初中数学17.4 直角三角形全等的判定教学演示ppt课件

这是一份初中数学17.4 直角三角形全等的判定教学演示ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了复习提问，你发现了什么，直角边公理，或“HL”等内容，欢迎下载使用。

证明一般两个三角形全等有哪些方法?
1.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)
2.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)
3.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)
4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)
判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?
1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.
2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.
3.两直角边对应相等的两个直角三角形.
对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?
但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢 ?
画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.
1:画∠MCN=90°;
2:在射线CM上截取CA=8cm;
3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;
△ABC即为所要画的三角形
把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？
Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
简写成“斜边、直角边”
斜边、直角边公理 (HL)推理格式
∴在Rt△ABC和Rt△ 中
∵∠C=∠C′=90°
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： △ABC≌△BAD.
例2已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF
1. 如图∠C= ∠D=Rt ∠ ，要证明△ACB≌ △BDA ，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。
2.如图 在△ABC中，已知BD⊥AC，CE ⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌ △DCB的理由。
灵活运用各种方法证明直角三角形全等