人教版2020-2021学年上学期高一数学期末模拟卷02 原卷版

数学模拟试卷02

第I卷 选择题部分（共60分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2020·河北高二学业考试）已知集合，，则（    ）．

A． B． C． D．

2．（2019·浙江高二学业考试）已知，是实数，则“”是“”的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三开学考试（理））设，，，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·江苏南通市·高三期中）已知角的终边经过点，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·浙江高一期末）对于函数，有以下四种说法：

①函数的最小值是

②图象的对称轴是直线

③图象的对称中心为

④函数在区间上单调递增．

其中正确的说法的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．（2020·河北高二学业考试）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是（    ）．

A． B．

C． D．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.

9．（2020·江苏高二单元测试）下列命题中的真命题是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2020·海南高考真题）下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （    ）

A． B． C． D．

11．（2020·重庆高一期中）设函数.对于任意恒成立，则实数x的取值范围不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2020·江苏镇江市·高三月考）已知，，且，则（    ）

A． B．

C． D．

第II卷 非选择题部分（共90分）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2020·石家庄市第十九中学高一期中）________.

14．（2020·上海青浦区·高三一模）圆锥底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角___________.

15．（2020·商丘市第一高级中学高一期中）设函数则成立的的取值范围为______．

16．（2020·上海虹口区·高三一模）已知，且有，则___________.

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2020·四川高三月考）已知，集合，函数的定义域为.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.

18．（2020·玉林高级中学高一期中）某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

（1）结合图，求与的值；

（2）写出服药后与之间的函数关系式；

（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

19．（2020·宁夏长庆高级中学高三月考（理））已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最小值及单调减区间.

20．（2019·河北师范大学附属中学高一期中）已知二次函数的图象经过点，方程的解集为.

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数，使得的定义域和值域分别为和？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.

21．（2020·山西吕梁市·高三期中（文））已知函数，在上有最小值，无最大值，且满足.

（1）求的最小正周期；

（2）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的、有，求的值.

22．（2020·安徽省蚌埠第三中学高一月考）设函数（，且）是定义域为的奇函数.

（1）求的值；

（2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.