，以速度v做半径为R的匀速圆周运动．小球所受拉力大小和向心加速度大小分别是

A.  B.  C.  D.

7. 如图所示，手表指针的运动可看作匀速圆周运动，下列说法正确的是

A. 秒针、分针、时针转动周期相同
B. 秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C. 秒针上A、B两点线速度一样大
D. 秒针上A、B两点向心加速度一样大
 

8. 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分如图，行驶时

A. 大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B. 后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C. 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D. 后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比

9. 如图所示是我市某校举行的校园吉尼斯挑战中进行的单指转篮球项目，假设挑战者让篮球在手指上手指刚好在篮球的正下方匀速转动，下列有关该同学单指转篮球的物理知识正确的是

A. 篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B. 篮球上各点的角速度相同
C. 篮球上各点的线速度大小相同
D. 篮球上各点离转轴越远，做圆周运动的向心加速度越小
 

10. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱     

A. 运动周期为
B. 线速度的大小为
C. 向心加速度大小为
D. 所受合力的大小始终为
 

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 一根长为1m的细绳，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为的小球，使小球在水平面上绕O点做匀速圆周运动，运动速度为，则小球的加速度大小为__________，细绳的拉力大小为_________N．
12. 如图所示，两个皮带轮通过皮带传动皮带与轮不发生相对滑动大轮半径是小轮半径的2倍，设A、B分别是大小轮轮缘上的一点，现比较它们的线速度v、向心加速度a，则有：______；：______．
13. 火车以的速率转过一段弯道，某乘客通过放在桌面上的手机指南针功能估计火车转弯的角速度约为，则火车转弯的半径约为______m，向心加速度约为______。
14. 如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为，已知A、B轮的半径分别是和，C点离圆心的距离为，则C点处的向心加速度大小为______ ．
15. 在长的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度为______。

三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）

16. 某家用全自动洗衣机技术参数如下表，请你估算出该脱水筒脱水时衣服所具有的向心加速度的大小______；脱水筒能使衣服脱水是我们物理中的______现象．取

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

17. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的一半．当大轮边上P点的向心加速度是时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多大？

18. 一质点沿着竖直面内半径的圆周以的转速逆时针匀速转动，如图所示。试求：
    水平，从A点开始计时，经过的时间质点速度的变化；
    质点的向心加速度的大小。
     

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
运动员做匀速圆周运动，则加速度的方向指向圆心，已知线速度与半径，由：即可求出向心加速度的大小．
掌握向心加速度的表达式是求解的关键。
【解答】
由于运动员做匀速圆周运动，则加速度的方向指向圆心，由公式：，故D正确，ABC错误。  

2.【答案】C
 

【解析】解：A、篮球上各点做圆周运动的圆心在篮球的直径上，故A错误；
B、篮球上许多点并没有与手指接触，向心力不是由手指提供的，故B错误；
C、篮球上各点同轴转动角速度相同，故C正确；
D、根据可知，篮球上的点离O点越近的，半径越小，向心加速度越小，故D错误；
故选：C。
篮球上各点角速度相同，根据、、可分析线速度、周期、向心加速度的情况。
解决本题的关键是要知道同轴转动角速度相同，然后选择合适的匀速圆周运动线速度、角速度、周期、向心加速度的关系式分析即可。
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解向心加速度，根据线速度与角速度的关系表示线速度；根据周期与角速度的关系表示周期。 
本题是圆锥摆问题，分析受力，作好受力分析图是基础，同时要掌握向心加速度的不同的表达式形式。
【解答】
A.对摆球做受力分析如图所示，

绳的拉力和重力的合力为，充当向心力，则根据牛顿第二定律有：，解得小球转动的向心加速度为：，故 A错误；
B.小球做圆周运动的轨道半径为：，根据线速度与角速度的关系有：，故B错误；
C.根据周期与角速度的关系有：，故C错误；
D.根据向心加速度的表达式有：，故D正确。
故选D。  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
天宫一号绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律比较线速度、周期、向心加速度的大小。 
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，熟记天体运动规律的线速度、角速度和周期T的公式，并能灵活运用向心力公式。
【解答】
天宫一号和神州八号绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，即：根据这个等式得：
A.线速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的线速度较小，故A错误；
B.周期，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的周期更大，故B正确；
C.角速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的角速度更小，故C错误；
D.加速度，天宫一号的轨道半径大于神舟八号的轨道半径，则天宫一号的加速度更小，故D错误．
故选B。  

5.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了圆周运动的运动量，知道在杆带动两个小球转动过程中两者的角速度相等，根据角速度和其他量关系分析。
杆带动两个小球转动过程中，两者的角速度相等。
【解答】
杆带动两个小球转动过程中，两者的角速度相等；
由，可知A的线速度大；
由，可知A的向心加速度大，则向心力大，故A正确，BCD错误。
故选A。  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】

根据向心力公式计算向心力，向心加速度为。

本题考查向心力和向心加速度的公式，基础题。

【解答】

小球所受拉力提供向心力，所以小球所受拉力大小，

向心加速度大小，故A正确。

故选A。

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】
秒针、分针、时针转动周期分别为：、1h、12h，根据同轴运动的角速度相同，同线运动的线速度相等，结合角速度与线速度的关系式即可判断。
记住传动装置中：同轴运动的角速度相同，同线运动的线速度相等。
【解答】
A.秒针、分针、时针转动周期分别为：、1h、12h，故A错误；
B.根据知秒针的角速度最大，时针的角速度最小，B正确；
C.由，秒针上A、B两点角速度相同，半径r不同，故线速度v不一样大，C错误；
D.根据知秒针上A、B两点向心加速度不一样大，D错误。
故选B。  

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，B与C绕同一转轴转动，角速度相等，由研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式，分别研究A与B和B与C的向心加速度的关系。
本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式。
【解答】
A.自行车的链条不打滑，大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大小相等，故A错误；
B.后轮边缘点比小齿轮边缘点属于绕同一转轴转动，角速度相等，故B错误；
C.大齿轮边缘点与小齿轮边缘点，线速度大小相等，由公式可知，向心加速度与半径成反比，故C错误；
D.轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等，由公式得，向心加速度与半径成正比，故D正确。
故选D。  

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
篮球上各点角速度相同，根据、、可分析线速度、周期、向心加速度的情况。
解决本题的关键是要知道同轴转动角速度相同，然后选择合适的匀速圆周运动线速度、角速度、周期、向心加速度的关系式分析即可。
【解答】
A.篮球上各点做圆周运动的圆心在篮球的直径上，故A错误；
B.篮球上各点同轴转动，角速度相同，故B正确；
C.由于各点角速度相同，但转动半径不同，由可知线速度不同，故C错误；
D.根据可知，篮球上的点离O点越远的点，半径越大，向心加速度越大，故D错误。
故选B。  

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
座舱做匀速圆周运动，根据向心力的来源可确定其受力情况，再根据匀速圆周运动中线速度、角速度以及周期间的关系确定周期和线速度的大小。
本题考查匀速圆周运动的性质，要注意明确做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的，方向始终指向圆心，且大小恒定。
【解答】
A.根据角速度和周期的关系可知，周期，故A错误；
B.线速度大小，故B错误；
C.向心加速度大小为，故C错误；
D.座舱做匀速圆周运动，受到的合外力充当向心力，故合力大小，故D正确。
故选D。  

11.【答案】25；50
 

【解析】

【分析】
本题考查对圆周运动规律的基本应用能力，对于圆周运动涉及到力的计算时，一般从向心力的角度分析求解。
由题，小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，知道半径、线速度，由公式求解向心加速度大小；细绳的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力。
【解答】

已知圆周运动的半径，线速度，则小球的加速度大小为

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由细绳的拉力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律得

细绳的拉力

故答案为：25；50

12.【答案】1：1  1：2
 

【解析】解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故有：
故：：1
根据公式，v一定时，，故有：：：2
向心加速度：
所以：：：：2；
故答案为：1：1，1：2
两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度，结合公式和列式分析
本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式、列式求解，不难
 

13.【答案】3000 
 

【解析】解：由于火车的运动可看做匀速圆周运动，设火车转弯的半径为R，根据线速度与角速度的关系
可知火车转弯的半径约为：
根据向心加速度公式
可知火车的向心加速度为：
故答案为：3000；。
火车做匀速圆周运动，利用线速度和角速度的关系可计算出火车转弯半径；根据公式，求得火车转弯的向心加速度。
解答本题的关键是要熟练掌握匀速圆周运动的性质和规律，灵活运用相关公式求解。
 

14.【答案】
 

【解析】解：A、B两轮子边缘上的点线速度大小相等，有：
解得，则C处的向心加速度．
故答案为：．
A、B两轮靠摩擦传动，知轮子边缘上的点线速度大小相等，根据得出B轮的角速度，抓住B轮各点的角速度相等，根据求出向心加速度的大小．
解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，掌握向心加速度与线速度和角速度的关系．
 

15.【答案】 
 

【解析】解：根据得：，
根据得：
故答案为：，
由题，小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，知道半径、线速度，由公式求解向心加速度，根据求解角速度。
本题主要考查了匀速圆周运动向心力公式及线速度和角速度关系式的直接应用，难度不大，属于基础题。
 

16.【答案】1775  离心
 

【解析】解：衣服做匀速圆周运动，合力指向圆心，对衣服脱水时的角速度： 
根据牛顿第二定律得：
所以：
脱水筒能使衣服脱水是利用衣服对谁的吸附力远小于水做圆周运动的向心力来进行脱水，属于物理中的离心现象．
故答案为：1775，离心．
衣服随脱水桶一起做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在水平方向上的合力提供向心力，竖直方向合力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
该题考查向心力与离心现象，解答本题的过程中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力提供向心力．运用牛顿运动定律解决这类问题．
 

17.【答案】解：P，S角速度一样，根据可知，

P，Q线速度一样，根据可知，，解得
答：大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是和
 

【解析】共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合半径关系可得S，Q的向心加速度．
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
 

18.【答案】解：角速度，线速度
经过质点转过的角度：

的大小和方向如图所示，
由几何知识可得：，方向与水平方向成角斜向左下方。
由可得：。
答：水平，从A点开始计时，经过的时间质点速度的变化为，方向与水平方向成角斜向左下方；
质点的向心加速度的大小。
 

【解析】根据转速求得线速度和角速度，即可根据求得转过的角度，即可求得速度的变化；
根据向心加速度公式求得即可。
本题主要考查了向心加速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．