初中数学人教版八年级上册13.2 画轴对称图形综合与测试当堂检测题
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13.2画轴对称图形同步练习-人教版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，x轴是的对称轴，y轴是的对称轴，点A的坐标为，则点C的坐标为
A.
B.
C.
D.
- 如图，设和是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在和之间，小球在镜中的像为，在镜中的像为，则等于
A. 10cm
B. 20cm
C. 40cm
D. 60cm
- 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为
A. B. C. D.
- 如图，关于直线l进行轴对称变换后得到，则以下结论中不正确的是
A.
B.
C. l垂直平分AB，且l垂直平分CD
D. AC与BD互相平分
- 在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
- 下面是四名同学作关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是
A. B.
C. D.
- 下列图形中，分别以直线l为对称轴作轴对称，其中错误的是
A. B.
C. D.
- 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
- 已知点与点关于y轴对称，则实数a，b的值分别是
A. 5，1 B. ，1 C. 5， D. ，
- 已知，点与点关于x轴对称，则的值为
A. 0 B. 1 C. D.
- 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
- 点A和点关于x轴对称，则A，B两点间的距离是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 已知点和关于x轴对称，则的值为____．
- 已知点关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是______．
- 点关于y轴的对称点Q的坐标为 ．
- 如图，点与点关于直线对称，则______．
|
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
- 如图，中，点A的坐标为，点C的坐标为，回答下列问题直接写出结果：
点A关于原点对称的点的坐标为______
点C关于y轴对称的点的坐标为______
若与全等，则点D的坐标为______ ．
- 作出关于y轴对称的图形；
并写出对应点的坐标：，，．
求的面积．
- 已知点，．
若点A、B关于x轴对称，则______，______；
若点A、B关于y轴对称，则______．
- 据图回答问题
请画出关于y轴对称的其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法；
直接写出，，三点的坐标：
， ， ；
计算的面积．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
- 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．
请画出关于y轴对称的其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法；
直接写出，，三点的坐标：______，______，______
- 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
直接写出坐标：A______，B______；
画出关于y轴的对称的点D与点A对应．
用无刻度的直尺，运用全等的知识作出的高线保留作图痕迹．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是镜面反射的性质；解决本题的关键，是理解实物与像关于镜面对称．那么到镜面的距离就相等．
经过反射后，，，从而得到，即可求解．
【解答】
解：如图所示，
经过反射后，，，
．
故选：D．
3.【答案】C
【解析】解：点向右平移4个单位长度得到的B的坐标为，即，
则点B关于y轴的对称点的坐标是：．
故选：C．
首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于y轴对称点的坐标，解题的关键是掌握点平移坐标的变化规律．
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．
根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解；
【解答】
解：如图，最多能画出7个格点三角形与成轴对称．
故选：C．
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】解：点关于x轴对称的点的坐标为．
故选：D．
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
9.【答案】B
【解析】解：点与点关于y轴对称，
，，
故选：B．
根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
10.【答案】B
【解析】解：点与点关于x轴对称，
，，
，，
，
故选：B．
根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值，进而可得答案．
此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x轴的点的坐标坐标特点．
11.【答案】B
【解析】解：点与点关于y轴对称，
，．
故选：B．
直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
12.【答案】C
【解析】略
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查轴对称中的坐标变化以及代数式求值有关知识，
直接利用关于x轴对称的点的坐标特征得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】
解：点和关于x轴对称，
， ，
解得：， ，
．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：点关于x轴的对称点在第一象限，
点在第四象限，
，
解得：．
故答案为：．
直接利用关于x轴对称点的性质得出关于a的不等式组，进而得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出P点位置是解题关键．
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】解：点与点关于直线对称，
，，
，
故答案为．
利用轴对称的性质求出点Q的坐标即可，得出a和b的值，再代入计算即可．
本题考查坐标与图形变化对称，代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
17.【答案】 或或
【解析】解：点A的坐标为，点A关于原点对称的点的坐标为；
点C的坐标为，点C关于y轴对称的点的坐标为，
与全等，点D的坐标为或或或；
故答案为，，或或或．
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；
根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进行求解．
因为与全等，则点D有两点，与点C关于直线AB对称和第二象限内的一点，从而得出答案．
本题考查了全等三角形的性质以及关于y轴，原点对称点的坐标，是基础知识要熟练掌握．
18.【答案】解：由题意，，，，图形如下图所示，
； ； ；
的面积为： ．
【解析】本题考查了作图轴对称变换，点的坐标， 属于基础类题目，难度中等，在本题的解题过程中，能够熟练的应用轴对称的作法是解题关键点
首先写出A、B、C三点的坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特点写出、、的坐标，再画出图即可；
把放在一个矩形内，用矩形的面积减去四周三角形的面积即可．
19.【答案】， ；
．
【解析】
解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数得：，解得．
故答案为：， ；
关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数得：，解得．
得：故答案为： ．
【分析】
根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点列出方程组求出a，b的值．
考查了两点关于x轴、y轴对称的坐标关系，熟练解二元一次方程组．
20.【答案】如图：
，3；3，1；，；
解：如下图，
用围补法可知，
，
答：的面积是．
【解析】
【分析】
本题主要考查了轴对称变换的作图以及点的坐标确定，关键是找准组成图形的关键点的对称点位置．
从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，得到对应点，顺次连接得到对称图形；
根据直角坐标系读出三个对应点的坐标；
计算这个三角形，因为不方便知道某边及其高的大小，所以采用“围补法”计算，先分别过A，B，C点作坐标轴的垂线，会得到一个矩形，很容易算出其面积，再减去周围的三个小直角三角形面积即可．
【解答】
解：见答案；
由图形可知：，，；
故答案为2，3；3，1；，；
见答案．
21.【答案】2，3 3，1 ，
【解析】解：
，，．
从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同的长度，线段的端点就是要找的三顶点的对应点，顺次连接；
从画出的图形上找出新图形的三顶点的坐标．
本题主要考查了轴对称图形的画法及对直角坐标系的认识，其中掌握画法是做题的关键
22.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：，，
如图所示，即为所求：
如图所示，BF即为所求．
根据图示得出坐标即可；
根据轴对称画出图形即可；
根据题意得出高线即可．
本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点，然后顺次连接．
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