吉林省通化市梅河口市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 无答案）

八年级数学质量抽测试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．在平面直角坐标系中，点在（    ）．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知等腰三角形两边长分别为5，6，则周长为（    ）．

A．16 B．17 C．16或17 D．10或12

3．不等式组的集解在数轴上表示为（    ）．

A． B． C． D．

4．如图，在中，，的平分线与的平分线的交点恰好在边上，则（    ）

A．16 B．8 C．64 D．32

5．如图，一个函数的图像由射线，线段，射线组成，其中，，，，则此函数（    ）．

A．当时，随增大而增大

B．当时，随增大而减小

C．当时，随增大而增大

D．当时，随增大而减小

6．正方形在平面直角坐标系中位置如图，已知，，则点的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．的绝对值是______．

8．已知的三边为，，．满足，，，则此三角形是______三角形．

9．如果一组数据6，7，，9，5的平均数为，那么这组数据的方差为______．

10．如图，矩形中，，，在数轴上，若以为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为______．

11．在实数范围内因是分解：______．

12．计算：的结果为_____．

13．直线关于轴对称的直线_____．

14．如图①在矩形中，点在上，以为折线，将点往右折如图②，过作于，若，，，则______．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．先化简，在求值：，其中．

16．如图，在中，点、分别在直线和上，连交于，交于，且，求证：．

17．若与成正比例，当时，，则①当时，求的值．②当时，求的值．

18．如图，甲、乙为两座建筑物，，从点，测点的仰角，从点测点的仰角为，求甲、乙两建筑物的高为多少米．（结果精确到）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．如图①②均为的正方形网格，每个小正方形边长为1，在网格中按要求画出网格图形．

（1）在图①中画出周长为的正方形．

（2）在图②中画出腰长为面积为6的等腰三角形．

20．某校去春游，小陈用50元负责购买小组所需的甲乙两种食品，买甲种食品花去30元，剩余的钱买乙种食品，已知乙种食品的单价为6元/件，问小陈最多能买乙种食品多少件？

21．如图，在矩形中，，沿直线对折，恰使，重合，与交于点，求线段的长？

22．在校组织的“最美学报”的评比中，校团委给每名学生的作品打分，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将8（1）班和8（2）班的成绩绘成如下统计图．

请根据信息解答：

（1）将表格补充完整

（2）若8（1）班有40人，且评分为B级以上学生有几年奖章，则该班共有几名学生的纪念章：

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．一个同时有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量都是常数，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，当容器内的水量大于时，求时间的取值范围．

24．如图：在中，点是上一动点，过作分别交和的平分线于点，．

（1）当，时，求的长．

（2）连，．问：当点在边运动到什么位置时，四边形为矩形，并证明．

25．观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：_________________

（2）写出第个等式：_________________

（用含代数式表示）并证明．

26．如图1，在正方形的外侧，作两个等边和，连，．

（1）请判断和的数量关系：______，位置关系：______．

（2）如图2，若将条件“两个等边和”变为“两个等腰和，且”第一问中结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）若和为一般三角形，且，，第一问中结论都成立吗？请直接写出你的判断．