高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律优秀课后练习题

8.4机械能守恒定理同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，一物块从粗糙斜面上由静止释放，在水平面上运动一段距离后停止。则在运动过程中，物块与地球系统的机械能

A. 不变 B. 减少 C. 增大 D. 无法判断

2. 在韩国平昌冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌。假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac之间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾空后的落地点，最后停在e点。空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。在贾宗洋整个运动过程中，下列说法中正确的是

A. 他从a点向b点运动的过程中，重力势能全部转化为动能
B. 他在a点和c点速度都为零，因此重力势能相等
C. 他从c点下落到d点的过程中，减少的重力势能全部转化为动能
D. 他在a点和e点都处于静止状态，因此机械能相等

3. 以初速度竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力大小恒为f，且克服阻力所做的功全部转化为内能，则小球从抛出到落回出发点的整个过程中，产生的内能大小为 

A. 0 B. fh C. 2mgh D. 2fh

4. 如图所示，蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离。蹦极者视为质点在其下降的整个过程中，重力势能的减少量为，绳的弹性势能的增加量为，克服空气阻力做的功为W，则下列说法正确的是

A. 蹦极者从P到A的运动过程中，机械能守恒
B. 蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒
C.
D.

5. 如图所示，足够长的木板B置于光滑水平面上放着，木块A置于木板B上，A，B接触面粗糙，动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力F作用在B上使其由静止开始运动，A，B之间有相对运动，下列说法正确的有

A. B对A的摩擦力的功率是不变的
B. 力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量
C. 力F对B做的功等于B动能的增加量
D. B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量

6. 质量为m的物体从高h处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是

A. 物体的机械能守恒 B. 物体的重力势能减少了
C. 物体的机械能增加了 D. 物体的动能增加了

7. 高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是

A. 动能减少，重力势能减少 B. 动能减少，重力势能增加
C. 动能增加，重力势能减少 D. 动能增加，重力势能增加

8. 如图所示，长为d质量为m的细金属杆ab，用长为L的细线悬挂后，恰好与水平光滑的平行金属导轨接触，平行金属导轨间距也为d，导轨平面处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。闭合开关K后，细金属杆ab向右摆起，悬线的最大偏角为。重力加速度为g，则闭合开关的短时间内通过细金属杆ab的电量为     

A.  B.
C.  D.

9. 下列分析正确的是

A. 物体运动状态改变的难易程度由加速度大小决定
B. 合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能也一定守恒
C. 做曲线运动的物体速度一定变化，加速度一定不等于零，但加速度可能不变
D. 一个力对物体有冲量，则该力一定对物体做功

10. 一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放弹簧无形变，让其自由摆下，不计空气阻力，在水平位置弹簧长度等于原长，重物在摆向最低点的过程中

A. 重物的重力势能减少，减少的重力势能等于增加的弹性势能
B. 重物和地球组成的系统机械能守恒
C. 重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量
D. 重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 如图所示．光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点不计空气阻力，则物体在A点时弹簧的弹性势能为________，物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为________．

12. 某球员定点罚球，篮球刚好水平越过篮筐前沿。已知罚球点离篮筐前沿的水平距离为，罚球的出球点与篮球运动最高点间的高度差为，篮球质量为，这次罚球该球员对篮球做的功为38J，不计空气阻力，则篮球从出球点运动到最高点，重力势能增加了______ J，篮球从罚球点篮球员手中到最高点时的机械能增加______ J。

13. 一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧连接，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动，弹簧的伸缩方向与小球的振动方向一致。在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速直线运动的参考系里观察，此弹簧和小球构成的系统的机械能___________填“守恒”或“不守恒”，理由是__________________________________。
14. 汽车急刹车时，车轮停止转动，在地面上摩擦，轮胎表面温度急剧升高产生冒烟现象，并在地面上留下黑色痕迹，上述过程中发生了_________能向_________能的转化。
15. 以速度竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力的影响，则物体上升的最大高度为______；当物体的动能和重力势能相等时，物体离抛出点的高度为______。

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

16. 如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先安装好实验装置，在水平面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，在白纸上记录下重锤线所指的位置O。
    
    

在测量入射小球和被碰小球的质量时，由于小球总不能静止在天平托盘的正中央，小飞同学在托盘的正中央放了一个已知质量的带凹槽的柱状物体，再在凹槽上放小球，小飞同学的实验思想是__________。

A.控制变量法  等效替代法  补偿法  理想实验法

小飞测得不放被碰小球B时，入射小球A的落点为P，放上被碰小球B时，被碰小球B的落点为N，入射小球A的落点为M。小飞认为不需要测两球在空中运动的时间就可以验证动量守恒定律，其原因是__________________________________________________。

小飞更换另外两个小球后，又进行了一次实验，测得，，不放被碰小球B时，入射小球A的落点为N，，放上被碰小球B时，被碰小球B的落点为P，入射小球A的落点为O，，则该碰撞过程中动量__________填“守恒”或“不守恒”。实验目的达到后，小飞利用所给数据，又判断了该碰撞中机械能是否守恒，小飞的判断结果是机械能__________填“守恒”或“不守恒”。

17. 某同学想测出玩具手枪子弹射出瞬间的速度大小，他设计了如图实验方案。当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
    若想较方便准确的测出子弹的速度v，他需测出哪些物理量______ ，还需哪些器材______ 。填选项字母
    A.子弹离开枪口时的离地高度h
    B.子弹落地点到枪口的水平距离x
    C.子弹下落的时间t
    D.子弹的质量m
    E.刻度尺
    F.秒表
    G.打点计时器
    H.天平
    他得到的子弹速度表达式为：______ 。
    子弹下落过程中机械能守恒吗？______ 。填“是”或“否”

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 如图，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量的物块A从斜槽上端距水平木板高度处下滑，并与放在水平木板左端的质量的物块B相碰，相碰后物块B滑行到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动。已知物块B与木板间的动摩擦因数，重力加速度，求：
     
    物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；

滑动摩擦力对物块B做的功；

物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。






 

19. 如图所示，在竖直平面内，由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道，AB与BC的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，圆形轨道CD的半径为R质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为处由静止开始下滑。求：
    

小物块通过B点时速度的大小；

如果小物块恰好能通过圆形轨道的最高点D，求小物块从倾斜轨道无初速度释放的高度是多少。

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
摩擦力做功，根据能量转化的方向分析即可；
该题中，摩擦力对物体做负功，将一部分的机械能转化为内能是解答的关键。
【解答】

物块从粗糙斜面上从静止释放后，重力与摩擦力对物块做功，其中摩擦力做功使物块的机械能有一部分转化为内能，所以物块与地球系统的机械能减小，故ACD错误，B正确。
故选B。

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
运动员在运动过程中，摩擦力要对她做功，其机械能不断减少，分析能量转化的情况。
解决本题的关键是明确能量有三种形式：动能、重力势能和内能，运动员克服摩擦力做功时机械能一部分要转化为内能，要正确分析能量是如何转化的。
【解答】
A.从a点向b点运动过程中，重力势能大部分转化成动能，因为有滑动摩擦，少部分转化成内能，故A错误；
B.在a点速度为零，说明在a点动能为零，但是在c点水平速度不可能为零，故c点动能不为零；两点高度不同，所以重力势能就不相同，故B错误；
C.从c点下落到d点过程中，忽略空气阻力，只有重力做功，高度减小，重力做正功，动能增大，则重力势能全部转为动能，故C正确；
D.从a点运动e点的过程中，有阻力做功，故机械能不守恒，即a点和e点机械能不相等，故D错误。
故选C。  

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】

空气阻力一直做负功，由于空气阻力f的大小恒定由功的公式分上升与下降两个过程求解。 
从本题看出，空气阻力与滑动摩擦力类似，其做功与小球通过的总路程成正比。

【解答】

上升过程：空气阻力对小球做的功为

下降过程：空气阻力对小球做的功为
所以整个过程中，空气阻力对小球做的功为
根据功能关系得出，产生的内能为2fh
故D正确， BCD错误。

故选D。
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查功能关系、机械能守恒定律的应用；解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，即只有重力做功或弹力做功；知道能量守恒是一个普遍的规律，会通过能量守恒分析能量变化的关系。
根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，结合能量守恒守恒得出重力势能减小量、弹性势能增加量和克服空气阻力做功的大小关系。
【解答】
蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，故A、B错误；
由功能关系得，解得，故C正确，D错误。
故选C。  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据公式分析B对A的摩擦力的功率变化情况。对两物体及整体受力分析，根据各力做功与能量转化之间的关系进行分析。
本题考查了能量守恒定律和动量定理的运用，要注意选择研究对象，分析各力的做功情况。
【解答】
A.B对A的摩擦力一定，A的速度增大，由知B对A的摩擦力的功率增大，故A错误。
B.对整体分析可知，F做功转化为转化为两个物体的动能及系统的内能；故F做的功一定大于A、B系统动能的增加量。故B错误。
C.由动能定理可知，力F对B做的功与A对B摩擦力的代数和等于B动能的增加量，故C错误。
D.只有B对A的摩擦力对A做功，由动能定理知B对A的摩擦力做的功等于A动能的增加量。故D正确。
故选D。  

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
物体距地面一定高度以的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力。重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能的变化由合力做功决定的，机械能是否守恒是由是否只有重力做功决定的。
功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能的变化。
【解答】
A.物体在下落过程中的加速度为小于g，可知物体受到向上的力的作用，该力在物体下落的过程中做负功，所以机械能不守恒，故A错误；
B.物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh，故B错误；
C.物体除重力做功，还有阻力做负功，导致机械能减少。根据牛顿第二定律得：，解得：，所以阻力做功为，故机械能减少了，故C错误；
D.由动能定理得：，故D正确。
故选：D。  

7.【答案】C
 

【解析】解：人在从高处下落过程中，人的质量不变，速度变大，故动能变大；同时人的质量不变，高度减小，故人的重力势能变小，即是将重力势能转化为动能的过程。
故选：C。
动能大小的影响因素：质量和速度．质量越大，速度越大，动能越大．
重力势能大小的影响因素：质量和高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素．
能判断动能、重力势能、弹性势能、机械能的变化．
本题考查了机械能守恒的条件与理解，基础题目。
 

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查动量定理，机械能守恒定律，导体切割磁感线时的感应电动势。
研究金属杆ab离开导轨上摆的过程，根据机械能守恒定律，金属杆在通电瞬间受到磁场作用的安培力而获得了速度，根据动量定理和电荷量与电流的关系联立求解电量q。
【解答】
细金属杆在通电瞬间受磁场水平向右的安培力，设细金属杆离开轨道时速度大小为v，

根据动量定理可得，  

由机械能守恒定律可知   联立解得：，故C正确，ABD错误。
故选C。

9.【答案】C
 

【解析】解：A、物体运动状态的改变是指物体运动速度的改变；质量是物体惯性大小的量度，惯性即物体保持原来运动状态不变的性质；所以物体运动状态改变的难易程度取决于惯性的大小，故A错误；
B、合外力对物体不做功，动能一定不变；合外力对物体不做功，有可能除重力以外的力仍然做功，机械能不守恒，如匀速下降的物体，合力不做功，机械能也不守恒，故B错误；
C、做曲线运动的物体速度一定变化，加速度一定不等于零，但加速度可能不变，如平抛运动，故C正确；
D、一个力对物体有冲量，则该力不一定对物体做功，如做匀速圆周运动的物体向心力对物体有冲量，但向心力对物体不做功，故D错误。
故选：C。
任何物体都具有惯性，惯性即物体保持原来运动状态不变的性质，惯性大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大；根据机械能守恒的条件判断；物体做曲线运动的条件是受力的方向与运动的方向不在同一条直线上．
该题考查对牛顿第一定律的理解和掌握、机械能守恒的条件以及曲线运动，知道力是改变物体运动状态的原因，运动方向的改变或快慢改变都叫运动状态．质量是惯性大小的唯一量度，是一道基础性题目．
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据重力做功，判断重力势能的变化；在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，小球和弹簧系统机械能守恒；通过系统机械能守恒进一步判断小球机械能如何转化．
解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系；同时明确弹簧和小球系统的机械能总和包括重力势能、弹性势能和动能保持不变．
【解答】
AD、在重物在摆向最低点的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此重物、轻弹簧和地球组成的系统机械能守恒；在小球向下摆动过程中，重力做正功，重力势能减小，由机械能守恒定律知，重物减少的重力势能等于增加的弹性势能与重物增加的动能之和，故A错误，D正确；
B、由于弹簧对重物做功，因此重物和地球组成的系统机械能不守恒，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒知，重物的动能增加量小等于重物重力势能的减少量．故C错误．
故选：D  

11.【答案】，mgR。
 

【解析】

【分析】
根据牛顿第二定律得出B点的速度，结合能量守恒定律求出物体在A点时的弹簧的弹性势能；
物体恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律求出C点的速度，通过能量守恒定律求出物体从B点运动至C点的过程中产生的内能。
本题考查了牛顿第二定律和能量守恒定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。
【解答】
设物体在B点的速度为，所受弹力为，根据牛顿第二定律有：
 
据题有，可得
由能量守恒定律可知：弹性势能．
设物体在C点的速度为，由题意可知：
物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：
产生的内能 ，
解得：。
故答案为：，mgR。  

12.【答案】  38
 

【解析】解：篮球从出球点运动到最高点，重力势能增加了；
由功能关系得，这次罚球该球员对篮球做的功即为篮球从罚球点篮球员手中到最高点时的机械能增加量

故答案为：；38。
根据重力势能的计算公式求出重力势能的增加量；应用功能关系求出篮球在最高点时的机械能增加量。
分析清楚篮球的运动过程是解题的前提，应用能量守恒定律即可解题。
 

13.【答案】不守恒；墙壁对弹簧有作用力外力，且在运动参考系中，该力的作用点有位移，所做的功不为零。
 

【解析】

【分析】
根据机械能守恒条件是只有重力或弹簧的弹力做功回答即可。
判断机械能是否守恒，关键根据守恒条件进行判断：机械能守恒条件是只有重力或弹簧的弹力做功。
【解答】
弹簧和小球构成的系统中墙壁对弹簧有力的作用，且在运动参考中，该力有位移，故做功不为零，故机械能不守恒。
故答案为：不守恒，墙壁对弹簧有力的作用，且在运动参考中，该力有位移，故做功不为零。  

14.【答案】机械；内。
 

【解析】

【分析】
该题主要考查能量转化相关知识。基础题，不难。
摩擦生热是由机械能转化为内能，由此分析解答即可。
【解答】
刹车过程中，由于车轮停止转动，发生车轮与地面的摩擦现象，并冒烟，是由于车轮发热，所以是车辆运动的机械能转化为了内能。
故答案为：机械；内。  

15.【答案】；
 

【解析】解：物体上升的最大高度时动能为0，则：
得：。
物体的重力势能和动能相等时，有：，解得。
故答案为：；
竖直上抛运动上升的过程中做匀减速直线运动，下降的过程做自由落体运动，根据速度位移公式求出上升的最大高度。根据机械能守恒定律求出各种情况下的高度。
解决本题的关键知道竖直上抛运动规律，结合机械能守恒定律进行求解，难度不大。
 

16.【答案】

两球做平抛运动时间相同

守恒  不守恒

【解析】

【分析】
本题考查验证动量守恒的实验，解题关键是清楚验证动量守恒的实验步骤和机械能守恒的判断方式。
【解答】
带凹槽的柱状物体用来将小球固定在天平托盘的中央，且相当于把小球的质量补偿为较大的质量，然后再用这个较大的质量减去柱状物体的质量即为小球的质量，故小飞同学的实验思想是补偿法，选C。

由于平抛运动的高度相同，所以两球做平抛运动的时间相同，我们可以用平抛运动的水平位移代替速度来验证动量守恒定律，因此不需要测两球做平抛运动的时间。

本实验中用小球做平抛运动的水平位移代替小球的速度，
，，
由于碰撞后A球的动量为0，所以在误差允许的范围内，系统动量守恒。
碰前A球的动能可以表示为，
碰后两小球的总动能可以表示为，
显然系统能量有损失，机械能不守恒。

17.【答案】，E；；是
 

【解析】解：射出的子弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出子弹的初速度，根据


则子弹的速度为

则要测量子弹的速度，需要测量子弹离开枪口时的离地高度h，以及子弹落地点到枪口的水平距离x，故选AB需要的测量仪器是刻度尺，故选E．
他得到的子弹速度表达式为
子弹下落的过程中，只有重力做功，机械能是守恒的。
故答案为：，E；；是
根据实验的原理，结合平抛运动的规律得出所需测量的物理量。
根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度。
根据机械能守恒的条件判断子弹下落的过程中机械能是否守恒。
本题考查了平抛运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
 

18.【答案】解：设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为，根据机械能守恒定律有，
解得；
设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，因为，
所以摩擦力做功为；
设物块A与物块B碰撞后的速度为，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的机械能为E，根据动能定理有，
代入数据解得，
根据动量守恒定律有，
解得；
根据能量守恒定律有，
解得。
答：物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小为；
滑动摩擦力对物块B做的功为；
物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能为。
 

【解析】下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出A与B碰撞前A的速度；
由功的计算公式可以求出滑动摩擦力对B所做的功；
由动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律可以求出物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能；
本题是一道多体、多过程问题，难度较大，分析清楚物体的运动过程，熟练应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题。
 

19.【答案】解：物块从A点运动到B点的过程中，由机械能守恒得：
解得：；
小物块恰好能通过圆形轨道的最高点D时速度设为
此时重力充当向心力，则有：

设物体无初速释放的高度为，由动能定理得

解得：
答：小物块通过B点时速度的大小为；
小物块从倾斜轨道无初速度释放的高度是。
 

【解析】过程只有重力做功，根据机械能守恒即可求出小物块通过B点时的速度大小；
小球恰好通过D点时，重力充当向心力，根据向心力公式可求出D点的速度，再对AD过程由动能定理列式即可求出小物块释放高度。
本题考查动能定理的应用、向心力公式等，要注意正确分析物理过程，做好受力分析，并能建立常见的物理模型，注意临界条件的应用，即可选择正确的物理规律求解。