高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式习题，共2页。试卷主要包含了证明等内容，欢迎下载使用。

基础巩固
1．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______．
4．用篱笆围一个面积为 SKIPIF 1 < 0 的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（ ）
A．30B．36C．40D．50
5．已知正实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．4B．6C．9D．10
6．若 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是 “ SKIPIF 1 < 0 ”的_____条件
7．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是_______.
8．已知正实数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为__________．
9．（I）证明： SKIPIF 1 < 0 ；
（II）正数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值.
能力提升
10．若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．下列命题中：
①若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ；
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
③ SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ； ④当且仅当 SKIPIF 1 < 0 均为正数时， SKIPIF 1 < 0 恒成立.
其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)
12．已知A、B两地的距离是100km，按交通法规定，A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h，假设汽油的价格是7元/L，汽车的耗油率为 SKIPIF 1 < 0 ，司机每小时的工资是70元（设汽车为匀速行驶），那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？
素养达成
13．某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为 SKIPIF 1 < 0 立方米，深度为 SKIPIF 1 < 0 米，池底每平方米的造价为 SKIPIF 1 < 0 元，池壁每平方米的造价为 SKIPIF 1 < 0 元，设池底长方形的长为 SKIPIF 1 < 0 米.
（1）用含 SKIPIF 1 < 0 的表达式表示池壁面积 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）当 SKIPIF 1 < 0 为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？