陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题人教A版

这是一份陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题人教A版，共4页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。


1. 抛物线的准线方程为( )
A.B.C.D.

2. 设，则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3. 双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为( )
A.B.C.D.

4. 若命题：，，则是( )
A.，B.，
C.，D.，

5. 已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（ ）
A.B.C.D.

6. 已知函数，则( )
A.B.C.D.

7. 已知椭圆，则该椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.

8. 若双曲线的离心率，则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.

9. 若命题：，是真命题，则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.

10. 函数在区间上的最大值为( )
A.B.C.D.

11. 已知、为双曲线的左、右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为，则的离心率为( )
A.B.C.D.
参考答案与试题解析
陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
一、单选题
1.
【答案】
C
【考点】
二次函数的应用
函数的最值及其几何意义
勾股定理
【解析】
由抛物线标准方程知p=2，可得抛物线准线方程．
【解答】
抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且2p=4,p2=
…抛物线的准线方程是x=−1
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
指数式、对数式的综合比较
二次函数的应用
函数的最值及其几何意义
【解析】
首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可．
【解答】
求解二次不等式a2>a可得：a>1或a<0
据此可知：a>1是a2>a的充分不必要条件．
故选：A．
3.
【答案】
B
【考点】
双曲线的渐近线
双曲线的离心率
双曲线的特性
【解析】
根据双曲线方程写出渐近线方程，用点到直线的距离公式计算即可．r详加）解：双曲线x24−y2=1的渐近线方程为y=±x2
则焦点5,0到渐近线x−2y=0的距离为d=|5|12+22=1
故选：B．
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
复数的运算
单位向量
运用诱导公式化简求值
【解析】
根据量词命题的否定判定即可．
【解答】
解：根据量词命题的否定可得：加x∈Rlgx+1>0)的否定为加x∈R,lgx+1≤0
故选：B．
5.
【答案】
B
【考点】
命题的真假判断与应用
四种命题间的逆否关系
二分法的定义
【解析】
解：命题p:∀x>0|lnx+1>0，则命题p为真命题，则→p为假命题；取a=−1,b=−2,a>b，但a2【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
导数的运算
导数的运算法则
【解析】
利用导数的运算法则求出导函数，令x=0)即可求解．L加加」由fx=x2+2x−xex
则f′x=2x+2−ex+xex
所以f′0=2−1=1
故选：A
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【考点】
椭圆的离心率
双曲线的离心率
【解析】
根据椭圆方程，求得a2,b2的值，根据a,b，c的关系，求得c的值，代入公式，即可得答案【加加加）由椭圆x24+y23=1可得，a2=4,b2=3c2=a2−b2=4−3=1
所以a=2,c=1，所以离心率e=ca=12
故选：C
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
C
【考点】
象限角、轴线角
不等式的基本性质
单位向量
【解析】
利用双曲线的离心率可以建立不等式1÷5+m5<2，然后直接求解即可
【解答】
由已知得，m>0，双曲线x25−y2m=1的离心率e∈1,2
又由e=5+m5，则1÷5+m5<2，化简得0故m的取值范围为0,15
故选：C
9.
【答案】
B
【考点】
不等式的基本性质
单位向量
正切函数的单调性
【解析】
根据命题？为真命题，转化为∀x∈0,+∞m≤x+1x恒成立求解．
【解答】
因为命题？为真命题，即∀x∈0,+∞x+1x−m≥0恒成立，
即∀x∈0,+∞m≤x+1x恒成立，
而t=x+1x≥2x⋅1x=2，当且仅当x=1x，即x=1时取等号，
所以m≤2
故选：B
10.
【答案】
A
【考点】
直线的斜率
运用诱导公式化简求值
函数奇偶性的性质与判断
【解析】
对函数求导，求出函数y=fx的极值点，分析函数的单调性，再将极值与端点函数值比较大小，找出其中最大的作为函数
y=fx的最大值．
【解答】
∵
又f−3=27f3=9，因此，函数y=fx在区间−3,3上的最大值为34，
故选：A．
11.
【答案】
A
【考点】
双曲线的离心率
双曲线的特性
双曲线的标准方程
【解析】
根据题意过点M作MN⊥x轴，垂足为N，可求出点M，代入双曲线方程即可求解
【解答】
设双曲线方程为x2a2−y2b2=1a>0,b>0
如图所示，|AB|=|BM|∠ABM=120∘
过点M作MN⊥x轴，垂足为N
在Rt△BMN中，|BN|=a|MN|=3a
故点M的坐标为M2a,3a
代入双曲线方程可得4a2a2−3a2b2=1
整理可得a2=b2=c2−a2，即c2=2a2，所以e=2
故选：A．
f′x
）0
/0
fx
↗
／极大值
y
极小值
↗