2021学年11.2.1 三角形的内角第1课时导学案

《三角形的内角1》学案

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

【学习目标】

1. 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°。

2. 会运用三角形内角和定理进行计算。

【学习过程】

一、相关知识回顾

1．平行线的性质：

2．C岛在A岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏西80°方向，且∠CAB=50°，则∠ABC的度数为（    ）

A．25°   B．20°   C．35°   D．30°

二、知识巩固

（１）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为

∠1、∠2、∠3   求证：∠1+∠2+∠3=

证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D

      因为CF∥AB

      所以∠1=       ；（                            ）

          ∠2=       ；（                            ）

      因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD

      所以有∠3+∠ACF+∠FCD=       ；（                       ）

      所以有∠1+∠2+∠3=       ；（                       ）

（２）归纳：三角形的三个内角和等于         ；

（３）求下列各图中的x值。

x=_____；              x=_____；             x=_____。

三、巩固应用

1．下列哪三个角是同一个三角形的内角（   ）

 A．70°，60°，30°      B．110°，20°，50°   

C．52°，58°，90°      D．36°，108°，72°

2．如图9所示，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（    ）

A．30°       B．60°      C．90°      D．120°

3．如图，，，∠C=65°，则的度数为（    ）

A．25°       B．45°       C．65°    D．70°                                                                        

4．（1）如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCA=         

（2）在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=      。

5．在△ABC中， ∠A ：∠B：∠C=2：2：4，求∠A，∠B， ∠C的度数。

6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=，∠B=∠D=，求∠BCD的度数。

7、如图5所示，A处在B处北偏西45°，C处在B处北偏东150°，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数（注：上北下南）

8、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。试求∠P的度数。

9、如图：从A处观测C处仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？

10、如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠1和∠DAC的度数.

11、如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，联结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数.