2021年高中数学人教版必修第一册期中复习专题2.4 期中真题模拟卷04（1-3章）（原卷版）

专题2.4  期中真题模拟卷04（1-3章）

一．选择题（共12小题）

1．（2020·吉林朝阳·长春外国语学校期末（文））有下列四个命题，其中真命题是（    ）．

A．， B．，，

C．，， D．，

2．（2020·浙江）的一个必要不充分条件是（  ）

A． B．

C． D．

3．（2020·六盘山高级中学期末（文））下列命题中正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

4．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））下列不等式中，正确的是（    ）

A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab

C．≥ D．x2＋≥2

5．（2020·四川省绵阳江油中学期中）已知，，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·安徽宣城期末（理））已知m，，，则的最小值为（    ）

A． B．7 C．8 D．4

7．（2020·江西省信丰中学月考）不等式的解集为（    ）

A．[0，1] B．（0，1]

C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）

8．（2020·铅山县第一中学月考）已知，，则等于（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·江苏宝应中学）已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

10．（2020·福建省泰宁第一中学月考（理））下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y＝x2+2x B．y＝x3 C．y＝lnx D．y＝x2

11．（2020·洛阳市第一高级中学月考（理））已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（    ）

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

12．（2019·甘肃酒泉月考）已知是定义在上的奇函数，对任意的，均有．当时，，，则 （    ）

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

13．（2020·邢台市第八中学期末）已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是__________．

14．（2020·江苏扬中市第二高级中学）已知，且，则的最小值为_________．

15．（2020·横峰中学（理））已知正实数，满足，则的最小值为______．

16．（2020·浙江）若对恒成立，则实数的取值范围为______.

17．（2020·甘谷县第四中学月考（文））    已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数________.

18．（2020·洛阳市第一高级中学月考（文））已知是定义域为的奇函数，满足，若，则________.

三．解析题（共6小题）

19．（2020·安徽师范大学附属中学（文））已知函数．

（1）解不等式；

（2）记函数的值域为，若，求的最小值．

20．（2020·甘谷县第四中学月考（理））设实数满足，实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若其中且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21．（2020·福建省泰宁第一中学月考（理））已知函数对任意满足：，二次函数满足：且．

（1）求，的解析式；

（2）若时，恒有成立，求的最大值．

22．（2019·贵溪市实验中学月考（理））已知函数．

（1）对任意恒成立，求实数的取值范围：

（2）函数，设函数，若函数有且只有两个零点，求实数的取值范围．

23．（2020·甘谷县第四中学月考（理））已知函数是定义在上，若对于任意，都有且时，有.

（1）证明：在上为奇函数，且为单调递增函数；

（2）解不等式；

24．（2020·郁南县连滩中学期中）已知函数，且.

（1）求的值；

（2）证明的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明.