高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能优秀同步测试题

8.2重力势能同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 一个100g的球从的高处落到一个水平板上又弹回到的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是

A. 重力做功为 J B. 重力做了 J的负功
C. 物体的重力势能一定减少 J D. 物体的重力势能一定增加 J

2. 如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则

A. 沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B. 两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等
C. 两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D. 两小球到达C点和D点时，重力做功相等

3. 公园里的滑梯坡度是变化的，一小孩沿粗糙的滑梯上端先加速后减速地滑到了滑梯的底端，则该过程中小孩的

A. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
B. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
C. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能一直减少
D. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能一直减少

4. 关于重力势能和重力做功的说法中正确的是

A. 重力做负功，物体的重力势能一定增加
B. 地面上物体的重力势能一定为零
C. 只要有力对物体做功，该物体的重力势能就一定增加
D. 质量较大的物体，其重力势能也一定较大

5. 公园里的滑梯坡度是变化的，一小孩沿粗糙的滑梯上端先加速后减速地滑到了滑梯的底端，则该过程中小孩的

A. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
B. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能先增加后减少
C. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能一直减少
D. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能一直减少

6. 关于势能的下列说法中，正确的是   

A. 放在地面上的物体所具有的重力势能一定等于零
B. 甲物体比乙物体举得高，所以甲物体的重力势能一定大于乙物体的重力势能
C. 发生形变的物体一定都具有弹性势能
D. 具有弹性势能的物体可能同时也具有重力势能

7. 下列关于重力势能的说法中正确的是

A. 重力势能是物体独有的
B. 重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功无关
C. 重力势能是矢量，在地球表面以下为负
D. 重力势能的增量等于重力对物体做的功

8. 下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是

A. 两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍
B. 如果考虑空气阻力，物体从某一高度下落到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少
C. 重力做功的多少，与参考平面的选取有关
D. 相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能变化的问题

9. 如图所示，撑竿跳高是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要具有很好的弹性．下列关于运动员撑竿跳起过程的说法中正确的是

A. 运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B. 运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C. 运动员撑竿触地后上升到最高点之前的某时刻，竿弹性势能最大
D. 以上说法均有可能

10. 如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，则

A. 由A到B小球机械能守恒
B. 由A到B重力势能减少
C. 由A到B小球克服弹力做功为mgh
D. 小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
 

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 如图所示．光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点不计空气阻力，则物体在A点时弹簧的弹性势能为________，物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为________．

12. 如图所示，某同学乘电梯从一层到四层，该同学的重力势能________选填“增大”或“减小”；在电梯加速上升的过程中，该同学处于________状态选填“超重”或“失重”．
     

13. 跳伞运动员打开降落伞后在空中匀速下降，此时运动员的重力势能_____，机械能____填“变大”“变小”或“不变”．
14. 在飞机场的停机坪上，一辆牵引车正以的速度将一架质量为50t的飞机拉向跑道。如果一个质量为50kg的短跑运动员以的速度冲刺， ______ 。以某个水平面为重力的零势能面，A物体的重力势能1J，B物体的重力势能，试比较两物体的重力势能 ______ 。以上两空填写“”“”“”
15. 如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑，则苹果落到坑底过程中，苹果的重力势能______ 选填“增大”、“减小”或“不变”。若以地面为零势能参考平面，则落到坑底时苹果的重力势能为______ 。

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 某同学用图示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门。设重力加速度为g．

如图所示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为_________________mm。

记下窄片通过光电门的时间，则窄片通过光电门的速度为_______。计算结果保留三位有效数字
     

若物块质量为m ，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为_____________用表示。

17. 某同学用图1示实验装置来研究弹簧弹性势能与弹簧压缩量的关系，弹簧一端固定，另一端与一带有窄片的物块接触，让物块被不同压缩状态的弹簧弹射出去，沿光滑水平板滑行，途中安装一光电门．设重力加速度为g．
    
    如图2示，用游标卡尺测得窄片的宽度L为______．
    若物块质量为m，弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为______用m，L，表示．

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 如图所示，弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与质量为m的物块P接触但不连接．AB是光滑水平轨道，B端与半径R的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，用外力推动物块P，将弹簧压缩，然后放开，P开始沿轨道运动，离开D点后做平抛运动，落地点到B点的距离为4R。重力加速度大小为g．
    

物块离开D点时的速度v

物块刚到达D点时，轨道对小球的的弹力N

弹簧被压缩后的弹性势能






 

19. 如图所示，长为的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量的小球．把小球拉到A点由静止释放，O、A在同一水平面上，B为小球运动的最低点．忽略空气阻力，取B点的重力势能为零，重力加速度求：
     

小球受到重力的大小；

小球在A点的重力势能；

小球运动到B点时速度的大小．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】由重力做功的公式可求得重力所做的功；再由重力做功与重力势能的关系可分析重力势能的变化．
本题考查重力做功与重力势能变化的关系，在解题时一定要明确重力做功与路径无关，只与初末状态的高度差有关．
【解答】
整个过程中，物体的高度下降了；
则重力对物体做正功为：；
而重力做功多少等于重力势能的减小量，故小球的重力势能一定减少，故C正确，ABD错误。
故选：C。  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据重力势能的表达式分析各选项。
考查重力势能的决定因素，明确零电势点的选择决定重力势能的大小。
【解答】
A.选择不同的参考面，重力势能不同，可为正也可为负，则A错误；
B.刚开始两者同高度，则重力势能相同，则B正确；
C.C点位置低，重力势能小，故两小球到达C点和D点时，重力势能不相等，则C错误；
D.下滑过程只有重力做功，与下降的高度有关，则到达C点做功多，到达D点做功少，则D错误。
故选B。  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据小孩下滑过程中运动情况判断动能变化情况，据重力做功与重力势能变化的关系判断重力势能的变化情况，据功能关系判断机械能变化情况。
本题主要考查功能关系的应用。
【解答】
小孩下滑过程中，先加速后减速，动能先增加后减少，重力做正功，重力势能减少，下滑过程中受到摩擦力的作用，摩擦力做负功，机械能一直减少，故C正确，ABD错误。
故选C。  

4.【答案】A
 

【解析】

【分析】
重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，与其它力做功无关．重力势能是相对的．
解决本题的关键是知道重力做功与重力势能的关系，知道重力势能的大小公式，以及知道重力势能与零势能平面的选取有关．
【解答】
A、重力做负功，物体上升，重力势能一定增加．故A正确．
B、重力势能是相对的，是相对于参考平面的，没有选定参考平面，不能确定地面上物体的重力势能，故B错误．
C、重力势能的变化仅与重力做功有关，与其它力做功无关．故C错误．
D、根据得，质量大的物体，重力势能不一定大．故D错误．
故选：A  

5.【答案】C
 

【解析】

【试题解析】

【分析】
根据小孩下滑过程中运动情况判断动能变化情况，据重力做功与重力势能变化的关系判断重力势能的变化情况，据功能关系判断机械能变化情况。
本题主要考查功能关系的应用。
【解答】
小孩下滑过程中，先加速后减速，动能先增加后减少，重力做正功，重力势能减少，下滑过程中受到摩擦力的作用，摩擦力做负功，机械能一直减少，故C正确，ABD错误。
故选C。

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了重力势能的定义及其表达式，要明确重力势能具有相对性．要知道弹性势能与物体的形变量有关。
重力势能表达式中，h为物体相对零势能面的高度，重力势能是相对的，其值与零势能面的选择有关．发生弹性形变的物体一定都具有弹性势能。
【解答】
A.由于不一定以地面为参考平面，故地面上的物体重力势能不一定为零，故A错误；
B.因为不知道甲和乙两个物体质量谁大谁小所以无法比较重力势能的大小，故B错误；
C.发生弹性形变的物体一定都具有弹性势能，故C错误；
D.具有弹性势能的物体若离参考平面的高度不为零，物体也有重力势能，故D正确。
故选D。  

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】本题考查重力势能的概念、表达式以及重力势能与重力做功的关系。
重力势能属于物体和地球所组成的系统共有的，是标量；重力势能的变化只跟重力做功有关系，重力势能的增量等于物体克服重力所做的功。
【解答】重力势能属于物体和地球所组成的系统共有的，A错误；
B.重力势能的变化只跟重力做功有关系，与其他力做功无关，B正确；
C.重力势能是标量，C错误；
D.重力势能的增量等于物体克服重力所做的功，D错误．  

8.【答案】D
 

【解析】解：A、重力势能大小；与质量及高度有关，由于质量大小不明确，故不能说明物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍；故A错误；
B、上升和下落时，由于高度变化相同，故重力势能的变化量也相同；故B错误；
C、根据重力做功公式可知W与物体初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关，故C错误；
D、重力势能大小，h与选取的参考平面有关，但是不影响研究有关重力势能的问题，故D正确；
故选：D。
重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加。重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。
解决本题的关键知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。以及知道重力做功和重力势能变化的关系，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加。
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了弹性势能的基本概念，基础题，难度不大。
对于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。
【解答】
运动员撑竿刚刚触地和到达最高点时，竿几乎没有形变，弹性势能很小；运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻有竿形变量最大，此时弹性势能最大，C正确。
故选C。  

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；
重力做功量度重力势能的变化。
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。
本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的。熟悉功能的对应关系。
【解答】
A.从A到B，小球重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，但是小球机械能不守恒，故A错误；
B.由A至B重力势能减少mgh，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以，故B错误。
C.根据动能定理得：，所以由A至B小球克服弹力做功为，故C错误。
D.弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，故D正确。
故选D。  

11.【答案】，mgR。
 

【解析】

【分析】
根据牛顿第二定律得出B点的速度，结合能量守恒定律求出物体在A点时的弹簧的弹性势能；
物体恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求出C点的速度，通过能量守恒定律求出物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
本题考查了牛顿第二定律和能量守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
【解答】
设物体在B点的速度为，所受弹力为，根据牛顿第二定律有：
 
据题有，可得
由能量守恒定律可知：弹性势能．
设物体在C点的速度为，由题意可知：
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：
产生的内能 ，
解得：。
故答案为：，mgR。  

12.【答案】增大，超重
 

【解析】

【分析】

重力势能公式；当物体具有向上的加速度时，支持力大于重力，处于超重状态。

本题关键明确重力势能的概念判断重力势能的变化量，超重失重的条件是看加速度向上还是向下。

【解答】

重力势能，乘客乘坐电梯从一层到四层，高度h增加，故重力势能增加；
在电梯加速上升过程中，乘客也加速上升，加速度向上，支持力大于重力，故处于超重状态；
故答案为：增大，超重

13.【答案】变小；变小。
 

【解析】

【分析】
根据重力势能的表达式分析重力势能的变化，根据机械能的概念分析机械能的变化。
本题考查对基本概念的理解，关键是掌握重力势能和机械能的概念，基础题。
【解答】
根据重力势能的表达式，运动员匀速下降，h减小，所以重力势能减小；
重力势能和动能统称为机械能，运动员匀速下降，重力势能减小，动能不变，所以机械能减小。
故答案为：变小；变小。  

14.【答案】 
 

【解析】解：根据动能的公式
飞机的动能为：
运动员的动能为：
则有，
因为规定了某个水平面为重力的零势能面，前面的正负号的物理意义是表示势能的大小，即。
故答案为：，。
根据动能的公式判断；定了某个水平面为重力的零势能面，正负号的物理意义表示重力势能得大小。
本题以飞机场的停机坪的飞机为情境载体，考查了动能的定义式在实际问题中的应用，同时考查了重力势能正负号的物理意义，要求学生能够熟练掌握。
 

15.【答案】减小 
 

【解析】解：根据可知，苹果落到坑底过程中，苹果的高度下降，故苹果的重力势能减小；
以地面为零势面，坑在地面以下，距地面的高度为h，故苹果落到坑中时的重力势能为。
故答案为：减小；。
根据重力势能的计算公式分析答题，明确物体在零势能面位置的下方时重力势能为负值。
重力势能是一个相对量，是相对于零势能面来说的，求重力势能时，要先确定零势面；不选择零势面，重力势能的大小没有意义。
 

16.【答案】；
；
 
 

【解析】

【分析】
游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，注意不需要估读；
由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间，可得物块通过O点的速度；由能量守恒可得弹性势能。
本题主要是对于方案的设计，比较简单，知道运用光电门可以求解物体的瞬时速度，清楚不同形式的能量的转化。
【解答】
根据图可知该游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第3个刻度和主尺上的某一刻度对齐，因此其读数为：，
故最后读数为：；
由于片比较窄，可知窄片通过O的平均速度为此时物块的瞬时速度，由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间，可得物块通过O点的速度为：；

弹射物块过程中释放的弹性势能转化为物体的动能，由能量守恒得弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为：
。
故填：；；。

 

17.【答案】；
 
 

【解析】

【分析】

游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，注意不需要估读； 
由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间，可得物块通过O点的速度； 由能量守恒可得弹性势能。 
本题主要是对于方案的设计，比较简单，知道运用光电门可以求解物体的瞬时速度，清楚不同形式的能量的转化。

【解答】

根据图可知该游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第3个刻度和主尺上的某一刻度对齐，因此其读数为：，
故最后读数为：；
由于片比较窄，可知窄片通过O的平均速度为此时物块的瞬时速度，由窄片的宽度为L和窄片通过光电门的时间，可得物块通过O点的速度为：
弹射物块过程中释放的弹性势能转化为物体的动能，由能量守恒得弹簧此次弹射物块过程中释放的弹性势能为：。
故填：；。

18.【答案】解：
物块通过D点做平抛运动：
   

解得：   
在D点：
 
解得：
对物块P从B点运动到D点过程中，由能量守恒定律有：
 
解得：。
 

【解析】本题考查物体的平抛运动，圆周运动以及能量守恒，基础题。
物块通过D点做平抛运动，根据平抛运动的规律列式求解即可；
在D点利用圆周运动的向心力和牛顿第二定律列式，求解；
 对物块P从B点运动到D点过程中，由能量守恒定律有 可求解。
 

19.【答案】解：由重力定义式得：；
由重力势能定义式得：；
由A到B过程，据动能定理
有
得。
 

【解析】由重力的定义式求解小球受到重力的大小；
由重力势能的定义式小球在A点的重力势能；
由动能定理对小球研究即可求出小球运动到B点时速度的大小。
本题主要是考查了动能定理；运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答。