高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）达标测试

第五章  三角函数

5.6  函数y=Asin（ωx+φ ）的图像

一、选择题

1．（2019·高一课时练）要得到函数的图像，只需将函数的图像(   )

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

2．（2019·全国高一课时练）把函数f(x)＝sin 2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为(　　)

A．2π B．π C． D．

3．（2019·全国高一课时练）设g(x)的图象是由函数f(x)＝cos2x的图象向左平移个单位得到的，则g()等于(　　)

A．1 B． C．0 D．－1

4．（2019·全国高一课时练）要得到函数y＝sin x的图象，只需将函数y＝cos（2x）的图象上所有的点(　　)

A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的 (纵坐标不变)，再向左平移个单位长度

5．（2012·全国高一课时练习）把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）

A． B． C． D．

6．（2019·广州市培正中学高一课时练）已知函数的最小正周期为，为了得到函数.的图象，只要将的图象（  ）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

二、填空题

7．（2019·河北省魏县第五中学高一月考）为得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标________到原来的_________倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍；

8．（2019·全国高一课时练）若将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后的函数对称轴为_____.

9.（2019·全国高一课时练）正弦函数f(x)＝Asin(ωx＋ φ)＋k(A>0，ω>0)的定义域为R，周期为，初相为，值域为[－1,3]，则f(x)＝________.

10．（2019·江西宜春九中高一月考）关于函数，有下列命题：①其最小正周期是；②其图象可由的图象向左平移个单位得到；③其表达式可改写；④在上为增函数．其中正确的命题的序是：______．

三、解答题

11．（2019·福建省宁德第一中学高一月考）函数（、、常数，，，）的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向左平移单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

12．（2019·江西宜春九中高一月考）已知

（1）求函数的对称轴和对称中心

（2）用五点作图法画出函数在一个周期内的图像（要列表）