湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质第2课时巩固练习

湘教版    九上 第1章　1．2反比例函数的图象与性质 第2课时

 反比例函数 的图象与性质  同步练习（有答案）

一．选择题

1.已知反比例函数的图象经过点（-3，2），那么这个反比例函数的解析式是（　　）

A． B． C． D．

 2.反比例函数的图象大致是(     )

3. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是(    )

  A.            B.   C.  0  D. 1

4. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（    ）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小

5. 如图，矩形的面积为6，反比例函数的图象过点，则=（    ）

A．6        B．3      C．            D．

第5题                              第6题

6. 如图，为反比例函数的图像上一点，轴于点，的面积为4.下面各点中也在这个反比例函数图像上的点是（    ）

A．（1，4）    B．（－1，4）      C．（2， 4）        D．（2，  －4）

7. 一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k，b的取值范围是(  )

   A.k＞0，b＞0     B.k＜0，b＞0        C.k＜0，b＜0        D.k＞0，b＜0

第7题                      

8. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（    ）

A.              B.  

C.              D.

二．填空题

9.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，

则m的取值范围是_____ ．

10.如图，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为                .

第10题                          第11题

11.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2(k1•k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是(　　　)

12.已知、在同一个反比例函数图像上，则               .

13.反比例函数的图象的对称轴有___________条.

14.若，是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是        （填“>”、“=”或“<”）

15.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），

    则=       ．

16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为       ．

三．解答题

17. 如图，点A在反比例函数y＝- （x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，求△ABC的周长为。

18. 如图所示，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A(﹣1，2)， B(2，b)两点，与y轴相交于点C．

（1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

19.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4．

（1）分别求出和的值；

（2）结合图象直接写出中的取值范围.                                           

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．

答案：1.B   2.D   3.A  4.D    5.D   6.D  7.C  8.A

9.m<1,  10.y  ,   11.x＜﹣1或0＜x＜4, 12. ,13.2 ,14.< ,15.4  ,16.-21

17.解：∵点A在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，AC⊥x轴，

∴AC×OC＝，

∵AC＝1，

∴OC＝，

∵OA的垂直平分线交x轴于点B，

∴OB＝AB，

∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝OB+BC+AC＝OC+AC＝+1，

18.解:（1）把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，

解得：k=﹣2，b=﹣1；

把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，

解得：m=﹣1，n=1；

（2）直线y=﹣x+1与y轴交点C的坐标为（0，1）所以点D的坐标为（0，﹣1），

点B的坐标为（2，﹣1），所以△ABD的面积= ．

19.解：（1）由题意得：∴，

又∵反比例函数图象经过第二、四象限 ∴，

当时，；当时，，解得

（2）由图象可以看出的解集为或

20.解：（1）联立yx+5①和y＝﹣2x并解得：，故点A（﹣2，4），

将点A的坐标代入反比例函数表达式得：4，解得：k＝﹣8，

故反比例函数表达式为：y②；

（2）联立①②并解得：x＝﹣2或﹣8，

当x＝﹣8时，yx+5＝1，故点B（﹣8，1），

设yx+5交x轴于点C，

令y＝0，则x+5＝0，

∴x＝﹣10，

∴C（﹣10，0），

过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点M、N，

则S△AOB＝S△AOC﹣S△BOCOC•AMOC•BN．