人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式精练

2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版必修第一册）

一、单选题

1．当时，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：由，所以，

由，所以，则，

所以.

故选：D.

2．已知则（    ）

A．2 B．-2 C． D．3

【答案】A

【解析】

即

，

故选：A．

3．已知为锐角，且，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由得，又因为为锐角得

则

故选：B

4．已知，则的值为（    ）

A．－ B．

C．－ D．

【答案】B

【解析】.

故选: B

5．若是第三象限角，，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】设，所以，

由于，所以，

因为是第三象限角，所以为第三或第四象限角，

所以，故，

故.

故选：B.

6．sin 1 665°的值为（    ）

A．－ B．

C．－ D．

【答案】A

【解析】.

故选: A

二、填空题

7．已知角的终边经过点，若，则___________.

【答案】

【解析】由题意，角的终边经过点，可得.

又由，得，

根据三角函数的定义，可得，解得.

故答案为：.

8．若，，则___________.

【答案】

【解析】因为，所以，可得，

因为，所以，

所以，

故答案为：

9．已知，则的值是________．

【答案】

【解析】 为第四象限角，

∴．

故答案为：

三、解答题

10．（1）已知，求的值

（2）已知，，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】(1)

所以

（2）由，则，所以

由，则

设，则

由，所以

11．已知cos＝2sin，求的值．

【答案】－.

【解析】因为cos＝2sin，

所以，所以tan＝2.

所以

＝＝

＝＝

＝

＝＝.

12．证明：

【答案】证明见解析

【解析】证明：原式.