贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
贵州省铜仁市玉屏侗族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．的相反数是（  ）A． B．2 C． D．2．下列不是二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．下列字母中，是轴对称图形的是（    ）A．F B．G C．N D．H5．将数据11700000用科学记数法可表示（    ）A． B． C． D．6．如图，、是数轴上的两个数，则一定是（    ）A．负数 B．0 C．整数 D．正数7．的余角是50°，则的补角等于（    ）A．130° B．150° C．120° D．140°8．如图，，，若，则的度数是（    ）A．40° B．60° C．140° D．160°9．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（    ）A．乙秧苗出苗更整齐 B．甲秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐10．如图，在中，，，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点、、在一条直线上，那么旋转角等于（    ）A．145° B．130° C．135° D．125° 二、填空题11．，则_____________.12．关于的方程的解是2，则的值为_____________.13．因式分解：________．14．与是同类项，则_____________.15．若，，则_____________.16．如图，已知，，则_____________度.17．已知代数式的值等于6，则代数式的值为_____________.18．请观察：、1、、1、、……则第100个数是_____________. 三、解答题19．（1）计算：（2）因式分解：20．（1）（2）解方程组21．先化简再求值：，其中，时.22．如图，直线，，，a与b的距离是10cm，b与c的距离是4cm，求a与c的距离.23．某体育用品店销售9种服装，价格（单位：元）分别为：60、120、60、135、232、195、60、264、188.（1）求出这组数据的平均数、中位数、众数.（2）该店宣称他们的服装售价处于低价位，因为60元的商品最多，你认为这种说法合理吗？24．已知，如图，，，那么AD与BC有什么关系？试说明理由.25．某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，问：（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？ 
参考答案1．B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2．D【分析】根据二元一次方程组的定义，依次分析各个选项，选出不是二元一次方程组的选项即可．【详解】解：A、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；C、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故此选项不符合题意；D、是分式方程，方程组不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，正确掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．3．C【分析】利用幂的乘方的性质、同底数幂的除法的计算法则、同底数幂的乘法运算法则、以及合并同类项计算法则进行计算即可．【详解】解：A、（a2）3=a6，故原题计算错误；B、a6÷a2=a4，故原题计算错误；C、a2•a3=a5，故原题计算正确；D、a5+a5=2a5，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了幂的乘方、同底数幂的除法和乘法、以及合并同类项，关键是熟练掌握各运算法则．4．D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各个大写字母判断即可得解．【详解】解：A、“F”不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、“G”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“N”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“H”是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：11700000=1.17×107，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．D【分析】由图可知b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断．【详解】解：由数轴得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴b-a＞0，故选：D．【点睛】本题主要考查正数和负数，数轴等知识点，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．7．D【分析】根据∠A的余角是50°，可求出∠A为40°，继而可求出∠A的补角．【详解】解：∵∠A的余角是50°，∴∠A=90°-50°=40°，则∠A的补角为180°-40°=140°，故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．8．A【分析】根据平行线的性质求出∠C，再根据平行线的性质求出∠B即可．【详解】解：∵BC∥DE，∠CDE=140°，∴∠C=180°-140°=40°，∵AB∥CD，∴∠B=40°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．9．B【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵甲、乙的方差的分别为5.5，19.8，∴甲的方差小于乙的方差，∴甲秧苗出苗更整齐．故选：B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．B【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，根据旋转变换的性质求出∠BAC1=80°，得到∠CAC的度数即可．【详解】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，由旋转的性质可知，∠B1AC1=∠BAC=50°，∴∠BAC1=80°，∴∠CAC1=130°，故选：B．【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、三角形内角和定理的应用，旋转变换的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．11．±1【分析】根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：∵，∴a=±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了绝对值的定义，属于基础题，要熟记．12．2【分析】根据方程的解的定义，把方程中的未知数x换成2，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：根据题意将x=2代入得：2（2-1）-a=0，解得：a=2．故答案为：2．【点睛】本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值．13．a(a+1)(a-1)【分析】先找出公因式，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查了用提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．14．1【分析】根据同类项的概念求出a、b的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴a-1=2，a-b=2，∴a=3，b=1，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．60【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵am=10，an=6，∴am+n=am•an=10×6=60．故答案为：60．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．16．102°【分析】先根据∠1=∠2得出AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．∴∠D+∠BCD=180°∵∠D=78°，∴∠BCD=180°-78°=102°．故答案为：102°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意判断出AD∥BC是解答此题的关键．17．30【分析】将代数式化为：2（x2+3x）+8，由于代数式x2+3x-5的值等于6，那么x2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．【详解】解：由题意得：x2+3x-5=6，即：x2+3x=11，∴2x2+6x+8=2（x2+3x）+8=2×11+8=30．故答案为：30．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．18．【分析】观察不难发现，分数的分子是从1开始的平方数，分母是2的指数次幂，并且第奇数项是负数，第偶数项是正数，根据此规律写出第n个数即可．【详解】解：第1个数为：，第2个数为：，第3个数为：，第4个数为：，第5个数为：，……，第n个数为：，∴第100个数是，故答案为：．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分母的变化规律以及正负相间是解题的关键．19．（1）-15；（2）【分析】（1）先算乘方，再算括号内的，再算乘法，最后算加减；（2）利用完全平方公式分解．【详解】解：（1）===-15；（2）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，因式分解，解题的关键是掌握运算法则和完全平方公式．20．（1）；（2）【分析】（1）去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，；（2），①+②得：，解得：，代入①中，解得：，所以，方程组的解是．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．21．，【分析】先利用公式将原式展开，再合并即可化简原式，最后将x、y的值代入求解可得．【详解】解：==当，时，原式==．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则是解题的关键．22．6cm【分析】依据AB=10cm，BC=4cm，可得AC=6cm，进而得出a与c的距离为6cm．【详解】解：∵a与b的距离是10cm，b与c的距离是4cm，AB⊥a，AB⊥b，∴AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，即a与c的距离为6cm．【点睛】本题考查的是平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．23．（1）平均数是146元，中位数是135元，众数是60元；（2）不合理，理由见解析【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（2）根据高价位的商品价位相当高，导致整个商品的平均数大于60，由此判断该店宣称他们的服装售价处于低价位是错误的．【详解】解：（1）这组数据的平均数是：×（60+120+60+135+232+195+60+264+188）=146（元）；把这些数从小到大排列为：60、60、60、120、135、188、195、232、264，则中位数是135元；60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；（2）不合理，60元的商品最多，但是高价位的商品价位相当高，导致整个商品的平均数大于60，所有是错误的．【点睛】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义，解题的关键是正确理解各概念的含义．24．AD∥BC，理由见解析【分析】欲证明AD∥BC，只需推知∠D与∠BCD互补即可．【详解】解：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠D=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠D=180°，∴AD∥BC．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．25．（1）这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得：，解得：，答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．（2）∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．300×6=1800（元），400×4=1600（元），∵1800＞1600，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．