高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）同步训练题

4.5.1 函数的零点与方程的解

（用时45分钟）

基础巩固

1.函数y=4x-2的零点是(　　)

(A)2    (B)(-2,0)    (C)（,0）    (D)

2.下列图象表示的函数中没有零点的是(　　)

3.函数f(x)=ln x+x2+a-1有唯一的零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-e2,0) (B)(-e2,1)    (C)(1,e)   (D)(1,e2)

4.函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为(　　)

(A)[,]   (B)[,]   (C)[0,]   (D)[,1]

5.函数f(x)=|x-2|-ln x在定义域内零点的个数为(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

6.函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为-3,则它的另一个零点是(　　)

(A)-1   (B)1     (C)-2   (D)2

7.方程|x2-2x|=a2+1(a>0)的解的个数是　　　　　. 

8.关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根,且一个大于4,一个小于4,求m的取值范围.

能力提升

9.如果关于x的方程2x+1-a=0有实数根,则a的取值范围是(　　)

(A)[2,+∞) (B)(-1,2]

(C)(-2,1] (D)(0,+∞)

10.已知函数f(x)是奇函数,且满足f(2-x)=f(x)(x∈R),当0<x≤1时,f(x)=-,则函数f(x)在(-2,2]上零点的个数是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

11.已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　　　. 

12.已知函数f(x)=

(1)若a=0,x∈[0,4],求f(x)的值域;

(2)若f(x)恰有三个零点,求实数a的取值范围.

素养达成

13.已知函数f(x)=|x(x+3)|,若y=f(x)-x+b有四个零点,求实数b的取值范围是.