高中数学5.4 三角函数的图象与性质随堂练习题

第五章  三角函数

5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

一、选择题

1．（2019·全国课时练）函数，是(  )

A．最小正周期为的奇函数     B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数     D．最小正周期为的偶函数

2．（2019·全国课时练）函数  （    ）

A．是奇函数                               B．是偶函数   

C．既是奇函数，又是偶函数                 D．是非奇非偶函数

3．（2019·全国课时练习）在内，不等式的解集是（  ）

A．         B．             C．           D．

4．（2016·全国课时练习）函数的一个单调增区间是（    ）

A．        B．        C．         D．

5．（2019·全国课时练习）下列关系式中正确的是（    ）

A．            B．

C．            D．

6．（2019·全国高一课时练习）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2019·全国高一课时练）函数的最小正周期是_____________.

8．（2019·全国高一课时练）如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为____________.

9．（2012·全国高一课时练习）f(x)＝2sinωx(0<ω<1)，在区间上的最大值是，则ω＝________.

10．（2019·全国课时练）函数在区间上为增函数，则的取值范围是________．

三、解答题

11．（2019全国高一课时练）已知函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

18．（2019·全国高一课时练）设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间；

(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．