河北省承德市围场满族蒙古族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份河北省承德市围场满族蒙古族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省承德市围场满族蒙古族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（   ）A．50° B．40° C．140° D．130°2．下列说法正确的是（　　）A．是无理数B．是分数C．是无限小数，是无理数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数3．点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（    ）A． B． C． D．4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）A． B． C． D．5．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc6．下列语句中正确的是（    ）A．的平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．的算术平方根是7．P为直线上的一点，Q为外一点，下列说法不正确的是(     )A．过P可画直线垂直于 B．过Q可画直线的垂线C．连结PQ使PQ⊥ D．过Q可画直线与垂直8．下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（　　）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个9．下列说法错误的是（　　）．A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．若点(a，b)在轴上，则a=0C．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D．(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点10．如果a＞b，那么不等式组的解集是(      )A．x＜a B．x＜b C．b＜x＜a D．无解11．由方程组，可得x与y的关系是(　　)A． B． C． D．12．如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（　　）A．①② B．②④ C．③④ D．①③④ 二、填空题13．比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．14．已知是方程ax﹣2y＝2的一个解，那么a的值是___．15．某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．16．已知，则____．17．对于x+3y＝3，用含x的代数式表示y得__________________．18．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________．19．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣2，3)的对应点为C(3，6)，则点B(﹣5，﹣2)的对应点D的坐标是______．20．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克_________元． 三、解答题21．（1）计算：|﹣|+2；（2）计算：；（3）解方程组：；（4）解不等式：（5）根据题意填空∵∠B＝∠BCD（已知）∴AB∥CD（　            　）∵∠BCD＝∠CGF（已知）∴　            　∥　            　（　            　）22．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．（1）如图，在平面直角坐标系中画出该四边形；（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有　   　个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（3）求四边形ABCD的面积．23．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　   　．（2）如果，求满足条件的所有正整数x．24．为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级
 A
 B
 C
 D
 人数
 60
 x
 y
 10
 百分比
 30%
 50%
 15%
 m
 请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：⑴本次抽查的学生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；⑶请补全条形统计图；⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．25．已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．26．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 
参考答案1．A【详解】解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选A．【点睛】本题考查对顶角、邻补角．2．D【分析】根据有理数：整数和分数统称为有理数，无理数：无限不循环小数称为无理数；据此判断即可．【详解】解：A、是有理数，故A选项错误，不符合题意；B、是无理数，故B选项错误，不符合题意；C、是分数，是有理数，故C选项错误，不符合题意；D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D选项正确，不符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数和无理数的概念，熟知定义是解题的关键．3．C【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0即可得．【详解】点在轴上，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了点坐标，掌握x轴上的点的纵坐标为0是解题关键．4．A【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，据此逐一判断即可得答案．【详解】A、符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；B、本方程组中含有3个未知数，故本选项错误；C、第一个方程式的xy是二次的，故本选项错误；D、x2是二次的，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握定义判断方程组是否是二元一次方程组是解题的关键.5．A【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将各选项分析求解即可求得答案.【详解】A、∵a＞b，c是任意实数，∴a-c＞b-c，故本选项正确；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；C、当a＞b，c＜0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．故选A.6．D【详解】A选项：-9没有平方根，故是错误的；B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D．7．C【详解】由经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知：A、B、D正确；连结PQ，PQ不一定与垂直，故C错误.8．B【详解】解：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查，故①是抽样调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查，故②是全面调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，故③是抽样调查；故选B．9．B【详解】解：A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；B. 应为若点P(a,b)在x轴上，则b=0，故本选项符合题意；C. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点，说法正确，故本选项不符合题意.故选B ．10．B【详解】解：∵a＞b，
∴不等式组的解集为x＜b(同小取小)．
故选B．11．C【分析】方程组消元m即可得到x与y的关系式．【详解】解： 把②代入①得：2x+y-3=1，
整理得：2x+y=4，
故选C．【点睛】此题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．B【详解】解：根据①不能判定平行；
②根据内错角相等两直线平行可得AD//BC；
③根据内错角相等两直线平行可得AB//CD；
④根据内错角相等两直线平行可得AD//BC；
故本题选B．13．＞【分析】此题涉及的知识点是二次根式的性质，根据二次根式的性质，将3化成根号的形式即可比较出两实数的大小.【详解】将3化成，因为9>5，所以3大于.【点睛】此题重点考察学生对二次根式的理解，熟练掌握二次根式的性质是本题解题的关键.14．4【分析】根据二元一次方程的性质，将x与y的值代入到ax﹣2y＝2，通过求解一元一次方程，即可求出a的值．【详解】根据题意，将x＝3，y＝5代入方程得：3a﹣10＝2，解得：a＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的性质，从而完成求解．15．162；【分析】根据统计图的意义，在扇形统计图中，优秀的占45%，即占360°的45%，则这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%．【详解】这部分同学的扇形圆心角＝360°×45%＝162°．故答案为162．【点睛】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．16．1.01【分析】将转换成的形式，再代入求值即可．【详解】故答案为：1.01．【点睛】本题考查了无理数的运算问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键．17．y＝【分析】根据题意，结合二元一次方程、代数式的性质，将x看做已知数，求出y即可得到答案．【详解】∵x+3y＝3，∴y＝故答案为：y＝．【点睛】本题考查了代数式和二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握代数式、二元一次方程的性质，从而完成求解．18．垂线段最短.【分析】根据垂线段最短作答.【详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大.19．(0，1)【详解】点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由﹣2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，于是B（﹣5，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣5+5=0，点D的纵坐标为﹣2+3=1，故D（0，1）．故答案为（0，1）．20．4【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克4元．21．（1）；（2）-1.6；（3）；（4）x＜﹣11；（5）内错角相等，两直线平行；EF；CD；同位角相等，两直线平行【分析】（1）根据绝对值性质去绝对值符号，再合并可得；（2）先计算平方根、立方根，再计算加减可得；（3）加减消元法求解可得；（4）根据解不等式的基本步骤依次进行即可；（5）根据平行线的判定和性质可得．【详解】解：（1）原式＝；（2）原式＝0.2﹣2﹣+0.7＝0.9﹣2.5＝﹣1.6；（3），①×3+②，得：5m＝20，解得：m＝4，将m＝4代入①，得：4﹣n＝2，解得：n＝2，∴；（4）去分母，得：6x﹣4（5x+7）＞12﹣3（3x﹣5），去括号，得：6x﹣20x﹣28＞12﹣9x+15，移项，得：6x﹣20x+9x＞12+15+28，合并同类项，得：﹣5x＞55，系数化为1，得：x＜﹣11．（5）∵∠B＝∠BCD（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∵∠BCD＝∠CGF（已知），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行；EF；CD；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、算术平方根和平方根的性质、不等式的基本性质、二元一次方程组的求解和平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）11；（3）15【分析】（1）根据直角坐标系、点的坐标的性质，结合题意描出A、B、C、D四个点，顺次连接，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，根据整点的概念，通过读图即可得到答案；（3）结合（1）的结论，根据长方形和三角形面积计算公式，通过割补法求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，如图所示，四边形ABCD即为所求；；（2）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有11个故答案为：11；（3）四边形ABCD的面积为：4×6﹣×2×4﹣×2×4﹣×1×2＝15．【点睛】本题考查了直角坐标系的知识；解题的关键是熟练掌握坐标、割补法求不规则图形面积的方法，从而完成求解.23．（1）﹣2≤a＜﹣1（2）5，6【分析】分析：（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可.（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解.解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1.（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7.∴满足条件的所有正整数为5，6.【详解】请在此输入详解！24．⑴200；⑵100,30,5%;(3)详见解析；⑷270（人）．【分析】（1）用A组的人数乘以百分比可得总数；（2）用总数乘以各百分比可得人数；（3）根据相应人数画图；（4）成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%【详解】⑴200；⑵100,30,5%⑷学生总人数为60÷30%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%=270（人）．【点睛】画条形图；用样本估计总体.25．【详解】分析：先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠DFG的度数，根据角平分线的性质得出∠HFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°. 又∵FH平分∠EFD ， ∴又∵AB∥CD ， ∴，∴点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．26．（1）1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；（2）满足条件的租车方案一共有3种：租用A型车1辆，B型车7辆；租用A型车5辆，B型车4辆；租用A型车9辆，B型车1辆；（3）当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少，最少980元【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求；（2）根据某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，列出方程，确定出a的范围，根据a为整数，确定出a的值即可确定出具体租车方案．（3）分别计算各方案的费用，比较即可求解．【详解】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：，则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；（2）∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，∴3a+4b＝31，故则有，解得：0≤a≤10，∵a为整数，∴a＝1，2，…，10，∵＝7﹣a+为整数，∴a＝1，5，9，∴a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1；（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，当a＝1，b＝7，租车费用为：W＝100×1+7×120＝940元；当a＝5，b＝4，租车费用为：W＝100×5+4×120＝980元；当a＝9，b＝1，租车费用为：W＝100×9+1×120＝1020元，∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少．【点睛】此题主要考查二元一次方程组与不等式组的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列式求解．