重庆市秀山县2020-2021学年九年级上学期 学生学业水平数学测试题(word版含答案)

秀山县2020年秋期学生学业水平测试

九年级数学试卷

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线的顶点坐标为,对称轴为直线  

1．＝    (    )        

 A.－3       B. ±3         C. 9         D. 3 

2.方程2x2﹣3x+2=0的二次项系数和一次项系数分别为(  )

A．3和﹣2    B．2和3        C．2和﹣3      D．﹣3和2

3.在平面直角坐标系中，点M（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是(  )

A．（﹣3，﹣5）   B．（3，5）   C．（5，﹣3）    D．（﹣3，5）

4.下列图形中，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（   ）

5.下列计算正确的是(  )

A．ab•ab＝2ab              B．(2a)3＝2a3

C．3－＝3(a≥0)      D．•＝(a≥0，b≥0)

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(  )

A．相离     B．相切     C．相交      D．相切或相交

7.用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为(     )

A．（x+1）2=0    B．（x﹣1）2=0    C．（x+1）2=2   D．（x﹣1）2=2

8.下列说法正确的是（  ）

　 A． 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件.

　 B． 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定.

　 C． “明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨.

　 D． 了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式.

9.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为(  )

A.13  　　　　   B.15   　　　　  C.18     　　　　  D.13或18

10.某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2019年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2021年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为(  )

　 A．20% B．30% C．40%        D.﹣220%

11.如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图表按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的

个数是(  )

A．23           B. 22            C.21            D.20

12.如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′

的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(  )

A. 65°      B. 50°        C. 40°       D. 35°

13. 秀山县2020年的初中毕业生约11000人，用科学记数法表示为___________人.

14. 计算：＝_________.

15. 某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是　　．

16. 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=12，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为_________________.（结果保留π）

17. 某特训营组织的一次越野比赛中,同时起跑一段时间后,甲跑了1700米,乙跑了1400米,甲、乙在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示,那么这次越野比赛的全程为______米．

18．如图，是二次函数的图象的一部分， 

给出下列5个命题：

①；    ②；     ③;

④的两根分别为－3和1；⑤.

其中正确的命题是                   ．（只填番号）

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC。

（1）若∠CBD=40°，求∠BAD的度数

（2）求证：∠1=∠2

20.九年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为       度，该班共有学生       人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是          ． 

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

21．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm.

求OA的长.

 22. 化简下列各式：

（1）                        （2）

23. 如图，抛物线y=ax2+bx过A（3，0），B（1，4）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积.

24. 某商场经营一种新型台灯，进价为每盏300元．市场调研表明：当销售单价定为400元时，平均每月能销售300盏；而当销售单价每下降1元时，平均每月的销售量就增加10盏．

（1）当销售单价为多少时，该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元？

（2）临近春节，为了回馈广大顾客，商场部门经理决定在一月份开展降价促销活动，估计分析：若每盏台灯的销售单价在（1）的最高销售单价基础上降价m%，则可多售出2m%．要想使一月份的销售额达到209950元，并且保证不亏损，求m的值．

25. 如图，正方形ABCD中，点E是BC边延长线上的任一点，AE交CD于点G，∠AEB绕点E逆时针旋转后点的对应点B′落在AE上，另一边EA′交CD的延长线于点F.

（1）       如图1，若正方形ABCD的边长为1，∠AEB＝300，求线段DF的长；

（2）       如图2，若点G是CD的中点时，过点G作GH⊥AF于点H.求证：DH＝CE；

（3）       如图3，若点G是CD的中点时，试探究CE、EF、AF有怎样的数量关系？直接写出结果.

26.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，对称轴L交抛物线于点D.

（1）       在图1中求点A、B、C、D的坐标；

（2）       如图2，点P是直线BC下方抛物线上的点，过点P作直线PQ∥L交直线BC于点Q，当PQ的长度有最大值时，在y轴上有点E，在直线L上有点F，求PE+EF+FC的最小值，并求出点F的坐标；

（3）       在抛物线上有一点G，x轴上有一点H，以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点H的坐标.