2020-2021学年河南省安阳市高一（下）410周练数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河南省安阳市高一（下）410周练数学试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 2020∘是( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

2. 如果2θ是第四象限角，那么一定有（ ）
A.sinθ>0B.sinθ0D.tanθ0，ω>0，|φ|≤π2) 的图象如图所示，则fx=( )

A.2sin2x−π6B.2sin2x+π6C.2sin2x−π3D.2sin2x+π3

7. 已知向量a→=m,4m，b→=−m,m−4，若a→//b→，则m=（ ）
A.1B.2C.3D.4

8. 若点π4,12在函数fx=1+12cs2ωxω>0的图象上，则ω的最小值为（ ）
A.2B.3C.32D.6

9. 为了得到函数y=2sin2x−π4的图象，只需将y=2csx图象上所有点（ ）
A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π4个单位长度
B.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π4个单位长度
C.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，再向左平移3π8个单位长度
D.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，再向右平移3π8个单位长度

10. 设非零向量a→，b→的夹角为θ，若有且只有一个tt∈R，使得a→+tb→⊥a→+2tb→，则cs2θ=（ ）
A.439B.−439C.79D.−79

11. 已知△ABC为锐角三角形，且1−cs2A1+cs2A+1+sin2A−cs2A1+sin2A+cs2A−2=0，则csB+C=（ ）
A.−66B.−22C.−32D.−33

12. 已知△ABC外接圆圆心为O，G为△ABC所在平面内一点，且GA→+GB→+GC→=0．若AB→+AC→=52AO→，则sin∠BOG=（ ）
A.12B.14C.154D.3158
二、填空题

已知向量a→=2,7，则与a→同向的单位向量的坐标为________．

已知fx=sin32x−3csx⋅sinx+1，若fa=32，则f−a=________．

已知fx=asinx+csxx∈R的最大值为4，则a=________．

已知sinθ，csθ是方程x2−2sinα⋅x+sin2β=0的两个实数根，则2cs2α−cs2β=________．
三、解答题

已知向量a→=2,1，b→=m,1−m．
(1)若2a→+b→⊥a→−2b→，求m；

(2)若a→+b→在a→方向上的投影为5，求m．

已知tanα=12，α是第三象限角，求sinnπ2+α+csnπ2−αn∈Z．

已知函数fx=2cs2x+φ00且为偶数时，证明；对于任意的x∈R，都有a→⋅b→≤1．

已知fθ=2sin2θ2−4sin7π2+θ⋅tan2θ1+tan2θ+c．
(1)当c=0时，求f2π3的值；

(2)当θ∈0,π2时，fθ有2个零点，求c的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省安阳市高一（下）4.10周练数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
象限角、轴线角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2020∘=5×360∘+220∘，
且180∘