重庆市_彭水县2020-2021学年 九年级上学期教学质量监测数学试题 (word版含答案)

彭水县2020年秋期九年级教学质量监测

数学试题

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（      ）

A             B            C             D

2．抛物线的对称轴是（        ）

A．轴      B．        C．         D．

3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为(        )

A．      B．

C．      D．

4．下列说法错误的是（      ）

    A.不可能事件发生的概率为0；   B.随机事件发生的概率为0.5；

    C．必然事件发生的概率为1；   D.随机事件发生的概率介于0和1之间.

5．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（    ）

    A.         B.            C. 且        D.

6．如图，⊙O 是的外接圆，若，则角的大小为（       ）

A.          B.        C.        

7．若将抛物线向右平移3个单位，再向上平移

2个单位，则所得抛物线的解析式为（     ）

    A．           B．  

C．           D．

8．用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（    ）

   A.           B.           C.           D.

9. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（       ）

10．在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（     ）

A．        B．     C．     D．

11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，

CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，,

则的长度为（      ）

A．4       B．5       C．6      D．7

12．如图，下列图案均是长度相同的小木棍按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棍，第2个图案需13根小木棍，第3个图案需21根小木棍……，依此规律，第8个图案需（　　）根小木棍．

A．85     B．87     C．89     D．91

13．点关于原点对称的点的坐标是              .

14．二次函数的顶点在轴上，则的值为              .

15．已知正六边形的边心距为，则这个正六边形的外接圆的面积为              .

16．由于技术革新，某种产品的生产成本在逐渐降低，原来每件产品的成本是125元，经过两次降低成本，现在每件的成本是80元，则平均每次降低成本的百分数是          .

17．从-1，0，1，2这四个数中任取二个不同的数分别作为点P的橫、纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为          .

18．已知二次函数的图象如图所示，对称

轴是，下列结论：①，②

③ ，④ ．

其中正确的有              .

19．计算（10分）：

20．解下列方程10分)：

（1） ；                  （2）．

21．先化简，再求值：，其中为方程的根.

22. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，A、                 

B、C的坐标分别是(-2，3)、(-1，1)、(0，2).

（1）作△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

（2）求△A1B1C1的面积.

23．目前，彭水正处在“脱贫攻坚”的关键阶段，为了调查“脱贫攻坚”工作对广大市民的影响以及公众对“脱贫攻坚”工作的了解程度，彭水县某媒体在全县范围内对“脱贫攻坚”工作开展情况进行调研。问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作，，，；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的人数共有      人；在被调查者中“基本了解”的有       人．

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整．

（3）在“非常了解”的调查结果里，教师共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位教师恰好都是男教师的概率．

24．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，是的中点，

连接BC，， BD．求的大小.

25. 彭水“永辉”超市经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏．

（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？

（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的最高销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求m的值．

26．如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 其中点A的坐标为（4 ，3）.

（1）求二次函数和一次函数的解析式；

（2）若抛物线上的点P在第四象限内，

过点P作轴的垂线PQ，交直线

AB于点Q，求线段PQ的最大值.

彭水县2020年秋期九年级教学质量监测

数学试题参考答案

（答案如有误请自己更正）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

13．；   14．2；   15．；  16．；  17．；  18．①②④

三、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）

19．解：原式=……………………………………8分

=7             ……………………………………10分  

20．解：（1）原方程化为  

      …………………2分          

由求根公式得，…………………4分 

                …………………5分 

（2）     …………………4分 

       原方程无实数根。               …………………5分 

四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）

21． 解：原式

                                   …………………………………………5分

解方程，由求根公式得，

          ………………………………………………………………8分

  当时，原式无意义；

，原式=                   ………………………………………10分

22．解：(1)如题所示，其中      …………………………………2分

                                             ……………………………6分

（2）      ……………………………10分

23．解：（1）50；10            ………………………………2分

（2）如图        ………………………………………6分

（3）解：列表如下：

………………………………………9分

共有20种等可能的结果数，其中恰好都是男教师的结果数有6种

∴P(都是男教师)＝       ………………………………………10分

24.               ………………………………2分

又是中点，

在和中，

≌               ………………………………6分

是直径，是半径，

且

                   ………………………………10分

  25.解：（1）设售价下降x元…………………………………………………………（ 1分）

根据题意，得：（400-x-300）（300+10x）=40000………………………（3分）

解之得： ………………………………………………（4分）

∴400-50＝350，400-20＝380  ……………………………………………（5分）

答：当销售单价为350元或380元时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元.

（2）（1）问中最高销售单价为380元，此时销售量为500盏。

根据题意，得： ………………（7分）

         解之得：m=15或m＝35 ………………………………………………………（9分）

当m=15时，销价为323元；当m＝35时，售价为247元，将亏损，故舍去.

答:M的值为15…………………………………………………………….（10分）

五、解答题（本大题1个小题，共8分）

 26.解：（1）直线经过A（4,3），，直线为………1分

∴B（-2,0）……………………………………2分

抛物线经过点A（4,3）、B（-2,0），则

∴抛物线为  ………………4分               

（2）设，则  ………………6分

      ∴

                      ………………7分

∵   

∴当时，PQ取得最大值. ………………8分